南宁市2025届普通高中毕业班摸底测试参考答案（·数学）

1南宁市2025届普通高中毕业班摸底测试参考答案（含评分细则）（数学）12345678DBADBCAC92.B当x=1时x3=x2，所以p为真命题；当x=0时x4=0，所以q为假命题，3.A由a2b=2ab=2得a24ab+4b2=4,4a24ab+b2=4，两式相减得，4.D成绩在[70,80)上频率为1—10×(0.01+0.02+0.02+0.03)=0.2，所以成绩在[70,80)上有0.2×50=10人，成绩在[50,60),[60,70),[80,90),[902AB1锥PABC，如图所示，则所以PA1=则在同一坐标系中作出f(x)与g(x)的图象，如图所示，3g(x)的值域为[一1,1]，所以f(x)与g(x)的值域不同，B错误；f(x)与g(x)没有由整理得x26x+1=0，设A(x1,y1),B(x2,y2)，所以以AF为直径的圆与y相切，C正确；当△AEF为等边三角形时，AF=AE，由抛物线的定义可知AE丄l，所以2224××2a4当a<0时，f在和上单调递增，在上单调递减，因为g,(x)=6ax+a的零点为曲线f(x)的对称中心的横坐标，所以点(1,f(1))为曲线y=f(x)的对称中心，D正确，故选BCD.23=3得3=2λ+1，解得λ=2.23534由=2,所以sinαcosβ=2cosαsinβ.则sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ=cosαsinβ=所以sinαcosβ=E,F,G,H涂另外2种颜色，则AC,BD,EG,FH同色，先选两种颜色涂A,B,C,D区域，则有CA种涂法，区域E,F,G,H有A种涂法，故有CAA=24种涂5涂a,b,c,d颜色,则区域E,F,G,H也涂这4种颜色有(a,b,c,d),(a,d,b,c),(a,d,c,b),(c,d,a,b),(c,a,b,d),(c,b,a,d),(d,a,b,c),(d,a,c,b),(d,b,a,c),有9种涂法，共有+c2+c2(2)由√2CcosB=asinc及正弦定理得√2sinccos616.(本题15分)已知函数f(x)=(4xl.(1)求直线l的方程;(2)求函数f(x)在闭区间[－2,1]上的最值.(2)由(1)可知f'(x)=(4x+5)ex75PDCDC.A-sEB有必要的证明过程,就给2分;若前面没有证明过程而直接写出“AD丄BD”89 第一问解法二：第二问解法二：第二问解法三：第二问解法第二问解法六次，每次抽奖至多抽中一个免费票景点.(1)若甲游客在三个抽奖机中各抽奖一次,设X表示甲获得免费票景点个数,个),求乙在自然风光类、特色体验类抽奖机中抽中的概率.X0123P16 13 9分）A2N斜率比值恒为常数,按下面方法构造数列{bn}:C的短半轴长为bn时,直线MN与x轴交于点Qn(−bn+1,0).(1)求椭圆C的离心率;(2)证明:数列{bn}是等比数列;(3)设顶MN的最大距离为d,证明:d⩽b1. 设M(X1,y1),N(X2,y2),当直线MN斜率为0时M,N关于y轴则△=4t2m2−4(t2+4)(m2−4b)=16(t2b−m2+4b)>0所以ty1y2=……..…1分则直线MN方程为X=ty−bn,即MN经过点(−bn,0)…….….1分因为MN与x轴交于点Qn(−bn+1,0),所以−bn+1=−bn,