大单元教学【核心素养目标】6.1.1 数学思考（1）教学设计

大单元教学【核心素养目标】6.1.1数学思考（1）教学设计主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于人教版《数学》七年级上册第六章第一节“整式的加减”。本节课的主要内容包括：理解整式的概念，掌握整式的加减运算法则，能够熟练地进行整式的加减运算。

具体的教学内容有以下几个部分：

1.整式的定义：整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式，其中变量的指数是非负整数。

2.整式的加减法则：同底数幂相加减，指数不变，系数相加减；不同底数幂相加减，先转化为同底数幂，再按照同底数幂的加减法则进行运算。

3.整式的加减运算：根据整式的加减法则，进行整式的加减运算，注意合并同类项。

4.应用：能够运用整式的加减法则解决实际问题，如计算商品的折扣价等。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学运算。

1.逻辑推理：通过学习整式的加减法则，培养学生从具体实例中抽象出一般规律，并进行推理和论证的能力。

2.数学建模：让学生能够运用整式的加减法则解决实际问题，如计算商品的折扣价等，培养学生建立数学模型解决问题的能力。

3.数学运算：通过整式的加减运算，提高学生准确、熟练地进行数学运算的能力，培养学生的数学运算素养。教学难点与重点1.教学重点

-整式的定义：本节课的核心内容是让学生理解整式的定义，包括整式的构成要素，如数字、变量和运算符，以及变量的指数必须是非负整数。

-整式的加减法则：学生需要掌握整式的加减法则，包括同底数幂的加减和不同底数幂的加减，这是进行整式运算的基础。

-整式的加减运算：学生需要能够熟练地进行整式的加减运算，包括合并同类项等操作。

2.教学难点

-整式的加减法则的推理和论证：学生可能难以理解为什么整式的加减法则是这样的，需要教师通过具体的例子和逻辑推理来帮助学生理解和掌握。

-不同底数幂的加减运算：学生可能对不同底数幂的加减运算感到困惑，不知道如何转化和运算，需要教师进行详细的解释和示例。

-整式的加减运算的准确性和速度：学生可能在整式的加减运算中出现错误，如合并同类项出错，需要教师进行针对性的练习和指导。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

-讲授法：教师通过讲解整式的定义、加减法则和运算方法，引导学生理解和掌握相关知识。

-讨论法：教师组织学生进行小组讨论，分享对整式加减运算的理解和解决问题的方法，促进学生之间的交流和思考。

-实践法：教师设计一些整式加减运算的练习题，让学生亲自动手进行计算，通过实践来加深对知识的理解和应用能力。

2.教学手段

-多媒体设备：教师可以使用多媒体设备展示整式的图像和运算过程，通过视觉和听觉的结合，帮助学生更好地理解和记忆相关知识。

-教学软件：教师可以利用教学软件进行互动教学，例如通过在线平台进行实时解答和讨论，提高学生的参与度和积极性。

-练习软件：教师可以推荐学生使用练习软件进行自我学习和巩固，软件可以提供即时反馈和解析，帮助学生及时纠正错误和加深理解。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：教师围绕整式加减课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：教师利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解整式的定义和加减法则。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：教师利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解整式加减课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过一个实际案例，如商品打折计算，引出整式加减课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解整式的定义、加减法则和运算方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论，让学生分享对整式加减运算的理解和解决问题的方法，促进学生之间的交流和思考。

-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，分享自己的理解和疑问，体验整式加减的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解整式的定义和加减法则。

-实践活动法：教师设计小组讨论，让学生在实践中掌握整式加减的运算方法。

-合作学习法：学生通过小组讨论等活动，培养团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解整式的定义和加减法则，掌握整式加减的运算方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：教师根据整式加减课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与整式加减相关的拓展资源，如数学竞赛题目、实际应用案例等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的整式加减知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要知识点包括整式的定义、整式的加减法则和整式的加减运算。下面将对这些知识点进行详细的梳理。

