《平行四边形》复习课

小结与复习第六章平行四边形复习目标：1.熟练掌握平行四边形的性质和判定，

并且会应用性质与判定解一些综合性的题目。2.熟练掌握三角形中位线定理和多边形内角和与外角和定理。边：文字叙述：符号语言：①平行四边形对边平行∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥DC

②平行四边形对边相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AB=DCABCD一.平行四边形的性质ABCD角：文字叙述：符号语言：平行四边形对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.对角线：文字叙述：符号语言：平行四边形对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD对称性：平行四边形是________图形，对称中心是_________中心对称对角线的交点知识点一平行四边形的性质例1

如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AD=CBD．AC=BCD例2

如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cmA例3在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200o

，

则∠B=_______.80o边为条件：文字叙述：符号语言：二、平行四边形的判定①两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AD∥BC，AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.②两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AD=BC，AB=DC,∴四边形ABCD是平行四边形.

ABCD③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

∵AB=DC，AB∥DC,∴

四边形ABCD是平行四边形.对角线为条件:文字叙述：符号语言：对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC，OB=OD∴

四边形ABCD是平行四边形边为条件：文字叙述：符号语言：ABCD知识点二平行四边形的判定例3

如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=ODB．AD∥BC

，AB∥CDC．AD∥BC，AD=BCD．AB=CD，AO=COD1.如图，在四边形ABCD中，AD//CB,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF.求证：四边形ABCD是平行四边形DABCEF针对练习平行四边形性质和判定的综合应用2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，且四边形AECF是平行四边形，试判断四边形ABCD是不是平行四边形，并说明理由．三.平行线之间的距离1.概念：如果两条直线__________，则其中一条直线上的任意一点到另一条直线的距离都__________。2.性质：平行线之间的距离____________。

夹在两条平行线间的平行线段____________。互相平行相等处处相等相等abABCD知识点三平行线间的距离例5

已知平行四边形ABCD中，AB=4,BC=6,线段AD和BC间的距离为2，则线段AB和CD间的距离是_________。31.三角形的中位线定义：连接三角形两边_____________2.三角形的中位线性质：三角形的中位线______于第三边，并且等于第三边的_________。四.三角形的中位线用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,中点的线段平行一半知识点四三角形中位线定理例6

如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD＝20m，则A、B之间的距离是

m．40五.多边形的内角和与外角和多边形的内角和等于多边形的外角和等于正多边形每个内角的度数是正多边形每个外角的度数是(n-2)×180°360°例7

一个正多边形的内角和是540o，则它是_____边形.知识点五多边形的内角和与外角和五例8一个正多边形的每个内角都是150o，则它的边数是______，

内角和是________.121800oABCDO1.如图，ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是_________。36达标检测2.在四边形ABCD中，AD//BC,要判断四边形是平行四边形，

还需满足条件（）A.∠A+∠C=180oB.∠B+∠D=180oC.∠A+∠B=180oD.∠A+∠D=180oABCDD3.如图，在ABC中，AE+AF=5，D是BC上的点，DE//AB交AC与点E，DF//AC交AB与点F，那么DE+DF=_____.