江苏省数学小学六年级上学期试卷及解答参考

江苏省数学小学六年级上学期复习试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列各数中，最大的质数是：A、13B、18C、20D、222、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的面积是：A、40平方厘米B、60平方厘米C、70平方厘米D、80平方厘米3、小明有一盒铅笔，每支铅笔重6克，他买了5支铅笔，那么这盒铅笔的总重量是多少克？A、30克B、25克C、20克D、15克4、一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A、36厘米B、48厘米C、24厘米D、18厘米5、小华有5个苹果，小明有8个苹果，他们一共有多少个苹果？A、13个B、15个C、10个D、12个6、小刚骑自行车去图书馆，他骑了30分钟，平均速度是每小时10公里，请问他一共骑了多远？A、5公里B、6公里C、7.5公里D、8公里二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。2、一个三角形的三边长分别是4厘米、6厘米和8厘米，这个三角形的周长是______厘米。3、小华的年龄是小丽的3倍，如果小华的年龄增加12岁，小丽的年龄增加8岁，那么他们的年龄比将变为1:2。请计算小华和小丽的当前年龄。4、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，如果长方体的体积是V，那么V=______。5、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。6、一个分数的分子是15，分母是24，将它化简为最简分数。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算题：（1）456（2）7681、（1）456（2）768−3451、（1）这是一个简单的加法题目，将两个三位数相加，注意进位。（2）这是一个减法题目，从被减数中减去减数，注意借位。2、计算题：（1）123（2）5672、（1）123（2）567÷32、（1）这是一个乘法题目，将一个三位数乘以一个一位数，注意乘法的基本规则。（2）这是一个除法题目，将一个三位数除以一个一位数，注意除法的基本规则和可能的余数。3、计算题：8.4×2.5÷1.254、计算题：0.75×0.8+0.25×0.65、计算下列各题：（1）34×72-1（2）5.6×0.2-2.3×0.1（3）23÷3（4）0.75×(6-2.5)四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：小明有一些相同的小球，他想要用这些小球排成一行，使得排成的形状符合下列条件：1.第一个图形需要排成3个小球，第二个图形需要排成5个小球，第三个图形需要排成7个小球，以此类推，每个图形比前一个图形多2个小球。2.排成这些图形时，任意相邻的两个图形之间不能有空白。3.小明希望用完所有的小球，不能剩下也不能缺少。请设计一个方案，使得所有的小球都能被合理地使用。第二题小明在操场上有一堆石头，他打算用这些石头围成一个长方形花坛。已知花坛的长是宽的3倍，且花坛的周长是40米。请计算：（1）花坛的长和宽各是多少米？（2）如果每立方米的花坛体积可以容纳1立方米的水，那么这个花坛最多可以装多少立方米的水？五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题（1）小明家有一块长方形菜地，长是20米，宽是15米。他计划在菜地的一角建一个花坛，花坛的形状是一个正方形。请计算花坛的边长最多可以是多少米，并说明理由。（2）小华在做一道几何题时，需要证明以下命题：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。请画出相应的图形，并给出证明过程。第二题已知正方形的边长为8厘米，求这个正方形的面积。第三题一、已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在x=2时的函数值。第四题已知长方形的面积是48平方厘米，长和宽的比是3：2，求这个长方形的长和宽。第五题已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1=3，d=2。设数列{bn}的前n项和为Sn，其中bn=an+1。（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求出其公差；（2）若Sn=50，求n的值。江苏省数学小学六年级上学期复习试卷及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列各数中，最大的质数是：A、13B、18C、20D、22答案：A解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。在选项中，13是唯一的质数，因此最大的质数是13。2、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的面积是：A、40平方厘米B、60平方厘米C、70平方厘米D、80平方厘米答案：B解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，面积=12厘米×5厘米=60平方厘米。因此，正确答案是60平方厘米。3、小明有一盒铅笔，每支铅笔重6克，他买了5支铅笔，那么这盒铅笔的总重量是多少克？A、30克B、25克C、20克D、15克答案：A解析：铅笔每支重6克，5支铅笔的总重量就是6克乘以5，即6×5=30克。所以这盒铅笔的总重量是30克。4、一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A、36厘米B、48厘米C、24厘米D、18厘米答案：B解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2。所以这个长方形的周长是（12厘米+6厘米）×2=18厘米×2=36厘米。因此，这个长方形的周长是36厘米。