14.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘（课件）-2024-2025学年人教版数学八年级上册_第1页
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14.1.4多项式与多项式相乘第二课时(m+a)(n+b)=?如何计算？a(n+b)(m+a)

(m+a)(m+a)=mn+mb+an+ab

(n+b)=n+b(m+a)(n+b)=?自主探究1、代数法2、几何面积法自主探究(１)如果mn表示长、宽分别为m和n的长方形的面积，那么(m+a)(n+b)的几何意义是什么？(2)你能画出(m+a)(n+b)对应的几何图形？试一试(3)结合刚才（2）中的图形，你能用不同的形式表示这个图形的面积吗？并进行比较。规律(m+a)(n+b)=mn+mb+ab+an观察归纳

多项式与多项式相乘的运算法则

先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项（带符号）再把所得的积相加。2.试一试，计算：(a+b+c)(c+d+e)注意!1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)

切记

一般情况下

(2a+b)2不等于4a2+b2.2.多项式乘以多项式,合并同类项前,积的项数等于两个多项式的项数之积.小结本节课你学到了什么?最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项．运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．当堂练习3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A．a=bB．a=0C．a=-bD．b=0C1.计算(x-1)(x-2)的结果为（）A．x2+3x-2B．x2-3x-2C．x2+3x+2D．x2-3x+2D2.下列多项式相乘，结果为x2-4x-12的是（）A．(x-4)(x+3)B.(x-6)(x+2)C．(x-4)(x-3)D.(x+6)(x-2)

B4.判别下列解法是否正确，若错，请说出理由.解：原式解：原式4.

计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2(2)原式=x·x-xy-8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项.=3x2+7x+2；计算时要注意符号问题.=x2-9xy+8y2；5.

先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.当a＝－1，b＝1时，解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.原式＝－8＋2－15＝－21.6.

已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．解：(ax2＋

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