1　线段射线直线　第2课时　比较线段的长短

第四章基本平面图形1线段、射线、直线第2课时比较线段的长短知识点1

线段的性质及两点间的距离1.

【2024榆林期末】如图①，A，B两个村庄在一条河l(不

计河的宽度)的两侧，现要建一座码头，使它到A，B两

个村庄的距离之和最小，图②中所示的C点即为所求的码

头的位置，那么这样做的理由是(

C

)CA.

两直线相交只有一个交点B.

两点确定一条直线C.

两点之间，线段最短D.

经过一点有无数条直线234567891011121312.

下列说法中正确的是(

D

)A.

连接两点的线段叫两点间的距离B.

在所有连接两点的线中，直线最短C.

线段AB就是表示点A到点B的距离D.

点A到点B的距离就是线段AB的长度D23456789101112131知识点2

比较线段的长短3.

如图，用圆规比较两条线段的长短，其中正确的是

(

C

)A.

A'B'＞A'C'B.

A'B'＝A'C'C.

A'B'＜A'C'D.

不能确定C234567891011121314.

如图，A，B，C，D四点在一条直线上，根据图形填

空：(1)AC＝

＋

＋

⁠；(2)AB＝AC－

⁠；(3)DB＋BC＝

－AD；(4)若AC＝16

cm，B是线段CD的中点，

AD＝2DB，求

线段AB的长.AD

DB

BC

BC

AC

23456789101112131

23456789101112131知识点3

用尺规作一条线段等于已知线段5.

只能使用

和

⁠这两种工具去作几

何图形的方法称为尺规作图.无刻度的直尺圆规234567891011121316.

【教材P116随堂练习T3变式】已知线段a，b，点A，P

位置如图所示.画射线AP，并用圆规在射线AP上依次截

取AB＝a，BC＝b.(不写作法，保留作图痕迹)23456789101112131解：如图.23456789101112131

①②③

234567891011121318.

如图，已知点C，D是线段AB上的两点，且点C是线段

AD的中点，AB＝12，AC＝4，则线段BD的长度为

(

C

)A.10B.8C.4D.2C234567891011121319.

【新考法·分类讨论法】已知点A，B，C在同一条直线

上，AB＝3

cm，BC＝4

cm，则A，C两点间的距离是

(

C

)A.1

cmB.7

cmC.1

cm或7

cmD.2

cm或7

cmC2345678910111213110.

【2024西安西工大附中月考】已知：线段AB，点P是直

线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB，

若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则

称点P是线段AB的“中南点”，线段AB的“中南点”

的个数是(

A

)A.9B.6C.8D.3A2345678910111213111.

【教材P132复习题T2变式情境题·生活应用】如图，有

A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府

准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图

确定蓄水池的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，

你能说明理由吗？23456789101112131解：如图所示，连接AC，BD交于点H，点H就是修建

蓄水池的位置.理由：因为两点之间，线段最短，所以

点H到A，B，C，D四点的距离之和最小.2345678910111213112.

【2024北京海淀区月考】点A，B，C在数轴上所表示

的数如图所示，按要求回答下列问题：(1)线段AB的中点D表示的数是几？

23456789101112131(2)线段BC的中点E与(1)中的点D的距离是多少？

2345678910111213113.

【2024宝鸡模拟】小明在学习了比较线段的长短后对下

面一道问题产生了探究的兴趣：如图①，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的

中点.若AB＝12，AC＝8，求MN的长.(1)根据题意，小明求得MN＝

⁠；6

23456789101112131(2)小明在求解(1)的过程中，发现MN的长度具有一个特

殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入

探究.设AB＝a，点C是线段AB上任意一点(不与点A，B

重合)，小明提出了如下两个问题，请你帮助