挑战22计算题(浮力与压强综合26题)(原卷版+解析)

2022年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（原卷版）挑战22计算题（浮力与压强综合26题）1．（2022•益阳）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长2m、宽50cm、高15cm，质量为50kg，g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3。求：（1）当独木舟底部距离水面10cm时，底部受到的压强；（2）独木舟空载时受到的浮力；（3）独木舟能承载的最大货物的重量。2．（2022•大庆）如图所示，容积很大的长方形水银槽，上方竖直放置一个足够长且两端开口的细玻璃管。管内壁光滑，初始状态管内紧贴水银面有一质量不计、横截面积S＝1.0cm2的活塞，活塞不漏气，现用力将活塞缓慢匀速提升（忽略槽内水银液面高度变化）。已知水银密度ρ＝13.6×103kg/m3，当地大气压p＝1.0×105Pa，g＝10N/kg。求：（1）细玻璃管内水银面上升的最大高度h0（结果保留两位小数）；（2）活塞上升高度为40cm时，作用在活塞上的拉力大小；（3）活塞上升高度为100cm时，作用在活塞上的拉力大小。3．（2022•包头）如图所示，5G智能机器人安装有超声波雾化器自动喷枪，工作时，将消毒液均匀雾化到空气中进行消毒。下表为智能机器人的部分参数，其中额定雾化量是指雾化器工作1h能够雾化消毒液的体积。（g取10N/kg）水箱容积额定雾化量自身重力履带总触地面积20L10L/h500N200cm2（1）求机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强；（2）未装消毒液，机器人在水平地面以0.5m/s速度匀速直线运动10min，机器人受到的阻力为自身重力的0.1倍，求牵引力做的功；（3）装满消毒液，机器人总重力增加了160N，以额定雾化量消毒一段时间后，机器人对水平地面的压强减小了2×103Pa，求此次消毒所用的时间。4．（2022•聊城）科技小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。在一个圆柱形容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图所示的图象。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）水的深度到达5cm时，水对容器底部的压强；（2）水的深度到达12cm时，物块浸在水中的体积；（3）物块的密度。5．（2022•鄂州）如图所示是中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），其满载时的排水量约为7×103t，当驱逐舰以60km/h的速度在海面上匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍（海水的密度取1.0×103kg/m3）。则：（1）在水面下3.5m深处，船体受到海水的压强是多少？（2）驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？（3）驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？（4）驱逐舰满载时，以60km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，牵引力所做的功是多少？6．（2022•玉林）如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）A的重力；（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；（3）A的密度；（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。7．（2022•贵港）如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的浸入水中，下方用细线T2系有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线T1能承受的最大拉力为5N，此时悬线T1处于松弛状态。（容器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）木块A受到的浮力大小；（2）细线T2对合金球B的拉力大小；（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线T1断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？（4）若在悬线T1断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线T2，待木块A再次静止漂浮时，与悬线T1断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？8．（2022•广西）某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，ρ水＝1.0×103kg/m3。将甲沿虚线切出一质量为m0的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。（1）求D处水的压强；（2）求甲的密度；（3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。物体ABC密度1.2ρ水3.8ρ水2.5ρ水体积2V0.5V2V若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）9．（2022•德阳）如图甲所示，有一正方体物块A，其密度小于水的密度，把它挂在一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量ΔL＝3cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，其底面积S＝200cm2，如图乙，现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，弹簧长度随之发生变化，变化量ΔL1＝2cm，这时容器中的水面距容器底高度是40cm；保持其它条件都不变的情况下，将物块A换成同样大小的正方体物块B挂在弹簧下，其密度大于水的密度，弹簧长度再次变化，变化量ΔL2＝6cm。丙图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧的长度变化量ΔL关系。（本题物块A、B对水都没有吸附性，始终保持上下表面与水平面平行；轻质弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）物块A的质量；（2）物块B的密度；（3）容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。10．（2022•乐山）一个边长为10cm、重为8N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有露出水面甲乙（如图甲），已知ρ水＝1×103kg/m3。求：（1）木块所受的浮力；（2）木块底部受到的液体压强；（3）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙），则砝码的重为多少牛？11．（2022•郴州）如图所示，用细线将质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：（1）物体A的重力；（2）细线对物体B的拉力；（3）物体B的体积。