内蒙古准格尔旗2025届数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

内蒙古准格尔旗2025届数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是()A．AC=AD B．BC=BD C．∠C=∠D D．∠3=∠42．已知方程组2x−y=4x−2y=m中的x，y互为相反数，则m的值为（A．2 B．−2 C．0 D．43．如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（）A．22 B．16 C．18 D．204．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是()A．0.77×10－5m B．0.77×10－6mC．7.7×10－5m D．7.7×10－6m5．下列命题，假命题是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形6．下列运算正确的是（）A．3a•4a=12aB．（a3）2=a6C．（﹣2a）3=﹣2a3D．a12÷a3=a47．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变8．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）9．已知小明从地到地，速度为千米/小时，两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（）A． B． C． D．10．若，则m+n的值为（）A．4 B．8 C．-4 D．611．下列命题中是真命题的是（）A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定D．如果的平均数是，那么12．在实数中，无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．14．已知，则代数式的值等于______．15．一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中，出现的频数为__________________．16．如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_____个17．点P（-2，-3）到x轴的距离是_______．18．若，，则__________．三、解答题（共78分）19．（8分）京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?20．（8分）某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题．（1）求图中的a值．（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时．①求AB所在直线的函数解析式；②请你直接回答，此人走完全程所用的时间．21．（8分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．22．（10分）如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF,BE＝CF.求证：AC＝DF.23．（10分）（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．（2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系．（3）如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）24．（10分）已知：如图，，．求证：．（写出证明过程及依据）25．（12分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）若，则的度数是度（2）若，的周长是①求的长度；②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值26．先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．【详解】A、∵∠1=∠2，AB为公共边，若AC=AD，则△ABC≌△ABD（SAS），故本选项错误；B、∵∠1=∠2，AB为公共边，若BC=BD，则不一定能使△ABC≌△ABD，故本选项正确；C、∵∠1=∠2，AB为公共边，若∠C=∠D，则△ABC≌△ABD（AAS），故本选项错误；D、∵∠1=∠2，AB为公共边，若∠3=∠4，则△ABC≌△ABD（ASA），故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．2、D【解析】根据x与y互为相反数,得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值．【详解】由题意得：x+y=0，即y=-x，

代入方程组得：3x=43x=m，

解得：m=3x=4，

故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3、D【分析】根据平行四边形的性质，得到AO=6，利用勾股定理求出BO=10，然后求出BD的长度即可.【详解】解：∵ABCD是平行四边形，∴，，∵，，∴△ABO是直角三角形，∴，∴；故选：D.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，以及勾股定理，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，正确求出BO的长度.4、D【解析】解：0.0000077m=7.7×10－6m．故选D．5、D【分析】根据平行四边形的判定定理依次判断即可得到答案.【详解】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，A是真命题；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B是真命题；对角线互相平分的四边形是平行四边形，C是真命题；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，D是假命题；故选：D.【点睛】此题考查命题的分类：真命题和假命题，正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，熟记定义并熟练运用其解题是关键.6、B【解析】直接利用单项式乘以单项式以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A、3a•4a=12a2，故此选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、（﹣2a）3=﹣8a3，故此选项错误；D、a12÷a3=a9，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．7、C【解析】解：=（160+165+170+163+1）÷5=165，S2原=，=（160+165+170+163+1+165）÷6=165，S2新=，平均数不变，方差变小，故选C．8、C【解析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；C、（1，﹣2）在第四象限，故本选项正确；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9、D【分析】根据路程=速度×时间，结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y与x的函数关系式．【详解】∵剩下的路程=全路程-已行走，∴y=3-4x．故选：D．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键．10、A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值即可．【详解】由，可得，，

解得：，．∴，

故选：A．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值是解题的关键．11、D【分析】根据中位数的概念、方差的计算公式、方差的性质判断．【详解】解：A、中位数是一组数据中最中间的一个数或最中间的两个数的平均数，本选项说法是假命题；

