七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．的相反数是（）A．B．2C．D．2．地球的海洋面积约为360000000平方千米，用科学记数法表示为多少平方千米（）A．B．C．D．3．在-3，﹣2.5，0，3这四个数中，最小的数是（

）A．-2.5B．-3C．0D．34．下列各式中，不成立的是（）A．B．C．D．5．在，，，，中，负数的个数有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个6．在代数式5x2﹣x，x2y，，a+b中是单项式的是（）A．5x2﹣xB．x2yC．D．a+b7．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．﹣1或18．下列说法中，正确的是（）A．有理数分为正有理数、0和负有理数B．有理数分为正整数、0和负数C．有理数分为分数、小数和整数D．有理数分为正整数、0和负整数9．下列判断中正确的是（

）A．9x2-y+5xy2是四次三项式B．a是一次单项式C．单项式的系数是D．是五次单项式10．若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（）A．|b|＞﹣aB．|a|＞﹣bC．b＞aD．|a|＞|b|二、填空题11．把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为_____米．12．计算:______．13．的倒数是_________14．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的和是______.15．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是_____．16．若25xm+3y6与﹣25x5y2n为同类项，则mn＝_____．17．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：、、、，…，第6个数是_____，第100个数是______________．18．代数式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．（1）上述代数式中是整式的有_____________________（请填相应的序号）；（2）其中次数最高的多项式的次数为____________次；（3）其中次数最高的单项式的系数是___________．19．若关于x的多项式x3+（2m–6）x2+x+2是三次三项式，则m的值是___．三、解答题20．计算：．21．把下面的直线补充成一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，−3，0，＋3.5，−1，0.5．并用“＜”连接上面各数：22．把下列各数填在相应的大括号内15，−，；−3；−3.1；17；0；3.14正数集合{

}；负数集合{

}；整数集合{

}；分数集合{

}．23．先化简下式，再求值，其中24．（1）合并同类项：（2）化简：25．如果关于的多项式不含的一次项和三次项，求的值．26．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.27．某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有人，第二组是第一组的2倍多6人，第三组的人数等于第一组与第二组人数的和.（1）第二组的人数，第三组的人数；（用含的式子表示）（2）求第四组的人数.（用含的式子表示）（3）试判断当a=7时，是否满足题意.参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】∵-3＜−2.5<0<3，∴最小的数是−3，故选B.【点睛】此题考查有理数大小比较，解题关键在于掌握比较方法.4．C【解析】【分析】根据绝对值的性质与有理数的运算，把各选项计算出来，然后再进行比较．【详解】选项A中，左边=1，右边=1，所以选项A成立；选项B中，左边=﹣1，右边=﹣1，所以选项B成立；选项C中，左边=-1，右边=1，所以选项C不成立；选项D中，左边=1，右边=1，所以选项D成立．故选C．【点睛】此题考查绝对值的性质以及有理数的运算，解题关键在于掌握运算法则．5．B【解析】【分析】先计算：再根据负数的含义逐一判断即可.【详解】解：负数有：一共2个，故选B【点睛】本题考查的是有理数的乘方及乘方符号的确定，负数的含义，相反数的含义，掌握“有理数的乘方运算及负数的含义”是解本题的关键.6．B【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】解：A．它是多项式，故本选项不符合题意．B．它是单项式，故本选项符合题意．C．它是分式，故本选项不符合题意．D．它是多项式，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．7．C【解析】【详解】由题意得：a=0,b=-1,c=-1或1则a+b+c=-2或08．A【解析】【详解】有理数有两种不同的分类标准，一类是有理数分为正有理数、0和负有理数；一类是有理数分为整数和分数，通过观察只有A正确，故选A.9．B【解析】【分析】单项式是指单独的数字，单独的字母，数字与字母乘积的形式；多项式的命名，根据多项式中所含最高次数项做为多项式的次数，多项式的项是所含单项式的个数，根据单项式的定义和多项式的命名进行求解.【详解】A.9x2-y+5xy2是三次三项式，因此A选项错误；B.a是一次单项式，因此B选项正确；C.单项式的系数是，因此C选项错误；D.是三次二项式，因此D选项错误.故选B.【点睛】本题主要考查单项式的定义和多项式的命名，解决本题的关键是要牢记单项式的定义和多项式的命名.10．A【解析】【分析】根据b＜a＜0，可得|b|＞|a|，可得答案．【详解】解：∵b＜a＜0，∴|b|＞|a|＝﹣a，故选A．【点睛】本题考查了有理数大小比较，根据绝对值的关系是解题关键．11．﹣6【解析】【详解】向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为﹣6米．12．【解析】【详解】分析：根据“有理数乘除混合运算的相关运算法则”进行计算即可.详解：原式=.故答案为：.【点睛】熟记“有理数乘除混合运算的相关运算法则和运算顺序”是解答本题的关键.13．−.【解析】【详解】×(−)=1，因此的倒数是−.故答案为−.【点睛】此题考查倒数，解题关键在于掌握其定义.14．－10【解析】【详解】试题分析：由题意可知，数轴的正半轴和负半轴的知识有盖住部分的整数是-5，-4，-3，-2,1,2,3,4所以这些数相加和是-4考点：数轴点评：本题属于对数轴的基本点的表示法的熟练运用，数轴上正半轴的点是正数，负半轴的点是负数15．-10或-4##-4或-10【解析】【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3=﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．【点睛】考点：数轴．16．8【解析】【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于m和n的方程组，解方程组可求得m，n，把m，n代入代数式可得到结果．【详解】解：∵25xm+3y6与﹣25x5y2n是同类项，∴，解得：，∴mn＝23＝8，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．17．