12．（2022•凉山州）某同学在野外捡到一块小石块，在课外兴趣活动小组活动中进行了如下探究：①如图甲所示，在托盘秤上放一只盛了适量水的容器，托盘秤的示数为1kg；②用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢放入水中（水不溢出），当石块浸没到如图乙所示位置，稳定后托盘秤的示数是1.1kg；③如图丙所示，松手后该石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为1.26kg。根据以上探究情况，求：（1）该石块的重力为多少；（2）该石块的密度（要求写出必要的文字说明和计算过程）。13．（2022•河北）质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×103kg/m3，边长如图甲所示。另有一高为0.35m、底面积为2×10﹣2m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（g取10N/kg）（1）求长方体的质量；（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“O”点为长方体的重心）；（3）求液体的密度；（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。14．（2022•山西）频闪拍摄是研究物体运动的最好方式之一。如图所示，是小亮用相机每隔0.5s曝光一次，拍摄的汽车在平直公路上行驶时的频闪照片。拍摄过程中汽车的总质量约为1.6t，所受阻力约为车重的0.3倍。搜集汽车信息得知车身长3m，静止时车轮与地面的总接触面积为0.16m2。求：（g取10N/kg）（1）汽车静止时对水平地面的压强；（2）拍摄过程中汽车的输出功率。15．（2022•贺州）如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求：（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；（2）阀门K打开前，当pB＝2pA时，物块的密度；（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。16．（2022•重庆）为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为40cm2的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重3N底面积100cm2的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台上，装有23cm深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为8cm时，水对A下表面的压强为500Pa。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题：（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）求A的质量；（2）求图乙中F1的大小；（3）当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，求溢水杯对升降台的压强。17．（2022•重庆）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：（取g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）圆柱体的体积；（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。18．（2022•新疆）某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.1m。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求：（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强；（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力；（3）左储液池中液体的深度。19．（2022•眉山）如图所示，水平桌面上有一个底面积为5.0×10﹣3m2、重力为15N的圆柱形容器，内装有深度为0.1m、重力为5N的水，如图甲所示。现将一体积为1.20×10﹣4m3、重力为1.8N不吸水的固体缓慢放入水中，水未溢出，静止时如图乙所示。不计容器壁的厚度，ρ水＝1.0×103kg/m3。求（1）固体放入水中前，水对容器底的压强；（2）固体放入水中静止后，容器对桌面的压强；（3）固体放入水中静止后，容器底对它的支持力。20．（2022•福建）如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离l，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力F的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程F随l变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计。已知潜水器的边长为10cm，重为5N，容器的底面积为1000cm2，水深为25cm。求：（1）潜水器漂浮时受到的浮力。（2）下沉全过程潜水器重力所做的功。（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。21．（2022•泸州）在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零。从t＝0时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），细线Q的拉力FQ随时间t的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体的底面积SA＝SB＝100cm2，细线P、Q不可伸长，细线P长l＝8cm，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）t＝10s时，B物体受到水的浮力；（2）每秒向容器内注入水的体积（单位用cm3）；（3）当FQ＝3N时，水对容器底部的压力。22．（2022•长沙）一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积S1＝2.5×10﹣3m2。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg。（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮；（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p；（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为p1。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d＝2cm，液体对容器底部的压强为p2。已知p2﹣p1＝180Pa，容器底面积S2＝100cm2。求容器中液体的质量。23．（2022•海南）“欢迎您到海南来，这里四季春常在”。海南为了提高琼州海峡通行效率，特别开通新海港（海口）⇌徐闻港（广东）“小客车专班”，每日4个航次。两港口的跨海距离约20km，轮渡海上航行时间约1.5h。（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）轮渡海上航行的平均速度约为多少km/h？