2023年浙江省宁波市兴宁中学中考一模数学试题（原卷版）

兴宁中学2023年初三一模数学试题卷一、选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在有理数，，，0中，最大的数是（）A.0 B. C. D.2.与是同类项的为（）A. B. C.2 D.3.太阳与地球之间的最小距离为14700万千米，用科学记数法表示14700万千米为（）A千米 B.千米 C.千米 D.千米4.如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）A. B.C. D.5.一个布袋里放着4个黑球和2个白球，它们除了颜色以外没有任何其他区别．把布袋中的球搅匀后，从中任取3个球，则下列事件中属于必然事件的是（）A.3个都是黑球 B.2个黑球1个白球C.2个白球1个黑球 D.至少有1个黑球6.要使有意义，则实数x的取值范围是（）A. B. C. D.7.如图，中，，D是的中点，过点D作的垂线，交于E，连接，，，则（）A.3 B. C.5 D.8.《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（）A. B. C. D.9.已知二次函数的图象经过点，，，，若，则下列表达式正确的是（）A. B. C. D.10.如图，在正方形中，P为对角线上一动点，，，若要知道阴影部分的面积，则只需要知道下列哪个条件（）A.PB长 B.PD的长 C.矩形的面积 D.矩形对角线的长二、填空题11.若，则_______．12.分解因式：________．13.为庆祝神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如表所示：

甲乙丙丁平均数98969895方差0421.60.4若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择____________．14.如图，的半径为4．将的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O．则这条劣弧的弧长为______．15.如图，点A，B在函数的图象上，与函数的图象交于点C，轴，，则______．16.如图，在等腰三角形纸片中，，将该纸片翻折，使得点落在边AB处，折痕为DE，，分别在边，上，，若，，则______，的面积为______．三、解答题（本大题有8小题）17.（1）解不等式组：．（2）计算：．18.如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，是格点三角形（顶点在方格顶点处）．（1）在图1中画出一个格点，使得与相似，周长之比为2：1；（2）在图2中画出一个格点，使得与相似，面积之比为2：1．19.小华想利用太阳光测量楼的高，他带着尺子来到楼下，发现地面和对面斜坡（坡角为45°）上都有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：先测得在此时刻1.2m高的物体垂直于地面放置时，影长是1m；楼落在地面上的影长，落在斜坡上的影长，请你帮小华求出楼的高．20.如图，已知点，在二次函数的图象上，图象经过点且．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若，求顶点到直线的距离．21.为减轻学生的学业负担，减负成为了当前呼声最高的声音，学生的休闲娱乐时间得到了有效保障，某校对七年级50学生每日的休闲时间进行了调查，分为A、B、C、D（A：；B：；C：；D：）四个选项，结果如下表．休闲娱乐时间x（时）人数620222根据表格回答一下问题：（1）求学生休闲娱乐时间的中位数在______选项，众数在______选项．（2）调查显示，当每天休闲娱乐的时间在1到3小时之间时最有幸福感，则处于幸福感学生的比例是多少？（3）估算七年级530名学生有多少学生处于幸福感？（四舍五入）22.甲，乙两车从甲地驶向B地，并各自匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲途中休息了，如图是甲，乙两车行驶的距离与时间的函数图形．（1）求出，．（2）求甲车休息之后函数关系式．（3）当乙车到达B地时，甲车距B地还有多远？23.【基础巩固】（1）如图，在中，，分别在，上，，求证：．【尝试应用】（2）如图2，在中，，，分别在，，上，四边形为平行四边形，，，，求的长．【拓展提高】（3）如图3，平行四边形的周长为，，分别在，上，四边形为平行四边