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文档简介
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1.中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,的相反数是(
)A.B.C.D.2.下列运算正确的是(
)A.4m-m=3B.2a2-3a2=-a2C.a2b-ab2=0D.x-(y-x)=-y3.下列各数中最大的是(
)A.B.C.0D.14.的倒数是(
)A.﹣2B.C.D.5.与a﹣b﹣c的值不相等的是()A.a﹣(b﹣c)B.a﹣(b+c)C.(a﹣b)+(﹣c)D.(﹣b)+(a﹣c)6.将这个数285000000用科学记数法表示为(
)A.B.C.D.7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是()A.a2﹣7a+4B.a2﹣3a+2C.a2﹣7a+2D.a2﹣3a+48.用四舍五入法,0.00356精确到万分位的近似数是(
)A.0.003B.0.004C.0.0035D.0.00369.定义一种新运算“*”,即,例如.则的值为(
)A.12B.24C.27D.3010.已知、是不为0的有理数,且,,,那么用数轴上的点来表示、,正确的是(
)A. B.C. D.二、填空题11.如果把“增加16%”记作“16%”,那么“______”表示“减少8%”.12.已知飞机的飞行高度为,上升后,飞机的飞行高度是____.13.多项式的次数是_____.14.如果与是同类项,则的值为______.15.若代数式5x-5与2x-9的值互为相反数,则x=________.16.已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示,下列几个判断:①a<c<b;②﹣a<b;③a+b>0;④c﹣a<0中,错误的是_____(写序号)17.当时,代数式的值等于-17,那么当时,代数式的值____.18.若单项式﹣2与﹣是同类项,则a+b=___.三、解答题19.计算:20.计算:.21.先化简,再求值:,其中,.22.已知多项式化简后的结果中不含项.(1)求的值;(2)求代数式的值.23.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2.(1)直接写出:a+b=,cd=,m=;(2)求的值.24.某公司5天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“一”表示出库)+23,﹣30,﹣16,+35,﹣33(1)经过这5天,仓库里的货品是(填“增多了”还是“减少了”).(2)经过这5天,仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨,那么5天前仓库里存有货品多少吨?(3)如果进出货的装卸费都是每吨4元,那么这5天一共要付多少元装卸费?25.已知多项式,.(1)求;(2)若,求多项式.26.某人去水果批发市场采购猕猴桃,他看中了A、B两家猕猴桃.这两家猕猴桃品质一样,零售价都为6元/千克,批发价各不相同,A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表:数量范围(千克)0~500500以上~15001500以上~25002500以上价格(元)零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%(1)如果他批发600千克猕猴桃,则他在A、B两家批发分别需要多少元?(2)如果他批发x千克猕猴桃(1500<x<2000),请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用;(3)现在他要批发1800千克猕猴桃,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.27.小明妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每个工人生产某种玩具,原计划每天生产20个,但由于种种原因,实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入.下表是小明妈妈十天内的生产情况记录表(超过记为正、不足记为负):天数12214增、减产值+6﹣7﹣4+5﹣1(1)与原计划相比,小明妈妈十天生产玩具总计超过或不足多少个?(2)该厂实行“每日计件工资制”,每生产一个玩具可得工资5元,求小明妈妈这十天的工资总额是多少元?参考答案1.B【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可.【详解】解:根据相反数的定义:−2021的相反数是2021,故选:B.【点睛】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.2.B【解析】【分析】根据整式加减法的运算法则“如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉.括号里各项都不变符号,括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉.括号里各项都改变符号.合并同类项:同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变.”进行逐项判断即可.【详解】解:A.,故A选项错误;B.,故B选项正确;C.不是同类项,无法进行减法运算,故C选项错误;D.,故D选项错误;故答案为:B.【点睛】本题考查整式加减运算.合并同类项关键把握字母相同,并且各字母的指数也分别对应相同.需要注意,所有的常数项也都是同类项.去括号时,括号前是负号,去括号后括号里各项都变号.3.D【解析】【分析】把选项中的4个数按从小到大排列,即可得出最大的数.【详解】由于-3<-2<0<1,则最大的数是1故选:D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,一般地,正数大于零,零大于负数,两个负数,绝对值大的反而小.4.A【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案.【详解】解:的倒数是:-2.故选:A.【点睛】本题主要考查了倒数,正确掌握相关定义是解题关键.5.A【解析】【分析】根据去括号方法逐一计算即可【详解】A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c.故本选项正确;B、a﹣(b+c)=a﹣b﹣c,故本选项错误;C、(a﹣b)+(﹣c)=a﹣b﹣c,故本选项错误;D、(﹣b)+(a﹣c)=﹣c﹣b+a,故本选项错误.故选A【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是”+“,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是”﹣“,去括号后,括号里的各项都改变符号6.C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,为整数,据此分析即可.【详解】解:故选:C【点睛】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原来的数,变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数,确定与的值是解题的关键.7.A【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.【详解】解:根据题意得:(6a2﹣5a+3)﹣(5a2+2a﹣1)=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4,故选A.【点睛】此题考查整式的加减,解题关键是熟练掌握运算法则.8.D【解析】【分析】把万分位后的数字6进行四舍五入即可.【详解】解:精确到万分位,故选:D【点睛】此题考查了近似数和有效数字,解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.9.C【解析】【分析】根据新定义的公式代入计算即可.【详解】∵,∴=,故选C.【点睛】本题考查了新定义下的实数计算,准确理解新定义公式是解题的关键.10.C【解析】【分析】根据绝对值的含义和数轴的性质判断即可.【详解】解:由,,可得:,,到原点的距离大于到原点的距离,观察各选项,可得C选项符合题意,故选C【点睛】本题考查了绝对值的意义和数轴的性质,解题的关键是熟练掌握绝对值和数轴的基础性质.11.﹣8%【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】如果把“增加16%”记作“16%”,那么“﹣8%”表示“减少8%”.故答案为:﹣8%.12.5000【解析】【分析】根据题意列式10000+(-5000)计算即可.【详解】根据题意,得飞机的飞行高度是10000+(-5000)=5000(m),故答案为:5000.【点睛】本题考查了有理数的加法,熟练掌握有理数加法的运算法则是解题的关键.13.##四【解析】【分析】根据多项式次数的定义求解即可,多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数.【详解】解:多项式含有两个单项式,,它们的次数分别为所以,多项式的次数为故答案为【点睛】此题考查了多项式次数的定义,掌握多项式次数的定义是解题的关键.14.8【解析】【分析】根据同类项的定义,列式计算即可.【详解】∵与是同类项,∴2m-2=m,n=3,∴==8,故答案为:8.【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同且相同字母的指数也相同,熟练掌握定义并灵活计算是解题的关键.15.2【解析】【分析】由5x-5的值与2x-9的值互为相反数可知:5x-5+2x-9=0,解此方程即可求得答案.【详解】解:由题意可得:5x-5+2x-9=0,移项,得7x=14,系数化为1,得x=2.故答案为:2【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.16.②③④.【解析】【分析】由数轴分别得出a、b、c三个数的范围,再根据有理数的运算法则对四个结论一一判断即可.