（保留一位小数）（2）一辆小客车上船后停在船舱水平面上，车的总质量为2000kg，车轮与水平面的总接触面积为0.1m2，它对船舱水平面的压强为多大？（3）此小客车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少m3？（4）若轮渡发动机以最大输出功率P工作时，动力推进器效率为η，当轮渡以最大航速v行驶时，受到水的阻力f为多大？（结果用含P、η、v的代数式表示）24．（2022•资阳）2022年，高亭宇在北京冬奥会速度滑冰男子500米项目上滑出34秒32的成绩，打破奥运纪录的同时也赢得中国历史上首枚冬奥会男子速度滑冰金牌。已知高亭宇连同其装备的总质量m＝72kg，静止站在起跑处时冰刀与冰面的接触总面积S＝12cm2；若将高亭宇的滑行总时间记为t＝34s，比赛项目的赛程长度为s，g取10N/kg。求：（1）高亭宇静止站立时冰刀对地面的压强p；（2）高亭宇比赛全程的平均速度v的大小（结果保留2位小数）。25．（2022•烟台）在物理课实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？（3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。26．（2022•攀枝花）用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若将石块移开，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求：（1）木块的密度；（2）石块的密度。2022年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（解析版）挑战22计算题（浮力与压强综合26题）1．（2022•益阳）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长2m、宽50cm、高15cm，质量为50kg，g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3。求：（1）当独木舟底部距离水面10cm时，底部受到的压强；（2）独木舟空载时受到的浮力；（3）独木舟能承载的最大货物的重量。【解答】解：（1）独木舟底部受到的压强为：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m＝1000Pa；（2）独木舟空载漂浮时受到的浮力等于独木舟的自重，即：F浮＝G舟＝m舟g＝50kg×10N/kg＝500N；（3）独木舟的体积为：V＝abc＝2m×50×10﹣2m×15×10﹣2m＝0.15m3，当独木舟刚好浸没时，受到的浮力最大，此时独木舟排开水的体积等于独木舟的体积，则独木舟受到的最大浮力为：F浮大＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m3＝1500N，独木舟的最大总重力等于最大浮力，即：G总＝F浮大＝1500N，独木舟能承载的最大货物的重量为：G货＝G总﹣G舟＝1500N﹣500N＝1000N。答：（1）当独木舟底部距离水面10cm时，底部受到的压强为1000Pa；（2）独木舟空载时受到的浮力为500N；（3）独木舟能承载的最大货物的重量为1000N。2．（2022•大庆）如图所示，容积很大的长方形水银槽，上方竖直放置一个足够长且两端开口的细玻璃管。管内壁光滑，初始状态管内紧贴水银面有一质量不计、横截面积S＝1.0cm2的活塞，活塞不漏气，现用力将活塞缓慢匀速提升（忽略槽内水银液面高度变化）。已知水银密度ρ＝13.6×103kg/m3，当地大气压p＝1.0×105Pa，g＝10N/kg。求：（1）细玻璃管内水银面上升的最大高度h0（结果保留两位小数）；（2）活塞上升高度为40cm时，作用在活塞上的拉力大小；（3）活塞上升高度为100cm时，作用在活塞上的拉力大小。【解答】解：（1）细玻璃管内水银面上升到最大高度时，水银柱产生的压强与大气压相同；根据p＝ρgh可知，细玻璃管内水银面上升的最大高度为：h0＝＝≈0.74m；（2）活塞上升高度为40cm时，液柱处于静止状态，活塞受力平衡，则：F大气＝F拉+（F大气﹣F水银），即：F拉＝F水银＝ρgh1S＝13.6×103kg/m3×10N/kg×0.4m×1×10﹣4m2＝5.44N；（3）细玻璃管内水银面上升的最大高度0.74m＝74cm＜100cm，所以活塞上升高度为100cm时，活塞下方是真空；此时活塞受力平衡，受到竖直向下的大气的压力、竖直向上的拉力，这两个力是一对平衡力，所以拉力大小为：F'拉＝F'大气＝pS＝1.0×105Pa×1×10﹣4m2＝10N。答：（1）细玻璃管内水银面上升的最大高度为0.74m；（2）活塞上升高度为40cm时，作用在活塞上的拉力大小为5.44N；（3）活塞上升高度为100cm时，作用在活塞上的拉力大小为10N。3．（2022•包头）如图所示，5G智能机器人安装有超声波雾化器自动喷枪，工作时，将消毒液均匀雾化到空气中进行消毒。下表为智能机器人的部分参数，其中额定雾化量是指雾化器工作1h能够雾化消毒液的体积。（g取10N/kg）水箱容积额定雾化量自身重力履带总触地面积20L10L/h500N200cm2（1）求机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强；（2）未装消毒液，机器人在水平地面以0.5m/s速度匀速直线运动10min，机器人受到的阻力为自身重力的0.1倍，求牵引力做的功；（3）装满消毒液，机器人总重力增加了160N，以额定雾化量消毒一段时间后，机器人对水平地面的压强减小了2×103Pa，求此次消毒所用的时间。【解答】解：（1）机器人未装消毒液时，自身的重力G＝500N，机器人对水平路面的压力：F＝G＝500N；受力面积S＝200cm2＝0.02m2，对水平地面的压强：p＝＝＝2.5×104Pa；（2）根据v＝知机器人运动的距离为：s＝vt＝0.5m/s×600s＝300m，机器人受到的阻力为：f＝0.1G＝0.1×500N＝50N，因为机器人在水平方向做匀速直线运动，所以牵引力等于阻力，即F＝f＝50N；牵引力做的功为：W＝Fs＝50N×300m＝15000J；（3）由题意知消毒液的重力等于机器人总重力的增加量，根据G＝mg知液体的质量为：m液＝＝＝16kg，液体的密度为：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3，减小的液体的重力等于机器人对水平地面的压力的减小量，即ΔG＝ΔF＝ΔpS＝2×103Pa×200×10﹣4m2＝40N，减小的液体的质量为：Δm液＝＝＝4kg，减小的液体的体积为：ΔV＝＝＝5×10﹣3m3＝5L，额定雾化量为10L/h，此次消毒所用的时间为：t＝＝0.5h。答：（1）机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强为2.5×104Pa；（2）牵引力做的功为15000J；（3）装满消毒液，机器人总重力增加了160N，以额定雾化量消毒一段时间后，机器人对水平地面的压强减小了2×103Pa，此次消毒所用的时间为0.5h。4．（2022•聊城）科技小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。在一个圆柱形容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图所示的图象。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）水的深度到达5cm时，水对容器底部的压强；（2）水的深度到达12cm时，物块浸在水中的体积；（3）物块的密度。