初中数学人教版八下19.1.2函数的图象 教案

初中数学人教版八下19.1.2函数的图象教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：初中数学人教版八下19.1.2函数的图象

2.教学年级和班级：初中二年级（8年级）一班

3.授课时间：2022年3月24日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过观察和分析函数图象，培养直观推理能力和逻辑思维能力，理解函数图象与函数性质之间的关系。

2.数学建模：培养学生运用函数图象解决实际问题的能力，培养学生的模型构建和问题解决能力。

3.数据分析：使学生能够通过函数图象处理和分析数据，培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。

4.几何直观：培养学生运用几何直观理解函数图象的能力，培养学生的空间想象能力和直观表达能力。学情分析在开始本节课的教学之前，我对学生的情况进行了分析。

学生层次：我班的学生数学基础相对较好，对于前面的数学知识点有较好的掌握。在七年级和八年级的学习过程中，他们已经接触过一些函数的概念和性质，对函数有一定的认识。

知识、能力方面：大部分学生已经掌握了函数的基本概念，能够理解函数的定义和性质。他们还能够运用函数的知识解决一些简单的问题。在逻辑推理、数学建模、数据分析等方面，学生有一定的能力，但仍有待提高。

素质方面：学生们在学习过程中表现出较好的学习态度，愿意主动参与课堂讨论和问题解决。他们具备一定的自主学习能力和合作精神，能够在小组讨论中积极发言，提出自己的观点。

行为习惯：大部分学生能够按时完成作业，认真听讲，但在课堂互动和问题提出方面相对较为保守，不敢大胆表达自己的观点。这可能会影响到课堂氛围和学生的学习效果。

关联性分析：根据对学生情况的分析，我认为在本节课的教学中，应重点关注学生的逻辑推理和数学建模能力的培养。通过引导学生观察和分析函数图象，提高他们的数据分析能力。同时，应鼓励学生积极参与课堂互动，培养他们的几何直观能力。

针对学生的具体情况，我在教学设计中注重了以下几个方面：

1.结合学生的知识基础，从简单的函数图象入手，逐步引导学生理解函数图象与函数性质之间的关系。

2.通过实例分析和问题解决，培养学生的数学建模能力。

3.设计丰富的课堂活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力和合作精神。

4.鼓励学生大胆表达自己的观点，培养他们的逻辑推理和几何直观能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、粉笔、函数图象展示软件（如GeoGebra）、打印机等。

2.课程平台：人教版初中数学教材、教学PPT、相关练习题及答案。

3.信息化资源：互联网资源（如教育部门官方网站、数学教育论坛等）用于教师备课及获取额外教学资料。

4.教学手段：讲义、PPT演示、小组讨论、问题解答、实例分析、练习与反馈等。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：利用函数图象展示软件，展示一个生活中常见的函数图象（如抛物线），引导学生观察和分析图象的特点。

提出问题：请问这个函数图象代表了什么实际问题？函数图象与函数有什么关系？

学生回答问题，教师总结并引导students'attentiontotheimportanceoffunctiongraphsinsolvingmathematicalproblems.

2.讲授新课（15分钟）

讲解函数图象的基本概念和性质，如直线、抛物线、指数函数等图象的特点和表达式。

通过实例分析，解释函数图象在解决问题中的应用，如线性函数图象在计算面积、距离等问题中的作用。

引导学生观察和分析不同函数图象的交点、拐点等特征，并解释其含义。

3.师生互动环节（5分钟）

提问：请问同学们能举出一些生活中的函数图象例子吗？它们有哪些特点？

学生回答问题，教师点评并引导studentstoidentifyfunctiongraphsinreal-lifesituationsandunderstandtheirproperties.

4.巩固练习（10分钟）

分发练习题，要求学生独立完成。练习题包括判断题、选择题和解答题，涵盖本节课的主要内容。

学生完成练习，教师巡视课堂，及时解答学生的问题并提供个别辅导。

5.课堂提问环节（5分钟）

提问：请问同学们对本节课的函数图象有什么疑问吗？

学生提出问题，教师解答并强调重点知识点。

6.总结与拓展（5分钟）

总结本节课的主要内容和知识点，强调函数图象在数学问题解决中的重要性。

提出拓展问题，如如何运用函数图象解决实际问题？函数图象有哪些应用领域？

鼓励学生在课后进行深入研究和探索。

总用时：40分钟

教学创新点：

1.利用函数图象展示软件，直观展示函数图象的特点，增强学生的直观感受。

2.通过实例分析和练习，培养学生将函数图象应用于实际问题的能力。

3.鼓励学生主动提问和参与课堂讨论，提高学生的互动能力和自主学习能力。知识点梳理1.函数图象的基本概念：函数图象是函数的一种可视化表示，它展示了函数在各个自变量值下的因变量值。函数图象可以是直线、曲线、折线等不同形状，根据函数的类型和性质，图象有不同的特点。

2.直线图象：直线图象是指函数图象为一条直线的图形。直线的斜率表示函数的变化率，斜率为正表示函数随自变量增加而增加，斜率为负表示函数随自变量增加而减少。直线的截距表示函数在自变量为0时的因变量值。

