人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在1，-0.1，0，-2这四个数中，最小的数是（

）A．0B．-0.1C．-2D．12．的相反数是（

）A．B．C．-5D．53．下列变形正确的是（

）A．若，则B．将移项得C．若，则D．将去分母得4．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（

）A．强B．明C．文D．主5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上．若，则等于（）A．70°B．20°C．50°D．30°6．数据639000这个数字用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．7．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c．下列结论：①a+b+c>0；②abc>0；③a+b−c<0；④0<<1．其中正确的是（

）A．①②③B．②③④C．①④D．②③8．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（

）A．20°B．30°C．35°D．45°9．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（

）A．B．C．D．10．下面计算正确的是（

）A．2x2﹣x2＝1B．4a2＋2a3＝6a5C．5＋m＝5mD．二、填空题11．若单项式与是同类项，则______．12．比较大小（用“＞，＜，=”表示）：______-（-2）．13．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长为__________．14．已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是________15．若，则的值是．16．如图，在幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中，的值为______．17．观察一列有规律的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5…，它的第n个单项式是______．18．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，若AB＝6，则BD的长为______．三、解答题19．计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．20．解方程：21．先化简，后求值：，其中，22．某登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：＋150，﹣35，﹣40，＋210，﹣32，＋20，﹣18，﹣5，＋20，＋85，﹣25(1)他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？(2)登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？23．如图，在平面内有A、B、C三点，（1）请根据下列语句画图：①画直线AC、线段BC、射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于点B、C），连接线段AD；（2）此时图中的线段共有条．24．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由.25．对于有理数a，b，定义了一种新运算“※”为：，如：5※3＝2×5﹣3＝7，．(1)计算：①2※（﹣1）＝；②（-4）※（﹣3）＝；(2)若3※m＝﹣1+3x是关于x的一元一次方程，且方程的解为x＝2，求m的值；(3)若A＜B，A＝﹣x3+4x2﹣x+1，B＝﹣x3+6x2﹣x+2，且A※B＝﹣3，求2x3+2x的值．26．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（3）若学校想购买20张书柜和100只书架，分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数．（4）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明．27．如图，点C、D是线段AB上两点，AC∶BC＝3∶2，点D为AB的中点．(1)如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长．(2)如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长．参考答案1．C【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【详解】-2＜-0.1＜0＜1，故选C．【点睛】此题考查有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．B【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】解：的相反数是．故选：B【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．3．C【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立，即可判断A选项，根据在移项的过程中需要变号可判断B选项，根据等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立，即可判断C，根据去分母的性质即可判断D选项；【详解】A、若a=b，则a+c=b+c，所以，故该选项错误；B、将a+1=0移项得a=-1，故该选项错误；C、若a=b，则-3a=-3b，故该选项正确；D、将去分母得a+3=0，故该选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了等式的性质以及移项和去分母需要注意的情况，熟练掌握等式的性质是解题的关键；4．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．B【分析】如图可以看出，的度数正好是两个直角相加减去的度数，从而问题可解．【详解】，，故答案选B．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．6．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：639000＝6.39×105，故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，解题的关键是掌握确定a和n的值的方法．7．B【分析】先由数轴得出a＜-2＜b＜-1＜0＜c＜1，再根据有理数的加法法则、有理数的乘除法法则等分别分析，可得答案．【详解】解：由数轴可得：a＜-2＜b＜-1＜0＜c＜1，∴a+b+c＜0，故①错误；∵a，b，c中两负一正，∴abc＞0，故②正确；∵a＜0，b＜0，c＞0，∴a+b-c＜0，故③正确；∵a＜-2＜b＜-1，∴0＜＜1，故④正确．综上，可知，正确的是②③④．故选：B．【点睛】本题考查了数轴在有理数加减乘除法运算中的应用，数形结合，是解题的关键．8．B【分析】由∠AOB：∠BOC=2：3，可得∠AOB=∠AOC进而求出答案，作出选择．【详解】解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，∴∠AOB＝∠AOC＝×75°＝30°，故选：B．【点睛】本题考查角的有关计算，按比例分配转化为∠AOB=∠AOC是解答的关键．9．C【分析】根据题意列方程即可.【详解】设x人生产镜片，则（28-x）人生产镜架．由题意得：，故选C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．