1.2.1《有理数》课件-2024-2025学年人教版数学 七年级上册

1.2.1有理数第一章有理数人教版初中数学/七年级上册授课教师：XXX日期：XXX学习目标1．理解并掌握有理数的概念；2．能根据不同的分类标准对有理数进行分类；3．通过对有理数的分类，理解数学中的分类讨论思想.知识回顾上一节课我们学了些什么内容？1．正数和负数。2．0既不是正数，也不是负数。3．正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。4．“0”所表示的意思。5．在生产中，通常用正负数来表示允许误差。知识回顾下列各数，指出哪些是正数，哪些是负数.-1，2.5，0，-3.14，120，-1.732

.正数负数大于0的数叫做正数。在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数。-1，-3.14，-1.7322.5，120预习检测

CAC预习检测

DC思考在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？正整数0负整数正分数负分数新知探究观察这些数，你能将下面的数按如下类型进行归类吗？正整数负整数零正分数

负分数1，3，0，-3，，-0.5，-150.5，-，0.1，5.32，-，0.3，-27152571.715，0.1，5.32，0.3.1，3-3，-202571-0.5，-150.5，-，-新知探究2=12-3=13-0=100.1=101-0.5=21-0.3=.31，···正整数可以写成正分数负整数可以写成负分数0可以写成分数有限小数和无限循环小数都可以看成分数整数可以写成分数的形式新知探究有理数：可以写成分数形式的数。

概念有理数正有理数------可以写成正分数形式的数负有理数------可以写成负分数形式的数0新知探究有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数1.按整数和分数的关系分类有理数分类新知探究2.按正数、负数、和零的关系分类有理数正有理数正整数正分数零负有理数负整数负分数有理数分类典例剖析例1.指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的

正整数、负整数：正有理数13，4.3，-，8.5%，-30，-12%，，-7.5，20，-60，1.28391.负有理数正整数：13，20，13，4.3，8.5%，，20，1.291.负整数：-30，-60-，-30，-12%，-7.5，-6083归纳小结总结：给有理数进行分类时，要紧扣“正数”“负数”“整数”等关键词，这是有理数分类的依据，同时要理解同一个数可能属于多个不同的类别，分类时必须做到不重不漏。课堂练习1.所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合把下面的有理数填入它们属于的集合内：15，-，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3.91正有理数集合：15，7，0.5，12，2.3...负有理数集合：-，-5，-80，-4.2...91课堂练习2.指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数:-15，+6，-2，-0.4，1，，0，3，0.63，-53.解：正有理数：负有理数：整数：-15，+6，-2，1，031053+6，1，，3，0.6341-15，-2，-0.4，-，0.63310.41课堂练习3.在-12，，19%，50，-3.12，-11，-5%，6.3，2022中，正有理数的个数为

，其中正整数的个数为

；负有理数的个数为

，其中负整数的个数为

。74..5个2个4个2个提醒：对有理数进行分类时，时刻注意0的归属问题.典例剖析例2.把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{}；负数集合：{ }；分数集合：{ }；整数集合：{ }；非负数集合：{ }；有理数集合：{}；

归纳小结①像300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；②非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.技巧总结根据例2这些数，你还有别的分类方法吗？

小组讨论，合作完成讨论题，集中交流，形成正确分类方法，并画出分类示意图.典例剖析例3.将下列各数分别填入相应的集合中.

正整数集合负分数集合正有理数集合非正数集合

典例剖析例4.观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字.（1）-2，0，2，4，

，

；

（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，

，

，

，

；（4）2，-4，6，-8，10，-12，

，

。68

10-1014-16新知探究有理数分类注意事项

原因:它不可以写成分数的形式。2.无限循环的小数是有理数，比如：0.6666666…

新知探究有理数分类注意事项4.整数分为正数，负数和零。3.如，200%，能约分成整数的数不能算做分数

随堂检测2.下列各数：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，。其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个。1.下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数

662434B（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）3.判断：4．填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是

。（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____。√√××负整数和0负整数有理数整数正数负数随堂检测延伸拓展1.下列既不是正数又不是负数的是()A．－1B．＋3C．0.12D．0DC2.零是()A．最小的有理数B．最小的整数C．最小的自然数D．最小的正整数3．下列说法正确的是()A．整数包括正整数、负整数C．分数包括正分数、负分数和0B．0是整数，也是自然数D．有理数中，不是负数就是正数B

正整数、零和负整数正分数和负分数有理数非正数非负数5延伸拓展延伸拓展7.把下列各数填入表示相应的集合的大括号中：

正数集合：{}；负数集合：{

}；分数集合：{

}；整数集合：{

}；有理数集合：{}；

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