1.1集合的概念课件高一上学期数学人教A版

1.1集合的概念集合与元素的含义（了解）集合与元素的关系（理解）集合的表示方法（掌握）课标要点01集合与元素目录02集合的表示方法03数集和点集01集合与元素1.集合与元素的含义一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称为集）.通常用大写拉丁字母A、B、C……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素.2.元素与集合的关系关系概念记作读法属于如果a是集合A的元素，就说a属于集合Aa∈Aa属于A不属于如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合Aa∉Aa不属于A3.集合中元素的三个特性特性含义事例确定性给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么一个元素在或不在这个集合中就确定了例如，“1~10之间的所有偶数”构成一个集合，2,4,6,8,10是这个集合的元素，1,3,5,7,9不是它的元素互异性一个给定的集合中的元素是互不相同的，也就是说

集合中的元素是不重复出现的若实数a,b是集合A中的两个元素，则a≠b无序性构成集合的元素间无先后顺序之分（1,0）和（0,1）是同一个集合由于集合中元素具有无序性，只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的，集合A与集合B相等，记作A＝B.4.集合相等5.集合的分类有限集

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含有有限个元素的集合无限集

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含有无限个元素的集合例：下面所给对象不能构成集合的是

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）A.一个平面内的所有点B.所有小于零的实数C.某校高一（1）班的高个子学生D.某一天到商场买过货物的顾客解析：A.“一个平面内的所有点”的标准确定，能够成集合；B.“所有小于零的实数”的标准确定，能够成集合；C.“某校高一（1）班的高个子学生”中高个子的标准不确定，因而不能够成集合；D.“某一天到商场买过货物的顾客”的标准确定，能够成集合C02集合的表示方法1.常用数集及其记法数集意义符号非负整数集全体非负整数组成的集合N正整数集全体正整数组成的集合Nˉ或N整数集全体整数组成的集合Z有理数集全体有理数组成的集合Q实数集全体实数组成的集合R＋2.集合表示的两种基本方法列举法描述法概念把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法一般地，设A是一个集合，用集合A所含元素的共同特征p（x）表示集合的方法一般形式｛a，a，a，…a｝｛x∈A｜P（x）｝适用范围有限集或规律性较强的无限集有限集、无限集均可特点直观、明了概括、简洁123n例：用列举法表示集合A＝｛x∈Z｜

∈N｝（5，4，2，-2）86-x—03数集和点集2.集合表示的两种基本方法一般地，在用描述法表示数集与点集时，数集的代表元素用一个字母表示，点集的代表元素用有序实数对表示，即｛x｜…｝通常表示数的集合，｛（x，y）｜…｝通常表示，平面直角坐标系内点的集合常见情形集合集合的含义数集｛x｜y＝x²-2x+1｝表示函数y=x²-2x+1，的所有自变量的取值组成的集合数集｛y｜y=x²-2x+1，x∈R｝表示函数y=x²-2x+1，的所有函数值组成的集合数集｛x｜x²-2x+1=0｝表示方程x²-2x＋1=0的解集集合集合的含义点集｛（x，y）｜y=x²-2x+1｝表示函数y=x²-2x+1，图像上所有的点组成的集合点集｛（x，y）｜