【解答】解：（1）水深5cm时水对容器底的压强是：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2m＝500Pa；（2）由图象知，从h＝8cm开始，随着水的深度增加，该物块所受到的浮力不再发生变化，8cm＜10cm，物块没浸没，说明水深8cm时物块刚好处于漂浮状态；物块漂浮时，V排＝Sh＝10cm×10cm×8cm＝800cm3＝8×10﹣4m3；（3）因为漂浮，所以浮力等于重力，即F浮＝G＝8N；由G＝mg得物块的质量为：m＝＝＝0.8kg＝800g；所以物块的密度：ρ＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。答：（1）水的深度到达5cm时，水对容器底部的压强为500Pa；（2）水的深度到达12cm时，物块浸在水中的体积为8×10﹣4m3；（3）物块的密度为0.8×103kg/m3。5．（2022•鄂州）如图所示是中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），其满载时的排水量约为7×103t，当驱逐舰以60km/h的速度在海面上匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍（海水的密度取1.0×103kg/m3）。则：（1）在水面下3.5m深处，船体受到海水的压强是多少？（2）驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？（3）驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？（4）驱逐舰满载时，以60km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，牵引力所做的功是多少？【解答】解：（1）在水面下3.5m深处，船体受到海水的压强为：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.5m＝3.5×104Pa；（2）驱逐舰满载时排开海水的体积为：V排＝＝＝7×103m3；（3）驱逐舰满载时受到的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝7×103×103kg×10N/kg＝7×107N；（4）驱逐舰满载时漂浮在海面上，受到浮力等于重力，则驱逐舰满载时的总重力为：G＝F浮＝7×107N，驱逐舰以60km/h的速度在海面上匀速直线航行时受到的阻力为：f＝0.01G＝0.01×7×107N＝7×105N，由力的平衡条件可知，驱逐舰受到的牵引力为：F＝f＝7×105N，驱逐舰航行1h的距离为：s＝vt＝60km/h×1h＝60km＝6×104m，牵引力做的功为：W＝Fs＝7×105N×6×104m＝4.2×1010J。答：（1）在水面下3.5m深处，船体受到海水的压强是3.5×104Pa；（2）驱逐舰满载时，排开海水的体积是7×103m3；（3）驱逐舰满载时，受到的浮力是7×107N；（4）驱逐舰满载时，以60km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，牵引力所做的功是4.2×1010J。6．（2022•玉林）如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）A的重力；（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；（3）A的密度；（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。【解答】解：（1）没有加水时，A受到竖直向下的重力和弹簧对A竖直向上的弹力，由二力平衡条件可知，A的重力：G＝F0＝2N；（2）A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm，由题意可知，此时弹簧被拉伸，对A产生的弹力为对A竖直向下拉力，由题意可知，当弹簧长为12cm时，弹簧的拉力：F1＝（12cm﹣10cm）×1N/cm＝2N，此时A受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮＝G+F1＝2N+2N＝4N，（3）由F浮＝ρ液gV排可知，A刚好有一半浸入水中时排开水的体积：V排＝＝＝4×10﹣4m3，则A的体积：V＝2V排＝2×4×10﹣4m3＝8×10﹣4m3＝800cm3，由m＝＝＝0.2kg，因此A的密度：ρ＝＝＝0.25×103kg/m3；（4）由V＝Sh可知，A的高度：hA＝＝＝8cm，则A刚好有一半浸入水中时，溢水杯中水的体积：V水1＝200cm2×12cm+（200cm2﹣100cm2）××8cm＝2800cm3，此时溢水杯中水的重力：G水1＝m水1g＝ρ水V水1g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2800×10﹣6m3＝28N；由阿基米德原理原理可知，当A浸没后A受到的浮力不再发生变化，由力的平衡条件可知，此时弹簧的弹力不再发生变化，由F浮＝ρ液gV排可知，A浸没时受到的浮力：F浮没＝2F浮＝2×4N＝8N，由力的平衡条件可知，此时弹簧对A的拉力：F＝F浮没﹣G＝8N﹣2N＝6N，由题意可知，此时弹簧的长度：L2＝10cm+＝16cm，则此时水面的高度：h＝L2+hA＝16cm+8cm＝24cm＞20cm，故弹簧不再发生变化时，A不会浸没，因此弹簧不再发生变化时，溢水杯中的到达溢口，即当溢水杯最后的水溢出后，弹簧测力计的示数不再发生变化，设此时A浸在水中的深度为Lcm，则A排开水的体积：V排1＝100cm2×Lcm＝100Lcm3，此时A受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100L×10﹣6m3＝LN；此时弹簧对A的拉力：F2＝（20cm﹣Lcm﹣10cm）×1N/cm＝（10cm﹣Lcm）×1N/cm＝（10﹣L）N，由力的平衡条件有：F浮1＝G+F2，即LN＝2N+（10﹣L）N，解得：L＝6，即弹簧测力计的示数不再发生变化时，A浸在水中的深度为6cm，此时溢水杯中水的体积：V水2＝200cm2×20cm﹣100cm2×6cm＝3400cm3，溢水杯中水的重力：G水2＝m水2g＝ρ水V水2g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3400×10﹣6m3＝34N；因为溢水杯对水平桌面的压力大小等于溢水杯、水和A的重力之和，加水前后溢水杯的重力、A的重力均没有发生变化，因此溢水杯对桌面压力的变化量：ΔF＝G水2﹣G水1＝34N﹣28N＝6N，则溢水杯对桌面压强的变化量：Δp＝＝＝300Pa。答：（1）A的重力为2N；（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力为4N；（3）A的密度为0.25×103kg/m3；（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量为300Pa。7．（2022•贵港）如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的浸入水中，下方用细线T2系有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线T1能承受的最大拉力为5N，此时悬线T1处于松弛状态。（容器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）木块A受到的浮力大小；（2）细线T2对合金球B的拉力大小；（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线T1断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？