河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题

PAGE4-河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题选择题（每题5分）1.已知复数满意(为虚数单位)，则|z|等于（）A.B.C.D.2.有一段演绎推理是这样的：“若一条直线平行于一个平面，则此直线平行于这个平面内的全部直线”.已知直线平面，直线平面，则直线直线”．你认为这个推理（）A．结论正确B．大前提错误C．小前提错误D．推理形式错误3.，若，则a的值等于（）A.1B.2C.D.34.若定义在R上的函数在x=2处的切线方程是，则（）A． B． C．0 D．15.函数的单调递减区间为()A．（-∞，0）B．(1，＋∞)C．(0，1)D．（0，＋∞）6.下列计算错误的是（）A.B.C.D.7.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是()A．B.C.D.8．利用数学归纳法证明eq\f(1,n)＋eq\f(1,n＋1)＋eq\f(1,n＋2)＋…＋eq\f(1,2n)<1(n∈N*，且n≥2)时，其次步由k到k＋1时不等式左端的改变是()．A．增加了eq\f(1,2k＋1)这一项B．增加了eq\f(1,2k＋1)和eq\f(1,2k＋2)两项C．增加了eq\f(1,2k＋1)和eq\f(1,2k＋2)两项，同时削减了eq\f(1,k)这一项D．以上都不对9.在二项式的绽开式中，其常数项是216，则a的值为（）A.1B.2C.3D.410.甲、乙、丙、丁四位同学参与一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次，甲说“我不是第一名”；乙说“丁是第一名”；丙说“乙是第一名”；丁说“我不是第一名”。成果公布后，发觉只有一位同学说的是正确的，则获得第一名的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁11.有6个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为（ ）A．24B．72C.144 D．288二、填空题（每题五分）12.复数满意：(i为虚数单位)，则复数的共轭复数=13.若函数的的导数为，且14.若，则15.在二项式的绽开式中，含的项的系数是三、解答题(第16题10分，第17题11分，18、19题12分)16.设复数，若，求实数a、b的值．17.用数学归纳法证明：n∈N*时，18．将4个编号为1、2、3、4的小球放人编号为1、2、3、4的盒子中．(1)恰好有一个空盒，有多少种放法?(2)每个盒子放一个球，且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法?(3)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法?19.已知函数图象上的点处的切线方程为.⑴若函数在x=-2处有极值，求的表达式；⑵若函数在区间[-2,0]上单调递增，求实数b的取值范围.数学试题答案一、选择题题号1234567891011答案BBAABCBCCAC填空题12.【答案】1+i13.【答案】-1214.【答案】k=115.【答案】10解答题【解析】．将z＝1-i代入，得，，所以解得17.【解析】（1）当n=1时，左边==，右边==，左边=右边，所以等式成立．（2）假设当n=k(k∈N*)时等式成立，即有++…+=，则当n=k+1时，++…++=+====，所以当n=k+1时，等式也成立．由（1）（2）可知，对一切n∈N*等式都成立．18.【解析】(1)先将四个小球分成三组，有种方法，再将三组小球投入四个盒子中的三个盒子中，有定种投放方法，由分步乘法计数原理知，共有种方法．(2)1个球的编号与盒子的编号相同的选法有种，当1个球与1个盒子编号相同时，其余3个球的投放方法有2种，故共有种方法．(3)先从四个盒子中选出三个盒子，有种选法，再从三个盒子中选出一个盒子放两个球，余下两个盒子各放一个，由于球是相同的