全称量词与存在量词+高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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第一章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词2带着目标阅读教材学习3知识清单4知识清单567预习小练8预习小练9预习小练10预习小练语句（1）（2）无法判断它们的真假，所以不是命题．语句（3）（4）成为可以判断真假的语句，因此（3）（4）是命题,且是全称量词命题．讲解语句（1）（2）无法判断它们的真假，所以不是命题．语句（3）（4）成为可以判断真假的语句，因此（3）（4）是命题,且是存在量词命题．讲解所有的、任意的、任给、每一个、全部、一切存在(一个)、至少有一个、有些、某些、部分、总有存在量词命题∃𝑥∈𝑀,𝑝(𝑥).全称量词：存在量词：全称量词命题∀𝒙∈𝑴,𝒑(𝒙).对变量的取值范围进行限定的短语量词：讲解141.全称量词命题∀𝒙∈𝑴,𝒑(𝒙).判断真假的思维过程全称量词命题经证明为真或与性质、定理等真命题相符可举出反例真命题假命题2.存在量词命题∃𝑥∈𝑀,𝑝(𝑥).判断真假的思维过程存在量词命题

真命题假命题含量词的命题判断真假方法16【变式题】跳过答案171819规律和方法2021222324规律和方法26全称量词与存在量词短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示．全称量词短语“存在一个”“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示．存在量词全称量词命题“对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为“∀x∈M，p(x)”.全称量词命题的表述形式全称量词命题“存在M中的元素x，p(x)成立”，可用符号简记为“∃x∈M，p(x)”.存在量词命题的表述形式1．理解全称量词命题及存在量词命题时应注意的问题：(1)全称量词命题就是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题，常见的全称量词还有“一切”“每一个”等，相应的词语是“都”．(2)有些命题省去了全称量词，但仍是全称量词命题，如“有理数是实数”，就是“所有的有理数都是实数”．(3)存在量词命题就是陈述某集合中存在一个或部分元素具有某种性质的命题，常见的存在量词还有“有的”“存在”等．2．全称量词命题与存在量词命题的区别：(1)全称量词命题中的全称量词表明给定范围内所有对象都具有某一性质，无一例外，强调“整体、全部”．(2)存在量词命题中的存在量词表明给定范围内的对象有例外，强调“个别、部分”．①∃x∈D,y=0,等价于方程y=0在x∈D上有实数根;②∀x∈D,y>0,就是不等式y>0在x∈D上恒成立,等价于ymin>0;③∃x∈D,y>0,就是不等式y>0在x∈D上有解,等价于ymax>0;④∀x∈D,y<0,就是不等式y<0在x∈D上恒成立,等价于ymax<0;⑤∃x∈D,y<0,就是

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