（4）若在悬线T1断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线T2，待木块A再次静止漂浮时，与悬线T1断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？【解答】解：（1）由题知，此时木块总体积的浸入水中，则V排＝V木＝（0.1m）3＝9×10﹣4m3，木块A受到的浮力大小为：F浮A＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×9×10﹣4m3×10N/kg＝9N；（2）B的体积为：VB＝0.1VA＝0.1×（0.1m）3＝1×10﹣4m3，小球B受到的浮力大小为：F浮B＝ρ水VBg＝1×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝1N；细线T2对合金球B的拉力大小为：FB＝G﹣F浮B＝3N﹣1N＝2N；（3）物体A的重力为：GA＝F浮A﹣FB＝9N﹣2N＝7N当细绳即将断裂时，由力的平衡条件可得A物体此时的浮力为：F浮′+F拉最大＝GA+FB，设此时木块排开水的体积为V排′，则：ρ水V排′g+F拉最大＝GA+FB，即：1×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N＝7N+2N，解得：V排′＝4×10﹣4m3；（4）若在悬线T1断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线T2，待木块A再次静止漂浮时，浮力等于物体A的重力，浮力为7N，根据F浮A″＝ρ水V排″g知得排开水的体积为：V排″＝＝＝7×10﹣4m3，排开水的体积增加量：ΔV排＝V排″﹣V排′＝7×10﹣4m3﹣4×10﹣4m3＝3×10﹣4m3；水面上升的高度：Δh＝＝＝0.01m，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增加量：Δp＝ρgΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。答：（1）木块A受到的浮力大小为9N；（2）细线T2对合金球B的拉力大小为2N；（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线T1断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为4×10﹣4m3；（4）若在悬线T1断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线T2，待木块A再次静止漂浮时，与悬线T1断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了100Pa。8．（2022•广西）某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，ρ水＝1.0×103kg/m3。将甲沿虚线切出一质量为m0的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。（1）求D处水的压强；（2）求甲的密度；（3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。物体ABC密度1.2ρ水3.8ρ水2.5ρ水体积2V0.5V2V若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）【解答】解：（1）D处水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.0×103Pa；（2）小物块有四分之一的体积露出水面，说明物块漂浮，排开体积V排＝V；F浮＝G，ρ水gV＝ρgV，解得ρ＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3；（3）要使乙对地面的压强p最大，即乙对地面的压力最大。乙对地面的压力等于容器、液体和物体的总重力。当A浸没乙中，排开水的重力G1＝ρ水g×2V＝2ρ水gV，物体重力GA1＝1.2ρ水g×2V＝2.4ρ水gV，乙对地面的压强变化量Δp乙1＝＝，甲剩余部分对地面的压强变化量Δp甲1＝＝；Δp乙1＜Δp甲1；故A不符合；当B浸没乙中，排开水的重力G2＝ρ水g×0.5V＝0.5ρ水gV，物体重力GA2＝3.8ρ水g×0.5V＝1.9ρ水gV，乙对地面的压强变化量Δp乙2＝＝，甲剩余部分对地面的压强变化量Δp甲2＝＝；Δp乙2＞Δp甲2；故B符合；当C浸没乙中，排开水的重力G3＝ρ水g×2V＝2ρ水gV，物体重力GA3＝2.5ρ水g×2V＝5ρ水gV，乙对地面的压强变化量Δp乙3＝＝，甲剩余部分对地面的压强变化量Δp甲3＝＝；Δp乙3＞Δp甲3；故C符合；所以选物体为C，p的最大值+。答：（1）D处水的压强是1.0×103Pa；（2）甲的密度0.75×103kg/m3；（3）所选物体为C，p的最大值+。9．（2022•德阳）如图甲所示，有一正方体物块A，其密度小于水的密度，把它挂在一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量ΔL＝3cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，其底面积S＝200cm2，如图乙，现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，弹簧长度随之发生变化，变化量ΔL1＝2cm，这时容器中的水面距容器底高度是40cm；保持其它条件都不变的情况下，将物块A换成同样大小的正方体物块B挂在弹簧下，其密度大于水的密度，弹簧长度再次变化，变化量ΔL2＝6cm。丙图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧的长度变化量ΔL关系。（本题物块A、B对水都没有吸附性，始终保持上下表面与水平面平行；轻质弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）物块A的质量；（2）物块B的密度；（3）容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。【解答】解：（1）物块A静止时，弹簧受到的拉力和物体A的重力相等，弹簧长度的变化量ΔL＝3cm，根据图丙可知弹簧受到的弹力即为物体的重力为：GA＝F＝6N，由G＝mg可得，正方体A的质量：mA＝＝＝0.6kg；（2）现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，A的密度小于水的密度，浸没时要上浮，此时弹簧对A的作用力是压力，弹簧长度的变化量即压缩量为ΔL1＝2cm，根据图丙可知弹簧受到的弹力FA＝4N，则A浸没时受到的浮力为：F浮A＝GA+FA＝6N+4N＝10N，由阿基米德原理可知，A的体积为：VA＝VA排＝＝＝1×10﹣3m3，因为VB＝VA＝1×10﹣3m3＝1000cm3，根据阿基米德原理可知B浸没在水中时受到浮力等于A浸没时受到的浮力，即F浮B＝F浮A＝10N，由于B的密度大于水的密度，所以此时弹簧对B的作用力为拉力，弹簧长度的变化量即伸长量为ΔL2＝6cm，根据图乙可知弹簧受到的弹力FB＝12N，则物块B的重力为：GB＝F浮B+FB＝10N+12N＝22N，由GB＝ρBVBg可知，物块B的密度为：ρB＝＝＝2.2×103kg/m3；（3）容器内水的体积为：V水＝Sh水﹣VA＝200×10﹣4m2×0.4m﹣1×10﹣3m3＝7×10﹣3m3，则容器中水的质量为：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×7×10﹣3m3＝7kg；物块B的边长为：LB＝＝＝10cm，物块B下表面到水面的距离为：h＝ΔL2+ΔL1+LB＝6cm+2cm+10cm＝18cm，所以物块B下表面在水中所受到水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1800Pa。