2025届江苏省盐城市大丰八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2025届江苏省盐城市大丰八年级数学第一学期期末调研模拟试题题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性2．如图，AO=，CO=DO，AD与BC交于E，∠O=40º，∠=25º，则∠的度数是(

)A． B． C． D．3．下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（）A．谁在电脑福利彩票中中一等奖 B．谁在某地2019年中考中取得第一名C．10月1日是什么节日 D．谁最适合当班级的文艺委员4．49的平方根为（）A．7 B．－7 C．±7 D．±5．如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B． C．全体实数 D．6．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是（）A．4 B．2 C．8 D．67．下列命题是真命题的有（）①若a2=b2，则a=b；②内错角相等，两直线平行．③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是()A． B． C． D．9．下列说法正确的是（）A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣110．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象如图所示，则a等于（）A．4.7 B．5.0 C．5.4 D．5.811．下列说法中正确的个数是（）①当a＝﹣3时，分式的值是0②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝3③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．其中正确的判断有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（每题4分，共24分）13．点关于轴的对称点的坐标_______．14．因式分解：=______，=________．15．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．16．已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.17．命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．18．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．三、解答题（共78分）19．（8分）计算下列各题：（1）（2）20．（8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①或②解不等式组①得，解不等式组②得，所以不等式的解集为或．问题：求不等式的解集．21．（8分）如图，中，，，．（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于．（2）是的________线．（3）计算（1）中线段的长．22．（10分）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．（1）计算以下各对数的值：，，．（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；（3）由（2）猜想一般性的结论：．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．23．（10分）如图，∠ACB=90∘，∠A=35∘，∠BCD=24．（10分）如图已知的三个顶点坐标分别是，，.（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；（2）请画出与关于轴对称的；（3）请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.25．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（_____），B1（______），C1（_______）；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；26．计算题（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形的稳定性解答即可．【详解】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，故选D．【点睛】此题考查三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答．2、A【解析】先证明△OAD≌△OBC,从而得到∠A=∠B,再根据三角形外角的性质求得∠BDE的度数,最后根据三角形的内角和定理即可求出∠BDE的度数.【详解】解:在△OAD和△OBC中,,∴△OAD≌△OBC(SAS)∴∠A=∠B=25°,∵∠BDE=∠O+∠A=40°+25°=65°,∴∠BED=180°-∠BDE-∠A=180°-65°-26°=90°,故选A.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考.3、D【分析】选举形式收集数据适合于调查主观意识情况，不适合客观情况调查．【详解】解：根据选举形式的特点可知只有选项D符合题意．故答案为D．【点睛】本题主要考查了数据的收集，掌握收据的收集方式是解答本题的关键．4、C【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】.∵=49，则49的平方根为±7.故选：C5、A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】解：由题意可知：，，故选A．【点睛】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．6、A【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可．【详解】：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，

∴DF=DE=2，∴；故答案为：A．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．7、D【解析】试题解析：①若a2=b2，则a=b；是假命题；②内错角相等，两直线平行．是真命题；③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；是假命题；④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．是假命题；故选A．8、D【分析】根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．【详解】当ab＞0，a，b同号，y=abx经过一、三象限，