10．D【分析】根据合并同类项逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键．11．1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．由同类项的定义可先求得m和n的值，再求值即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴m=2，n=1．∴m-n=2-1=1故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．12．＜．【分析】根据绝对值的意义、相反数的定义化简，然后根据正数大于负数即可求解．【详解】解：，-（-2）=2，∵-2＜2，∴＜-（-2）；故填：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较、绝对值的性质和相反数的定义，是基础考查题．13．【分析】由长方形的周长计算公式进行计算，即可求出周长．【详解】解：根据题意，则∵长方形的长是，宽是，长方形的周长为：；故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握运算法则进行计算．14．【分析】把代入原方程可得：，再解关于的一元一次方程，从而可得答案．【详解】解：把代入方程得：，解得：.故答案为5.【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．15．9【分析】根据平方数和绝对值的非负性求出x、y的值，然后再代入代数式计算即可求解．【详解】解：∵∴，∴，∴故答案为9【点睛】本题考查了平方数和绝对值的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式求解是解题的关键．16．3【分析】根据题意可知每行每列每对角线上的三个数之和都相等可知4x+x+7=19+x即可解出x的值；【详解】∵每行每列每对角线上的三个数之和都相等，∴4x+x+7=19+x，解得x=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了有理数的加法，一元一次方程的应用，根据表格，根据每行每列每对角线上的三个数之和都相等得知4x+x+7=19+x是解题的关键．17．【分析】根据单项式的系数与次数的变化，探索个数与系数、次数的关系的一般性规律即可．【详解】解：第1个单项式中，系数为1，次数为1；第2个单项式中，系数为3，，次数为2；第3个单项式中，系数为5，，次数为3；第4个单项式中，系数为7，，次数为4；第5个单项式中，系数为9，，次数为5；依次类推，可知第个单项式的系数为，次数为，单项式为故答案为：．【点睛】本题考查了单项式，数字规律的探究．解题的关键在于总结一般性规律．18．5或4##4或5【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，可得或，然后分两种情况讨论即可求解．【详解】解：∵点C是线段AB上的三等分点，AB＝6，∴或，当AC=2时，∵D是线段AC的中点，∴AD=1，∴BD=AB-AD=5；当AC=4时，∵D是线段AC的中点，∴AD=2，∴BD=AB-AD=4，综上所述，BD的长为5或4．【点睛】本题主要考查了线段的中点的定义，线段间的数量关系，利用分类讨论的思想解答是解题的关键．19．【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，一个负数的绝对值等于这个数的相反数，据此解题，注意负号的作用．【详解】解：原式，，．【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，涉及绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20．．【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】，方程两边同乘以6去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．21．，16．【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将a、b的值代入即可得．【详解】原式，，将，代入得：原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．22．(1)没有登顶，距离顶峰还有170米；(2)他们共耗氧气160升．【分析】（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；（2）根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．(1)解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；(2)解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.05）=640×0.25=160（升）．答：他们共耗氧气160升．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，利用有理数的加法是解题关键，注意路程乘以5个人的单位耗氧量是总耗氧量．23．（1）①见解析；②见解析；（2）6【分析】（1）①依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；②依据在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD即可；（2）根据图中的线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．【详解】（1）①如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；②如图，线段AD即为所求；（2）由题可得，图中线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，条数共为6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．24．（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB、∠BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【详解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；（2）设∠COD=x°，则∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．理由如下：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，即∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=∠BOD=α，∴∠AOC=∠BOD=45°，即α=45°，∴当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．【点睛】本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．25．(1)5，(2)1(3)16【分析】（1）根据新定义计算即可；（2）分当，当两种情况求解即可；（3）根据条件列出等式整理可得，然后代入2x3+2x计算即可．(1)解：①2※（-1）=2×2-（-1）=5，②(-4)※（-3）=-4-×（-3）=-2．故答案为：5，(2)解：当时，，∵x＝2，∴，此时；当时，，∵x＝2，∴，此时，舍去．综上所述，的值是1．(3)解：当时，由，得，即，整理得，所以.26．(1)40;(2)购买数量大于20只，小于40只书架选择到A超市购买合算;(3)到A超市付出的钱数为9800元，到B超