3.抛物线图象：抛物线图象是指函数图象为一条抛物线的图形。抛物线的开口方向由二次项系数决定，开口向上时，函数有最大值；开口向下时，函数有最小值。抛物线的顶点表示函数的最大值或最小值的位置。

4.指数函数图象：指数函数图象是指函数图象为一条指数曲线的图形。指数函数的特点是随着自变量的增加，因变量值迅速增加或减少。指数函数的底数决定了函数的增长速度，底数大于1时，函数增长速度加快；底数小于1时，函数增长速度减慢。

5.对数函数图象：对数函数图象是指函数图象为一条对数曲线的图形。对数函数的特点是随着自变量的增加，因变量值逐渐增加，增长速度逐渐减慢。对数函数的底数决定了函数的增长速度，底数大于1时，函数增长速度减慢；底数小于1时，函数增长速度加快。

6.函数图象的交点：函数图象的交点是指两条函数图象相交的点。交点的坐标表示了相应自变量值下的因变量值，可以用来解决函数方程和不等式等问题。

7.函数图象的拐点：函数图象的拐点是指函数图象从增函数变为减函数或从减函数变为增函数的点。拐点的坐标表示了函数变化趋势的重要转折点。

8.函数图象的应用：函数图象可以用来分析和解决实际问题，如计算面积、距离、优化等。通过观察函数图象，可以直观地了解函数的性质和变化趋势，从而更好地解决问题。课后拓展1.拓展内容：

阅读材料：《函数图象的应用案例》、《数学建模与实际问题解决》等，了解函数图象在其他学科和实际问题中的应用。

视频资源：观看数学教育视频，如“函数图象的性质”、《数学解密》等，加深对函数图象的理解和认识。

练习题：完成课后练习题，包括选择题、填空题、解答题等，巩固本节课所学的知识。

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料、观看视频资源、完成练习题等方式，加深对函数图象的理解和应用能力。

教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。在课后拓展过程中，注重培养学生的自主学习能力和问题解决能力。

学生在课后拓展过程中，要注重思考和总结，将所学的知识与实际问题相结合，提高函数图象在实际问题中的应用能力。

教师在课后要及时收缴学生的拓展作业，进行批改和评价，了解学生对函数图象的掌握情况，为后续教学提供参考。教学反思今天讲授的是初中数学人教版八下19.1.2函数的图象，整体来说，教学过程比较顺利，学生对函数图象的基本概念和性质有了初步的了解。但在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。

首先，在导入环节，我利用函数图象展示软件展示了生活中常见的函数图象，学生的兴趣被成功激发。但在提问环节，我发现部分学生对于生活中的函数图象认知不足，未能顺利地回答出我的问题。这提醒我在今后的教学中，需要更多地结合学生的生活实际，引导学生关注生活中的数学问题，培养学生的数学应用意识。

其次，在讲授新课时，我详细讲解了函数图象的基本概念和性质，并通过实例分析，让学生了解函数图象在解决问题中的应用。但在课堂互动环节，我发现部分学生对于函数图象的应用仍然存在困惑。这使我意识到，在今后的教学中，我需要设计更多具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握函数图象的应用方法。

此外，在巩固练习环节，我布置了适量的练习题，要求学生独立完成。但巡视课堂时，我发现部分学生在解决实际问题时，仍然难以运用所学的函数图象知识。这让我认识到，在教学过程中，我需要更多地关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，提高他们的实际问题解决能力。

最后，在课堂提问环节，我鼓励学生积极提问，但部分学生仍然表现出较高的胆怯心理，不愿主动发言。这说明我在培养学生的自主学习能力和合作精神方面，还需要进一步加强。今后，我将努力营造一个轻松、愉快的课堂氛围，鼓励学生大胆表达自己的观点，提高他们的逻辑推理和几何直观能力。板书设计①函数图象的基本概念

-函数图象：函数的一种可视化表示

-直线图象：斜率、截距

-抛物线图象：开口方向、顶点

-指数函数图象：底数、增长速度

-对数函数图象：底数、增长速度

②函数图象的性质与特点

-交点：两条函数图象的交点，解决函数方程和不等式

-拐点：函数图象的转折点，表示函数变化趋势

-应用：实际问题解决，如面积、距离、优化等

③函数图象的应用案例

-阅读材料：《函数图象的应用案例》、《数学建模与实际问题解决》

-视频资源：数学教育视频，如“函数图象的性质”、《数学解密》

-练习题：课后练习题，巩固所学知识

板书设计要求简洁明了，重点突出，通过关键词和句子的组合，让学生能够一目了然地掌握函数图象的基本概念、性质和应用。同时，通过艺术性和趣味性的设计，激发学生的学习兴趣和主动性，帮助他们更好地理解和记忆函数图象的相关知识。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课主要学习了函数图象的基本概念、性质和应用。通过导入环节，学生对函数图象有了初步的认识，并通过实例分析，理解了函数图象在实际问题中的应用。在讲授新课时，详细讲解了直线图象、抛物线图象、指数函数图象和对数函数图象的特点，以及如何通过观察函数图象解决实际问题。通过课堂互动和提问环