人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.2　数轴（习题课件）

人教版七年级上第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.[2024·天津滨海新区期中]如图所示为四名同学画的数轴，

其中正确的是(

D

)ABCD【点拨】D123456789101112131415

A.

没有原点，故错误；B.

单位长度不统一，故错误；

C.

没有正方向，故错误；D.

符合数轴的概念，故正确.2.如图，数轴上点

A

表示的数是2

024，

OA

＝

OB

，则点

B

表示的数是(

B

)A.2

024B.

－2

024B1234567891011121314153.

[母题

教材P11练习T4]在数轴上点

A

表示的数为＋2，将

点

A

沿数轴向左平移3个单位长度到点

B

，则点

B

所表示

的数为(

B

)A.3B.

－1C.5D.

－1或3B1234567891011121314154.

[2024·青岛市北区月考]下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同

的点可以表示同一个有理数；③有理数－11

000在数轴上

无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与

它对应的唯一点.其中正确的是(

D

)A.

①②③④B.

②③④C.

③④D.

④123456789101112131415【点拨】

规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故①

错误；数轴上两个不同的点不能表示同一个有理数，故②

错误；有理数－11

000在数轴上可以表示出来，故③错

误；④正确.【答案】D123456789101112131415

A.5B.6C.7D.8【点拨】

B1234567891011121314156.

[易错题](1)数轴上到表示－2的点的距离等于3的点所表示

的数是

⁠.【点拨】

若该点在表示－2的点的左侧，则该点表示的数是－

5；若该点在表示－2的点的右侧，则该点表示的数是1.－5或1

123456789101112131415(2)数轴上点

M

表示的数是－1，将点

M

平移2个单位长度

到达点

N

，则点

N

表示的数为

⁠.【点拨】

因为点

M

平移的方向未明确，若向左平移，则点

N

表示的数是－3，若向右平移，则点

N

表示的数是1.－3或1

1234567891011121314157.

已知数轴上的点

A

，

B

，

C

，

D

分别表示－3，－1.5，

0，4.(1)请在下面的数轴上标出

A

，

B

，

C

，

D

四点；(2)

B

，

C

两点之间的距离是

⁠；1.5

(3)如果把数轴的原点取在点

B

处，其余条件都不变，那么点

A

，

C

，

D

分别表示的数是

⁠

⁠.－1.5，1.5，5.5

1234567891011121314158.

数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长

度到达点

A

，再向右爬了2个单位长度到达点

B

，然后又

向左爬了10个单位长度到达点

C

.

(1)写出

A

，

B

，

C

三点表示的数；【解】点

A

表示的数是4，点

B

表示的数是6，点

C

表示的数是－4.123456789101112131415(2)根据点

C

在数轴上的位置，点

C

可以看成是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？【解】点

C

可以看成是蚂蚁从原点出发向左爬了4个单位长度得到的.1234567891011121314159.

[2024·苏州高新区模拟]如图，将一刻度尺放在数轴上(数

轴上1个单位长度是1

cm)，刻度尺上0

cm对应数轴上的数

是3，那么刻度尺上6.5

cm对应数轴上的数为(

B

)A.

－2.5B.

－3.5C.

－6D.

－6.5B【点拨】

因为刻度尺上6.5

cm与0

cm的距离为6.5

cm，刻度尺

上0

cm对应数轴上的数是3，数轴上1个单位长度是1

cm.

所以刻度尺上6.5

cm对应数轴上的数为－3.5.12345678910111213141510.

[情境题生活应用]为了有效控制酒后驾车，某市的交警

骑车在一条东西方向的公路上巡逻，公路如图所示，若

规定向东为正，向西为负，1个单位长度代表1

km，从

出发点开始所走的路程为：＋4，－8，＋5，－5(单位：

km).则下列说法错误的是(

D

)DA.

单次巡逻过程中的最远距离为8

kmB.

第三次的终点距离出发点最近C.

最终交警停在出发点的西边D.

最终交警还需要行驶5

km才能回到出发点12345678910111213141511.

[2024·杭州采荷中学月考]如图，点

A

，

B

，

C

，

O

在数

轴上，点

O

为原点，点

A

到点

O

的距离等于点

O

到点

B

的距离，点

A

到点

B

的距离等于点

B

到点

C

的距离.若点

A

表示的数是－3，则点

C

表示的数是(

)A.9B.6C.

－9D.

－6123456789101112131415【点拨】

因为点

A

表示的数是－3，所以

AO

＝3.因为点

A

到点

O

的距离等于点

O

到点

B

的距离，所以

OB

＝

OA

＝3，所以点

B

表示的数是3，

AB

＝6.因为点

A

到点

B

的距离等于点

B

到

点

C

的距离，所以

BC

＝

AB

＝6，所以点

C

表示的数是9.【答案】A12345678910111213141512.

[新考向·知识情境化]如图，圆的直径为1个单位长度，该

圆上的点

A

与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿数轴滚

动1周，点

A

到达点

B

的位置，则点

B

表示的数是(

)A.π－1B.

－π－1C.

－π＋1或－π－1D.π－1或－π－1123456789101112131415【点拨】

因为圆的直径为1个单位长度，所以这个圆的周长为π.

因为该圆上的点

A

与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿数

轴滚动1周，点

A

到达点

B

的位置，所以当圆沿数轴向左滚

动一周时，点

B

表示的数是－π－1；当圆沿数轴向右滚动一

周时，点

B

表示的数是－1＋π，即π－1.所以点

B

表示的数

是π－1或－π－1.【答案】D12345678910111213141513.

如图，有一根木棒

MN

放置在数轴上，它的两端

M

，

N

分别落在点

A

，

B

处.将木棒在数轴上水平移动，当点

M

移动到点

B

时，点

N

所表示的数为20，当点

N

移动到点

A

时，点

M

所表示的数为5，则木棒

MN

的长

为

cm.【点拨】

由题意知三根木棒的长是20－5＝15(cm)，则木棒

MN

的长为15÷3＝5(cm).5

12345678910111213141514.

[新考法·折叠操作法]如图，已知在纸面上有一条数轴.操作一：(1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重

合，则表示－2的点与表示

的点重合.操作二：(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重

合，回答以下问题：①表示5的点与表示

的点重合；2

－3

123456789101112131415②若数轴上

A

，

B

两点之间的距离为9(

A

在

B

的左侧)，

且折叠后

A

，

B

两点重合，求

A

，

B

两点表示的数.【解】点

A

表示的数是－3.5，点

B

表示的数是5.5.12345678910111213141515.

[新考法·特殊到一般的思想]找规律.(1)借助数轴，回答下列问题：①从－1到1有3个整数，分别是

⁠；②从－2到2有5个整数，分别是

⁠

⁠；③从－100到100有

个整数；④从－

n

(

n

为正整数)到

n

有

个整数；－1，0，1

－2，－1，0，1，2

201

(2

n

＋1)

(2)根据以上规律知，从－3.9到3.9有

个整数，从

－10.1到10.1有

个整数.7

21

123456789101112131415(3)在单位长度是1

cm的数轴上任意画一条长