答：（1）物块A的质量为0.6kg；（2）物块B的密度为2.2×103kg/m3；（3）容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强为1800Pa。10．（2022•乐山）一个边长为10cm、重为8N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有露出水面甲乙（如图甲），已知ρ水＝1×103kg/m3。求：（1）木块所受的浮力；（2）木块底部受到的液体压强；（3）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙），则砝码的重为多少牛？【解答】解：（1）在甲中，木块处于漂浮状态，所受浮力等于木块的重力，即：F浮＝G木＝8N；（2）木块底部所处水的深度：h＝0.1m×（1﹣）＝0.08m；木块底部受到的水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa；（3）当完全浸没时，木块排开液体体积和木块体积相等，此时木块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N；由力的平衡条件可知：F浮′＝G木+G砝，则砝码的重为G砝＝F浮′﹣G木＝10N﹣8N＝2N；答：（1）木块所受的浮力是8N；（2）木块底部受到的液体压强是800Pa；（3）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙），则砝码的重为2牛。11．（2022•郴州）如图所示，用细线将质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：（1）物体A的重力；（2）细线对物体B的拉力；（3）物体B的体积。【解答】解：（1）物体A的重力：GA＝mAg＝0.3kg×10N/kg＝3N；（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，细线对物体B的拉力：F线＝＝＝2N；（3）对物体B受力分析可得，物体B的重力：GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N，物体B受到的浮力：F浮力＝GB﹣F线＝5N﹣2N＝3N，因为浸没，所以VB＝V排＝＝＝3×10﹣4m3。答：（1）物体A的重力为3N；（2）细线对物体B的拉力为2N；（3）物体B的体积是3×10﹣4m3。12．（2022•凉山州）某同学在野外捡到一块小石块，在课外兴趣活动小组活动中进行了如下探究：①如图甲所示，在托盘秤上放一只盛了适量水的容器，托盘秤的示数为1kg；②用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢放入水中（水不溢出），当石块浸没到如图乙所示位置，稳定后托盘秤的示数是1.1kg；③如图丙所示，松手后该石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为1.26kg。根据以上探究情况，求：（1）该石块的重力为多少；（2）该石块的密度（要求写出必要的文字说明和计算过程）。【解答】解：（1）由题意可知，步骤①中测量的是水和容器的总质量，步骤③中测量的是水、容器和小石块的总质量，因此小石块的质量：m石＝1.26kg﹣1kg＝0.26kg，所以小石块的重力：G石＝m石g＝0.26kg×10N/kg＝2.6N；（2）由题意可知，步骤②中测量的是水、容器和小石块排开水的质量，因此小石块排开水的质量：m排＝1.1kg﹣1kg＝0.1kg，由ρ＝可知，小石块排开水的体积：V排＝＝＝1×10﹣4m3，因为小石块浸没在水中，所以小石块的体积：V石＝V排＝1×10﹣4m3，因此小石块的密度：ρ石＝＝＝2.6×103kg/m3。答：（1）该石块的重力为2.6N；（2）该石块的密度为2.6×103kg/m3。13．（2022•河北）质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×103kg/m3，边长如图甲所示。另有一高为0.35m、底面积为2×10﹣2m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（g取10N/kg）（1）求长方体的质量；（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“O”点为长方体的重心）；（3）求液体的密度；（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。【解答】解：（1）长方体的体积V＝0.1m×0.1m×0.3m＝3×10﹣3m3；长方体的质量m＝ρV＝1.5×103kg/m3×3×10﹣3m3＝4.5kg；（2）重力方向为竖直向下，作用点在重心上，根据力的示意图的画法作图，故作图如图所示；（3）当长方体水平放置时，长方体对水平地面的压强p1＝＝＝＝1500Pa；当长方体竖直放置时，长方体对水平地面的压强p2＝＝＝＝4500Pa；长方体对水平地面的压强变化量Δp＝p2﹣p1＝4500Pa﹣1500Pa＝3000Pa；液体的密度ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3；（4）使液体对容器底部的压强最大，则要使液面上升到容器上表面；V排＝2×10﹣2m2×（0.35m﹣0.3m）＝10﹣3m3；由于液体密度小于物体密度，所以物体沉底，物体受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N。答：（1）长方体的质量是4.5kg；（2；（3）液体的密度是1.0×103kg/m3；（4）截取部分所受的浮力是10N。14．（2022•山西）频闪拍摄是研究物体运动的最好方式之一。如图所示，是小亮用相机每隔0.5s曝光一次，拍摄的汽车在平直公路上行驶时的频闪照片。拍摄过程中汽车的总质量约为1.6t，所受阻力约为车重的0.3倍。搜集汽车信息得知车身长3m，静止时车轮与地面的总接触面积为0.16m2。求：（g取10N/kg）（1）汽车静止时对水平地面的压强；（2）拍摄过程中汽车的输出功率。【解答】解：（1）汽车静止时对水平地面的压力：F＝G＝mg＝1.6×103kg×10N/kg＝1.6×104N，汽车对水平地面的压强：p＝＝＝1×105Pa；（2）因汽车在平直公路上每0.5s通过的路程均为两个车长，即6m，在拍摄过程中做匀速直线运动，牵引力和受到的阻力是一对平衡力，所以，汽车受到的牵引力：F牵引＝f＝0.3G＝0.3×1.6×104N＝4800N；拍摄过程中汽车的输出功率：P＝＝＝＝5.76×104W。答：（1）汽车静止时对地面的压强为1×105Pa；（2）拍摄过程中汽车的输出功率为5.76×104W。15．（2022•贺州）如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求：（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；（2）阀门K打开前，当pB＝2pA时，物块的密度；（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。【解答】解：（1）水对B容器底部的压强pB＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；（2）阀门K打开前，PA就是物块对容器底的压强，当pB＝2pA时，pA＝＝＝1000Pa；由pA＝ρ物gh物得：物块密度为ρ物＝＝0.5×103kg/m3；（3）物块体积：V物＝S物h物＝50×10﹣4m2×0.2m＝1×10﹣3m3；由ρ＝得：物块质量m物＝ρ物V物＝0.5×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.5kg；则物块的重力G物＝m物g＝0.5kg×10N/kg＝5N；阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，有F浮＝G物＝5N；由F浮＝G排＝ρ水gV排得：排开水的体积V排＝＝5×10﹣4m3；进入A容器中水的深度：h′＝＝0.1m。