1.整式的定义

-整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式。

-变量是指可以代表任意数值的符号，通常用字母表示，如x、y等。

-运算符包括加减乘除等，用于对变量和数字进行运算。

-整式的指数是指变量的指数，必须是非负整数。

2.整式的加减法则

-同底数幂相加减：当两个同底数幂相加减时，保持底数不变，指数相加减，系数相加减。

-不同底数幂相加减：当两个不同底数幂相加减时，先转化为同底数幂，再按照同底数幂的加减法则进行运算。

3.整式的加减运算

-合并同类项：将具有相同变量和指数的项进行合并，系数相加减，变量和指数保持不变。

-去括号：在进行整式加减运算时，需要注意去括号的原则，根据括号前的符号来确定括号内各项的符号变化。

-应用：能够运用整式的加减法则和运算方法解决实际问题，如计算商品的折扣价等。课后作业为了巩固本节课所学的整式加减知识点，提高学生的数学思考和运算能力，布置以下课后作业：

1.完成练习册上的整式加减运算题目，包括简单和复杂程度的题目，以巩固整式加减的运算方法。

2.选取一道实际应用题，如计算商店打折后的商品价格，运用整式加减的知识点进行解答，并撰写解题过程的步骤和答案。

3.设计一个整式加减运算的探究项目，要求学生选取几个不同底数幂的整式，探究它们相加减时的运算规律，并将探究过程和结果以报告形式提交。

4.进行一次整式加减运算的自我测试，学生可以自行设计一套题目，包括不同类型和难度的题目，完成后对照答案进行自我评分和总结。

5.找出五个整式加减运算的例题，并附上解答过程和答案，以巩固和加深对整式加减运算的理解。

例题1：计算整式(3x^2+2x-5)+(2x^2-4x+1)的值。

解答：将两个整式相加，保持变量和指数不变，系数相加。

=3x^2+2x-5+2x^2-4x+1

=(3x^2+2x^2)+(2x-4x)+(-5+1)

=5x^2-2x-4

答案：5x^2-2x-4

例题2：计算整式(2a^3-3a^2+4a)-(a^3-2a^2+5a-2)。

解答：将两个整式相减，保持变量和指数不变，系数相减。

=2a^3-3a^2+4a-a^3+2a^2-5a+2

=(2a^3-a^3)+(-3a^2+2a^2)+(4a-5a)+2

=a^3-a^2-a+2

答案：a^3-a^2-a+2

例题3：计算整式(x^2+4x+4)+(2x+1)。

解答：将两个整式相加，保持变量和指数不变，系数相加。

=x^2+4x+4+2x+1

=x^2+(4x+2x)+(4+1)

=x^2+6x+5

答案：x^2+6x+5

例题4：计算整式(2y^3-5y^2+3y)-(y^3-4y^2+y-2)。

解答：将两个整式相减，保持变量和指数不变，系数相减。

=2y^3-5y^2+3y-y^3+4y^2-y+2

=(2y^3-y^3)+(-5y^2+4y^2)+(3y-y)+2

=y^3-y^2+2y+2

答案：y^3-y^2+2y+2

例题5：计算整式(3z^4-2z^3+z^2)+(z^3-4z^2+2z-1)。

解答：将两个整式相加，保持变量和指数不变，系数相加。

=3z^4-2z^3+z^2+z^3-4z^2+2z-1

=(3z^4+z^3)+(-2z^3+z^3)+(z^2-4z^2)+(2z-1)

=3z^4+z^3-z^3-3z^2+2z-1

=3z^4-3z^2+2z-1

答案：3z^4-3z^2+2z-1板书设计1.整式的定义：板书应简洁明了地列出整式的定义，包括数字、变量和运算符，以及变量的指数必须是非负整数。

2.整式的加减法则：板书应详细列出整式的加减法则，包括同底数幂的加减和不同底数幂的加减，以及去括号的原则。

3.整式的加减运算：板书应列出整式的加减运算步骤，包括合并同类项、去括号等，同时给出具体的例题进行展示。

4.实际应用：板书应给出实际应用的例子，如计算商品的折扣价等，让学生了解整式加减的应用场景。

5.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，如使用生动的图片、颜色和字体等，以激发学生的学习兴趣和主动性。作业布置与反馈1.作业布置

-完成课后练习册中的相关题目，包括整式的定义、整式的加减法则和整式的加减运算。

-设计一个实际应用题，如计算商品的折扣价或计算税收，运用整式加减的知识点进行解答。

-完成一组同底数幂的加减运算题目，如(3x^2-2x^2)+(4x-3x)+(5+2)。

-完成一组不同底数幂的加减运算题目，如(2a^3-3a^2)+(a^3+2a^2