同正时，y=ax+b过一、三、二象限；

同负时过二、四、三象限，

当ab＜0时，a，b异号，y=abx经过二、四象限

a＜0，b＞0时，y=ax+b过一、二、四象限；

a＞0，b＜0时，y=ax+b过一、三、四象限．

故选D．【点睛】此题考查一次函数的图象性质，解题关键在于要掌握它的性质才能灵活解题．9、C【详解】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、﹣49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、的立方根是1，故此选项错误；故选C．【点睛】本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根．10、B【分析】先根据路程、速度和时间的关系题意可得甲地到乙地的速度和从乙地到甲地的时间，再由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，列出方程组求得从乙地到甲地的时间t，进而求得a的值．【详解】解：设甲乙两地的路程为s，从甲地到乙地的速度为v，从乙地到甲地的时间为t，则解得，t＝1.8∴a＝3.2+1.8＝5（小时），故选B．【点睛】本题考查了一次函数的图像的应用、方程组的应用，根据一次函数图像以及路程、速度和时间的关系列出方程组是解答本题的关键．11、C【解析】根据分式有意义的条件、完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、非零数的零指数幂及关于坐标轴对称的点的坐标特点分别判断可得．【详解】解：①当a＝﹣3时，分式无意义，此说法错误；②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝±3，此说法错误；③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质，此说法正确；④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点，此说法正确；⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1，此说法正确；⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），此说法错误；故选：C．【点睛】考查分式的值为零的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件、完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、非零数的零指数幂及关于坐标轴对称的点的坐标特点．12、C【分析】结合扇形统计图和条形统计图中“只在周末上网”是120人占60%，可以求得全部人数；再利用“从不上网”的占比得到人数；“天天上网”的圆心角度数是360×10%得到．【详解】因为“只在周末上网”是120人占60%，所以总学生人数为120÷60%=200名，①正确；因为“从不上网”的占比为：1-25%-10%-60%=5%，所以“从不上网”的人数是200×5%=10人，②正确；“天天上网”的圆心角度数：360°×10%=36°，③错误．故选C．【点睛】考查学生对扇形统计图和条形统计图的认识，根据统计图的数据结合起来求相关的人数和占比，学生熟练从两种统计图中提取有用的数据是本题解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可求出点的坐标．【详解】解：点关于轴的对称点的坐标为故答案为：．【点睛】此题考查的是求关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数是解决此题的关键．14、（x+9）（x－9）3a【分析】(1).利用平方差公式分解因式；(2).先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式.【详解】(1)（x+9）（x－9）；(2).【点睛】本题考查了利用提公因式法分解因式和利用公式法分解因式，解题的关键是根据式子特点找到合适的办法分解因式.15、3或【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边5既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即5是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】解：设第三边为x，（1）若5是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+42＝x2，∴x＝；（2）若5是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x2＝52，∴x＝3；∴第三边的长为3或．故答案为：3或．【点睛】本题主要考查的是勾股定理的简单应用，需注意解答时有两种情况.16、.【分析】根据三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可.【详解】∵一个三角形的两边长分别为2和5，∴第三边x的范围为：，即：.所以答案为.【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握相关概念是解题关键.17、一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形．【解析】如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形．所以题设是一个三角形的三个角都相等，结论是这个三角形是等边三角形.考点：命题与定理．18、90分．【解析】试题分析：根据加权平均数的计算公式求解即可．解：该班卫生检查的总成绩=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案为90分．考点：加权平均数．三、解答题（共78分）19、（1）；（2）7【分析】（1）先化简二次根式，计算乘方，然后计算加减乘除，即可得到答案；（2）先化简二次根式，然后计算括号内的运算，再计算单项式除以单项式即可.【详解】解：原式；原式.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.20、.【分析】仿造例题，将所求不等式变形为不等式组，然后进一步求取不等式组的解集最终得出答案即可.【详解】∵两数相乘（或相除），异号得负，∴由不等式可得：或，解不等式组①得：，解不等式组②得：该不等式组无解，综上所述，所以原不等式解集为：.【点睛】本题主要考查了不等式组解集的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.21、（1）画图见解析；（2）平分；（1）1．【分析】（1）作∠A的角平分线，以点A为圆心，任意半径画弧，再分别以交点为圆心，大于交点线段长度一半为半径画弧，将交点和点A连接，与BC的交点为点D，根据角平分线的性质即可得到，到的距离等于；（2）根据（1）可得，是平分线；（1）设，作于，则，因为直角三角形DEB，勾股定理列出方程即可求出答案．【详解】解：（1）利用角平分线的性质可得，角平分线的点到角两边距离相等，即作的角平分线，与的交点即为点．如图：（2）由（1）可得是的平分线．故填平分；（1）设，作于，则，，，，，，，，，即的长为．【点睛】本题主要考查了尺规作图，熟练角平分线的画法和性质以及勾股定理是解决本题的关键．22、（1）2，4，6；（2）＋＝；（3）猜想：，证明见解析．【分析】（1）根据材料中给出的运算，数值就是乘方运算的指数；（2）由（1）可以得出；（3）根据（2）可以写出，根据材料中的定义证明即可．【详解】（1），（2）（3）猜想：证明：设，，则，，故可得，，即．【点睛】本题考查对阅读材料的理解，类似于定义新运算，需要根据已知的材料寻找规律．23、见解析.【解析】想办法证明∠BCD=∠B即可解决问题．【详解】证明：∵∠ACB=∴∠A+∠B=∵∠A=∴∠B=∵∠BCD=∴∠B=∠BCD∴CD∥AB.【点睛】本题考查平行线的判定，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）的坐标为；线段上任意一点的坐标为，其中．【分析】（1）先利用平移的性质求出的坐标，再顺次连接即可得；（2）先利用轴对称的