B、（0+2+3+3+4+6）=3，[（0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2]=，则本选项说法是假命题；C、一组数据的标准差越大，这组数据就越不稳定，本选项说法是假命题；D、如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是，那么（x1-）+（x2-）+…+（xn-）=0，是真命题；故选D.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．12、C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：在实数中，无理数有，共2个.故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二、填空题（每题4分，共24分）13、1．【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案为1．考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．14、【解析】分析：将所求代数式变形为：代入求值即可.详解：原式故答案为点睛：考查二次根式的化简求值，对所求式子进行变形是解题的关键.15、1【分析】根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和，可得频数＝频率×数据总和．【详解】∵样本数据容量为40，“53”出现的频率为0.3，∴这一组的频数＝40×0.3＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，关键是掌握频数＝频率×数据总和．16、3【分析】根据，并且两个三角形有一条公共边，所以可以作点C关于直线AB以及线段AB的垂直平分线的对称点，得到两个点P，再看一下点P关于直线AB的对称点，即可得出有3个这样的点P.【详解】解：由题可知，以AB为一边做△ABP使之与△ABC全等，∵两个三角形有一条公共边AB，∴可以找出点C关于直线AB的对称点，即图中的，可得：；再找出点C关于直线AB的垂直平分线的对称点，即为图中点，可得：；再找到点关于直线AB的对称点，即为图中，可得：；所以符合条件的有、、；故答案为3.【点睛】本题考查全等以及对称，如果已知两个三角形全等，并且有一条公共边，可以考虑用对称的方法先找其中的几个点，然后再作找到的这些点的对称点，注意找到的点要检验一下，做到不重不漏.17、1【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．【详解】解：点P（−2，−1）到x轴的距离是1．故答案为1．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．18、7【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.【详解】∵a+b=3，ab=1，∴=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案为7.【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）乙队单独施工需要1天完成;（2）乙队至少施工l8天才能完成该项工程．【解析】（1）先求得甲队单独施工完成该项工程所需时间，设乙队单独施工需要x天完成该项工程，再根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）设乙队施工y天完成该项工程，根据题意列不等式解不等式即可.【详解】（1）由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为1÷=90（天）．设乙队单独施工需要x天完成该项工程，则，去分母，得x+1=2x．解得x=1．经检验x=1是原方程的解．答：乙队单独施工需要1天完成．（2）设乙队施工y天完成该项工程，则1-解得y≥2．答：乙队至少施工l8天才能完成该项工程．20、（1）a=1；（2）①s=–3t+2；②t=．【解析】（1）根据路程=速度×时间即可求出a值；（2）①根据速度=路程÷时间求出此人返回时的速度，再根据路程=1-返回时的速度×时间即可得出AB所在直线的函数解析式；②令①中的函数关系式中s=0，求出t值即可．【详解】（1）a=4×2=1．（2）①此人返回的速度为（1–5）÷（1.75–）=3（千米/小时），AB所在直线的函数解析式为s=1–3（t–2）=–3t+2．②当s=–3t+2=0时，t=．答：此人走完全程所用的时间为小时．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据路程=速度×时间求出a值；（2）①根据路程=1-返回时的速度×时间列出s与t之间的函数解析式；②令s=0求出t值．21、证明见试题解析．【解析】试题分析：首先根据∠ACD=∠BCE得出∠ACB=∠DCE，结合已知条件利用SAS判定△ABC和△DEC全等，从而得出答案.试题解析：∵∠ACD=∠BCE∴∠ACB=∠DCE又∵AC=DCBC=EC∴△ABC≌△DEC∴∠A=∠D考点：三角形全等的证明22、证明见解析【分析】根据平行线的性质可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，由BE=CF可得BC=EF，运用ASA证明△ABC与△DEF全等，从而可得出结果．【详解】证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠DEF=∠B，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AC=DF．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等，通常证明它们所在的三角形全等．23、（1）见详解；（2）BD+CE＝DE，证明过程见详解；（3）BD﹣CE＝DE，证明过程见详解【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线定义得出∠DFB＝∠CBF，∠ABF＝∠CBF，推出∠DFB＝∠DBF，根据等角对等边推出即可；（2）与（1）证明过程类似，求出BD＝DF，EF＝CE，即可得出结论；（3）与（1）证明过程类似，求出BD＝DF，EF＝CE，即可得出结论．【详解】解：（1）∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵DF∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠DFB＝∠DBF，∴BD＝DF；（2）BD+CE＝DE，理由是：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵DF∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠DFB＝∠DBF，∴BD＝DF；同理可证：CE＝EF，∵DE＝DF+EF，∴BD+CE＝DE；（3）BD﹣CE＝DE．理由是：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵DF∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠DFB＝∠DBF，∴B