答：（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB为2000Pa；（2）物块的密度为0.5×103kg/m3；（3）水进入A容器中的深度为0.1m。16．（2022•重庆）为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为40cm2的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重3N底面积100cm2的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台上，装有23cm深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为8cm时，水对A下表面的压强为500Pa。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题：（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）求A的质量；（2）求图乙中F1的大小；（3）当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，求溢水杯对升降台的压强。【解答】解：（1）由图乙可知，物体A浸入水中之前，细线拉力大小即为物体A的重力，所以GA＝12N，由G＝mg可知，物体A的质量：mA＝＝＝1.2kg；（2）当升降台上升高度为8cm时，水对A下表面的压强为500Pa，由p＝可知，物体A下表面受到水的压力：F＝pSA＝500Pa×40×10﹣4m2＝2N；对物体A受力分析可知，此时物体A受到重力GA、细线的拉力F1和水对竖直向上是压力F，物体A在三个力的作用下，保持平衡，所以细线的拉力F1＝G﹣F＝12N﹣2N＝10N；（3）由图乙可知，当升降台上升高度为8cm时，溢水杯中水面刚好上升到溢水口，由p＝ρgh可知，此时物体A下表面的深度h1＝＝＝0.05m＝5cm；原来溢水杯中水的体积V＝S杯h＝100cm2×23cm＝2300cm3，假设此时物体A下表面距杯底的距离为h2，则V＝S杯h2+（S杯﹣SA）h1＝2300cm3，解得：h2＝20cm；溢水杯中水的深度h′＝h1+h2＝5cm+20cm＝25cm；由图乙可知，当升降台上升高度为18cm时，物体A刚好完全浸没，则物体A的高度hA＝5cm+（18cm﹣8cm）＝15cm；当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，溢水杯中剩余水的体积V′＝S杯h′﹣SAhA＝100cm2×25cm﹣40cm2×15cm＝1900cm3；由ρ＝可知，溢水杯中剩余水的质量m水＝ρV′＝1.0×103kg/m3×1900×10﹣6m3＝1.9kg；溢水杯中剩余水的重力G水＝m水g＝1.9kg×10N/kg＝19N；溢水杯、溢水杯中剩余的水和物体A的总质量G总＝G杯+G水+GA＝3N+19N+12N＝34N；溢水杯对升降台的压力F压＝G总＝34N；溢水杯对升降台的压强p′＝＝＝3400Pa。答：（1）A的质量为1.2kg；（2）图乙中F1的大小为10N；（3）当A浸没水中后剪断细线，升降台和A都静止时，溢水杯对升降台的压强为3400Pa。17．（2022•重庆）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：（取g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）圆柱体的体积；（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。【解答】解：（1）圆柱体的体积V＝＝＝500cm3；（2）浸入水中的深度为2cm时，圆柱体排开水的体积V排＝Sh＝50cm2×2cm＝100cm3＝10﹣4m3；此时圆柱体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N；圆柱体的重力G＝mg＝0.45kg×10N/kg＝4.5N；则此时测力计的示数：F弹＝G﹣F浮＝4.5N﹣1N＝3.5N；（3）将圆柱体由图示位置缓慢向下浸入水中，当测力计示数为0时，若漂浮，则F浮′＝G＝4.5N，圆柱体排开水的体积V排′＝＝＝4.5×10﹣4m3＝450cm3，其浸入水中的深度h浸＝＝＝9cm，浸入过程中水面上升的高度Δh＝＝＝3cm，则此时水的深度H＝h0+Δh＝4cm+3cm＝7cm＜9cm，因为此时水的深度小于圆柱体浸入水中的深度，故假设不成立，则测力计示数为0时圆柱体与容器底接触；只取走测力计，再打开阀门K向外放水，当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，容器对桌面的压力：F压＝pS容＝800Pa×150×10﹣4m2＝12N；因容器对桌面的压力等于水、容器和圆柱体总重力，则此时水的重力G水′＝F压﹣G容﹣G＝12N﹣3N﹣4.5N＝4.5N，由G＝mg＝ρVg可得，放水后剩余水的体积：V水′＝＝＝4.5×10﹣4m3＝450cm3，此时水的深度：h′＝＝＝4.5cm＝4.5×10﹣2m，此时水对容器底的压强：p′＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10﹣2m＝450Pa；答：（1）圆柱体的体积是500cm3；（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数是3.5N；（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强是450Pa。18．（2022•新疆）某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.1m。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求：（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强；（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力；（3）左储液池中液体的深度。【解答】解：（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强p左＝ρ左gh左＝1.1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5.5×103Pa；（2）若p右＝p左+Δp＝5.5×103Pa+1.0×103Pa＝6.5×103Pa；右侧凸出部分的下表面所在的深度h＝＝＝0.5m＝h左，不符题意。所以p右＝p左﹣Δp＝5.5×103Pa﹣1.0×103Pa＝4.5×103Pa；F右＝p右S＝4.5×103Pa×（10m×0.1m）＝4.5×103N；右侧凸出部分的下表面所在的深度h＝＝＝m；（3）整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差为1.0×103Pa，结合第二问可知Δp＝p右﹣p左，1.0×103Pa＝ρ右gh′右﹣ρ左gh′左，1.0×103Pa＝1.3×103kg/m3×10N/kg×（h+m）﹣1.1×103kg/m3×10N/kg×（h+0.5m），解得h＝1m；左储液池中液体的深度＝1m+0.5m＝1.5m。