【解析】【分析】观察数的规律可知，每一项都是分数，且分子为1，分母为该数的序号与比该数的序号多1的数的积，即第n个数为；利用计算即可．【详解】解：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…∴第6个数是∴第100个数：；故答案为：，．【点睛】本题考查了数字的变化规律及有理数的加法运算，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，属于中考常考题型．18．（1）①②④⑤⑥⑦⑧；（2）2；（3）-1【解析】【分析】（1）根据整式是多项式与单项式的统称来进行求解问题；（2）由多项式的概念可知②④⑧是多项式，然后分别得出这三个多项式的次数即可求解；（3）由题意知①⑤⑥⑦是单项式，然后可得⑥的次数最高，进而问题可求解．【详解】解：（1）上述代数式中是整式的有①②④⑤⑥⑦⑧；（2）由多项式②的次数为2次，多项式④的次数为1次，多项式⑧的次数为1次可知：次数最高的多项式的次数为2次；（3）由①⑤⑥⑦是单项式，且单项式⑥的次数最高，所以其中次数最高的单项式的系数为-1；故答案为①②④⑤⑥⑦⑧；2；-1．【点睛】本题主要考查整式、单项式及多项式的相关概念，熟练掌握整式、单项式及多项式的相关概念是解题的关键．19．3【解析】【详解】试题分析：根据题意可知2m-6=0，解得m=3.考点：多项式的项20．-5【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可得到答案．【详解】．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解决本题的关键．21．数轴见解析，−3<−1<0＜0.5<+3.5【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】解：数轴如图：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得−3<−1<0＜0.5<+3.5．故答案为：−3<−1<0＜0.5<+3.5．【点睛】此题考查数轴，有理数大小比较，解题关键在于利用数轴比较大小．22．；；；【解析】根据正数，负数，整数与分数的含义逐一填写即可.【点睛】本题考查的是有理数的概念与分类，整数与分数统称有理数，特别注意的是不是有理数，但是是正数，这是个易错点.23．，．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题．【详解】解：原式当时，原式．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24．（1）；（2）【解析】【分析】（1）把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可.【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查的是整式的加减运算，熟练的去括号与合并同类项是解本题的关键.25．2【解析】【分析】由该多项式里不含的一次项和三次项可求出a和b的值，即可求出a-b．【详解】∵关于的多项式不含的一次项和三次项，∴a-1=0且b+1=0∴a=1，b=-1∴a-b=2．【点睛】本题考查了多项式，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0．26．（1）-1；（2）点A表示的数的绝对值最大．理由是点A的绝对值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．【详解】（1）根据题意得到原点O，如图，则点B表示的数是-1；

（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x