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文档简介

让我们一起开启

快乐之旅！一、情境创设

小明的爸爸准备到碧桂园买房。请你帮小明爸爸想一想，他应该考虑哪些因素？

解直角三角形的应用莲塘坳中学谭水兵学习目标：1.银行利息的求法以及解直角三角形的应用2.在实际问题中建立数学模型以及分析问题解决问题的能力二、自主探究活动(一):若有一套商品总价48万，小明的爸爸准备首付50%，剩下准备到银行贷款，月利率5‰。银行按揭根据还款方式分为两种：(1)等额本金按揭贷款：就是根据贷款金额除以贷款期限（10或15年×12个月）等于每月所还本金，利息随着本金的减少而递减，中途有钱可以多还或提前结束。这种方式的好处是，由于在初期偿还较大款项而减少利息的支出，比较适合还款能力较强的家庭。(2)等额本息按揭贷款：就是本金总额不变，利息根据贷款期限的长短平摊到每个月，如果在利率不变的情况下，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。

小明爸爸根据自身情况，决定选择第一种按揭方式小明爸爸想按揭10年，请你利用所学知识帮他算一下他第一个月应还本息和多少元？第二个月呢？依此类推，最后一个月还本息和多少？总共还了多少利息？每月所还本金：24万÷（10×12）=2000元第一个月月供：2000+24万×5‰=3200元第二个月月供：2000+（24万-2000）×5‰=3190元…第120个月月供：2000+（24万-2000×119）5‰

=2010元所还总利息：10+20+30+…+1200=72600元解：

活动(二):已知该小区中有两栋十层住宅，楼间距等于30m，层高为3m，假设某时刻甲楼AB在乙楼CD的影长EC等于h，太阳光线与水平线的夹角为α(1)用含又α的式子表示h(不必写出α范围)(2)当α=30°时，甲楼楼B点的影子落在乙楼的第几层？若a每小时增加15度，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光？（参考数据≈1.73）(1)过E做EF垂直AB于F，则∠BEF=∠α在RtΔBEF中，因为tan∠BEF=所以tanα=，得BF=30tanα所以h=EC=AF=AB-BF=30-30tanα解F活动(三):若小区前有一条东西走向的公路，相距小区A的正西方向的800m的P处有一条与公路夹角为27°的铁路，当火车通过时，其周围400m的范围内会受到噪音影响。问:当火车以100km每小时通过这条铁路时，会不会影响该小区，若会影响，则会影响多长时间？（结果保留个位）家（参考数据：Sin27°=0.45,Cos27°=0.89,tan27°=0.51，

），

解：过A作铁路于B，因为sinP=,AP=800,∠P=27°所以AB=sin27°×800=360小于400所以小区会受火车噪音的影响。在铁路PB上找一点C，D，连AC，AC=AD=400m，易求BC==40=40×4.5≈180m，得CD=2BC=360m所以影响小区的时间为：0.36÷100=0.0036小时=0.0036×3600≈13

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