答：（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强是5.5×103Pa；（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力是4.5×103N；（3）左储液池中液体的深度是1.5m。19．（2022•眉山）如图所示，水平桌面上有一个底面积为5.0×10﹣3m2、重力为15N的圆柱形容器，内装有深度为0.1m、重力为5N的水，如图甲所示。现将一体积为1.20×10﹣4m3、重力为1.8N不吸水的固体缓慢放入水中，水未溢出，静止时如图乙所示。不计容器壁的厚度，ρ水＝1.0×103kg/m3。求（1）固体放入水中前，水对容器底的压强；（2）固体放入水中静止后，容器对桌面的压强；（3）固体放入水中静止后，容器底对它的支持力。【解答】解：（1）固体放入水中前，水对容器底的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝103Pa；（2）固体放入水中后，水未溢出，故容器对桌面的压力F＝G水+G容+G＝5N+15N+1.8N＝21.8N；固体放入水中静止后，容器对桌面的压强p′＝＝＝4.36×103Pa；（3）固体放入水中后，固体排开水的体积和固体体积相等，固体受到的浮力F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.20×10﹣4m3＝1.2N；固体静止时受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、支持力作用，由力的平衡条件可得，固体受到的支持力F支＝G﹣F浮＝1.8N﹣1.2N＝0.6N。答：（1）固体放入水中前，水对容器底的压强是103Pa；（2）固体放入水中静止后，容器对桌面的压强是4.36×103Pa；（3）固体放入水中静止后，容器底对它的支持力是0.6N。20．（2022•福建）如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离l，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力F的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程F随l变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计。已知潜水器的边长为10cm，重为5N，容器的底面积为1000cm2，水深为25cm。求：（1）潜水器漂浮时受到的浮力。（2）下沉全过程潜水器重力所做的功。（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。【解答】解：（1）潜水器处于漂浮状态时，潜水器受到的浮力F浮＝G潜水器＝5N；（2）潜水器的底面积S1＝10cm×10cm＝100cm2＝0.01m2；由F浮＝ρ液V排g＝ρ水gS1h1得，漂浮时浸入水中的深度：h1＝＝0.05m，即等于潜水器边长的一半，则此时潜水器的重心恰好与水面相平，所以潜水器下降的距离h2＝h﹣h1＝0.25m﹣0.05m＝0.2m；潜水器的重力所做的功：W＝G潜水器h2＝5N×0.2m＝1J；（3）潜水器匀速下沉时，F随l的变化关系式为：F＝F浮﹣G潜水器＝ρ水gS1（h﹣l）﹣G潜水器＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×（0.25m﹣l）﹣5N＝（20﹣100l）N；依题意，潜水器浸没后加速下沉，F随l的变化关系不变，即F＝（20﹣100l）N；潜水器沉底静止时，l＝0，受到的吸引力F＝20N；潜水器漂浮时，潜水器受到的重力等于它排开水的重力，因此潜水器和水的总重G等于容器中只装25cm深的水重G水；容器的底面积S2＝1000cm2＝0.1m2；潜水器和水的总重：G总＝G水＝ρ水gS2h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×0.25m＝250N；潜水器沉底静止时，容器对铁板的压力：F压＝F+G总＝20N+250N＝270N；由p＝可得，容器对铁板的压强：p＝＝2700Pa。答：（1）潜水器漂浮时受到的浮力为5N；（2）下沉全过程潜水器重力所做的功为1J；（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强为2700Pa。21．（2022•泸州）在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零。从t＝0时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），细线Q的拉力FQ随时间t的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体的底面积SA＝SB＝100cm2，细线P、Q不可伸长，细线P长l＝8cm，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）t＝10s时，B物体受到水的浮力；（2）每秒向容器内注入水的体积（单位用cm3）；（3）当FQ＝3N时，水对容器底部的压力。【解答】解：（1）根据称重法可得，B浸没时受到浮力为：F浮B＝F0﹣F10＝18N﹣12N＝6N；（2）在浸没情况下，物体B的体积和排开液体体积相等，即B的体积为：VB＝V排B＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3；B的高度为：hB＝＝＝6cm；0～10s，B排开液体体积增大，所受浮力增大，则B始终接触容器底面，这段时间注水体积为：V水10＝（S﹣SB）hB；，10～30s，20秒内注入的水体积V水30＝Sl＝2V水10；联立方程可得：2×（S﹣100cm2）×6cm＝S×8cm，解得S＝300cm2；注水速度为：v＝＝＝120cm3/s，即：每秒向容器内注入水的体积是120cm3；（3）当FQ＝3N时，根据称重法有：F浮B+F浮A＝F1﹣FQ′，即：6N+F浮A＝18N﹣3N，解得，A受到的浮力为：F浮A＝9N；A排开水的体积为：V排A＝＝＝9×10﹣4m3＝900cm3；物体A浸入水中的深度为：hA＝＝＝9cm；水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.09m+0.06m+0.08m）＝2.3×103Pa；水对容器底部的压力为：F＝pS＝2.3×103Pa×300×10﹣4m2＝69N。答：（1）t＝10s时，B物体受到水的浮力是6N；（2）每秒向容器内注入水的体积是120cm3；（3）当FQ＝3N时，水对容器底部的压力是69N。22．（2022•长沙）一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积S1＝2.5×10﹣3m2。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg。（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮；（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p；（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为p1。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d＝2cm，液体对容器底部的压强为p2。已知p2﹣p1＝180Pa，容器底面积S2＝100cm2。求容器中液体的质量。【解答】解：（1）根据称重法，圆柱体浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N；（2）圆柱体竖直放在水平桌面上，圆柱体