【详解】由数轴可得:﹣3<a<﹣2,0<b<1,﹣1<c<0,①数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,所以a<c<b,此结论正确;②由数轴图不难得出2<﹣a<3,所以﹣a>b,此结论错误;③异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,很明显,|a|>|b|,所以a+b<0,此结论错误;④正数减去负数所得差必为正数,所以c﹣a>0,此结论错误.故答案为②③④.【点睛】本题主要考查数轴、有理数的加减运算法则.17.22【解析】【分析】先对已知条件进行代入变形,可得代数式4a-b的值,再把所求代数式化成已知的形式,然后利用整体代入法求解即可.【详解】解:当x=2时,代数式,∴,∴,∴,当时,代入,原式,,,,,∴代数式的值等于22,故答案为:22.【点睛】题目主要考查利用“整体代入法”求解代数式的值,从题设中获取条件,对代数式化简代入求值是解题关键.18.0【解析】【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可求得a,b的值,继而可求得a+b.【详解】解:∵单项式﹣2与﹣是同类项,∴a=2,b+5=3,解得a=2,b=﹣2,∴a+b=2﹣2=0.故答案为:0.【点睛】本题考查了同类项即所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,准确理解定义满足的条件是解题的关键.19.【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号先算括号里面的;【详解】解:原式.【点睛】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理.20.1【解析】【分析】先算乘方,再算利用乘法分配律将小括号展开,再计算加减法,最后算除法.【详解】解:【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、乘除以及加减,熟练掌握有理数的乘方、乘除以及加减法则是解答此题的关键.21.;27【解析】【分析】先去括号,再合并同类项,然后将值代入计算即可.【详解】解:原式当,时,原式.【点睛】本题考查整式的加减.去括号时,注意要正确运用去括号法则考虑括号内的符号是否变号.22.(1);(2).【解析】【分析】(1)先合并已知多项式中的同类项,然后根据合并后的式子中不含项即可求出m的值;(2)由(1)得m=2,先化简合并同类项,然后代入m的值计算即可.【详解】解:(1),由题意中不含项,可得4-2m=0,∴m=2;(2)=.23.(1)a+b=0,cd=1,m=±2;(2)3或-1【解析】【分析】(1)根据相反数的性质,倒数的性质,绝对值的性质计算即可;(2)根据(1)中的计算结果整体代入计算即可.【详解】解:(1)因为a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2;所以a+b=0,cd=1,.故答案为:0,1,.(2)当m=2时,原式;当时,原式.所以原式的值为3或.【点睛】本题考查相反数的性质,倒数的性质和绝对值的性质,熟练掌握以上知识点是解题关键,同时注意分类讨论思想的应用.24.(1)减少了;(2)5天前仓库里存有货品529吨;(3)这5天一共要付548元装卸费.【解析】【分析】(1)求出这5天的进出货的总和,根据总和的结果,判断货品的增多或减少.(2)根据现在的货品的吨数,逆推出5天前的货品的吨数.(3)计算进出货的绝对值的和,再乘以单价即可.【详解】(1)23﹣30﹣16+35﹣33=﹣21吨,答:仓库的货品减少了,故答案为:减少了;(2)508﹣(﹣21)=529吨,答:5天前仓库里存有货品529吨;(3)4×(|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|)=4×137=548元,答:这5天一共要付548元装卸费.【点睛】本题考查了正数和负数在实际生活中的应用,掌握有理数的加法法则,正数和负数的意义是解题的关键.25.(1);(2)【解析】【分析】(1)用多项式替换,适当添加括号,去括号后,合并同类项即可;(2)先计算A+B,根据已知C=-(A+B)即可得到结果.【详解】(1)∵,,∴=-=-=;(2)∵,,∴A+B=+=+=,∵,∴C=-(A+B)=-()=.【点睛】本题考查了整式的加减中的化简,去括号,合并同类项,熟练掌握去括号,添括号的法则,灵活进行合并同类项是解题的关键.26.(1)A家:3312元,B家:3360元;(2)A家:;B家:;(3)选择B家更优惠,理由见解析【解析】【分析】(1)根据题意和表格可以得到他批发600千克猕猴桃时,在A、B两家批发各需要花费多少钱,从而本题得以解决;(2)根据题意和表格可以得到他批发x千克猕猴桃时(1500<x<2000),在A、B两家批发分别需要花费多少钱,从而本题得以解决;(3)将x=1800分别代入(2)求得的两个式子,计算出结果,然后进行比较,即可解答本题.【详解】解:(1)由题意可得,当批发
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