5、小华有5个苹果，小明有8个苹果，他们一共有多少个苹果？A、13个B、15个C、10个D、12个答案：A、13个解析：小华有5个苹果，小明有8个苹果，所以他们一共有5+8=13个苹果。6、小刚骑自行车去图书馆，他骑了30分钟，平均速度是每小时10公里，请问他一共骑了多远？A、5公里B、6公里C、7.5公里D、8公里答案：C、7.5公里解析：小刚骑自行车30分钟，即0.5小时，平均速度是每小时10公里，所以他骑行的距离是10公里/小时×0.5小时=5公里。但由于选项中没有5公里，我们应考虑时间单位是分钟，因此，将0.5小时换算成分钟，即30分钟，所以骑行距离为10公里/小时×0.5小时=5公里/2=7.5公里。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。答案：26厘米解析：长方形的周长计算公式是C=2×2、一个三角形的三边长分别是4厘米、6厘米和8厘米，这个三角形的周长是______厘米。答案：18厘米解析：三角形的周长是其三边长之和。将三边长相加得4+3、小华的年龄是小丽的3倍，如果小华的年龄增加12岁，小丽的年龄增加8岁，那么他们的年龄比将变为1:2。请计算小华和小丽的当前年龄。答案：小华的年龄为24岁，小丽的年龄为8岁。解析：设小丽的年龄为x岁，则小华的年龄为3x岁。根据题意，有3x+12=2(x+8)。解这个方程得到x=8，所以小丽的年龄是8岁，小华的年龄是3x=24岁。4、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，如果长方体的体积是V，那么V=______。答案：V=abc解析：长方体的体积计算公式是长×宽×高，所以体积V等于长a乘以宽b再乘以高c，即V=abc。5、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。答案：26厘米解析：长方形的周长计算公式是周长=2×(长+宽)，所以这个长方形的周长=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。6、一个分数的分子是15，分母是24，将它化简为最简分数。答案：5/8解析：要化简这个分数，需要找到分子和分母的最大公约数（GCD）。15和24的GCD是3。将分子和分母都除以3，得到最简分数：15÷3/24÷3=5/8。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算题：（1）456（2）768答案：1、（1）456（2）768解析：1、（1）这是一个简单的加法题目，将两个三位数相加，注意进位。（2）这是一个减法题目，从被减数中减去减数，注意借位。2、计算题：（1）123（2）567答案：2、（1）123（2）567解析：2、（1）这是一个乘法题目，将一个三位数乘以一个一位数，注意乘法的基本规则。（2）这是一个除法题目，将一个三位数除以一个一位数，注意除法的基本规则和可能的余数。3、计算题：8.4×2.5÷1.25答案：21解析：首先计算乘法部分，8.4×2.5=21，然后将结果除以1.25，21÷1.25=16.8。3.6×(5-2.4)答案：9.6解析：先计算括号内的减法，5-2.4=2.6，然后将结果乘以3.6，3.6×2.6=9.36。4、计算题：0.75×0.8+0.25×0.6答案：0.9解析：分别计算乘法部分，0.75×0.8=0.6，0.25×0.6=0.15，然后将两个结果相加，0.6+0.15=0.75。12.5-(3.75+1.25)答案：8.25解析：先计算括号内的加法，3.75+1.25=5，然后用12.5减去这个和，12.5-5=7.5。这里答案有误，正确答案应该是：答案：7.5解析：先计算括号内的加法，3.75+1.25=5，然后用12.5减去这个和，12.5-5=7.5。5、计算下列各题：（1）34×72-1（2）5.6×0.2-2.3×0.1（3）23÷3（4）0.75×(6-2.5)答案：（1）54（2）1.1（3）16（4）2.75解析：（1）首先计算乘法部分：34×72=54，12×48=24。然后进行减法运算：54（2）计算乘法部分：5.6×0.2=1.12，2.3×0.1=0.23。然后进行减法运算：1.12-0.23=0.89。（3）首先计算除法部分：23÷38=23×83=169。然后进行乘法运算：16（4）首先计算括号内的减法：6-2.5=3.5。然后进行乘法运算：0.75×3.5=2.625，化简后为2.75。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：小明有一些相同的小球，他想要用这些小球排成一行，使得排成的形状符合下列条件：1.第一个图形需要排成3个小球，第二个图形需要排成5个小球，第三个图形需要排成7个小球，以此类推，每个图形比前一个图形多2个小球。2.排成这些图形时，任意相邻的两个图形之间不能有空白。3.小明希望用完所有的小球，不能剩下也不能缺少。请设计一个方案，使得所有的小球都能被合理地使用。答案：1.第一个图形（3个小球）：○○○2.第二个图形（5个小球）：○○○○○3.第三个图形（7个小球）：○○○○○○○4.第四个图形（9个小球）：○○○○○○○○5.第五个图形（11个小球）：○○○○○○○○○○6.第六个图形（13个小球）：○○○○○○○○○○○○解析：根据题目的条件，我们可以发现这是一个等差数列的问题，每个图形的小球数量比前一个图形多2个。因此，我们可以按照等差数列的规律来设计图形。首先，我们设计第一个图形，有3个小球。然后，每个后续的图形都比前一个图形多2个小球。这样，我们可以依次设计出所有需要的图形，直到所有的小球都被使用完。在这个答案中，我们按照上述规律，逐步增加小球的数量，直到达到13个小球。这样，我们总共使用了1+3+5+7+9+11+13=49个小球，正好用完所有的小球，没有剩余也没有缺少。因此，这个方案是符合题目要求的。第二题小明在操场上有一堆石头，他打算用这些石头围成一个长方形花坛。已知花坛的长是宽的3倍，且花坛的周长是40米。请计算：（1）花坛的长和宽各是多少米？（2）如果每立方米的花坛体积可以容纳1立方米的水，那么这个花坛最多可以装多少立方米的水？答案：（1）设花坛的宽为x米，则花坛的长为3x米。根据长方形的周长公式，周长=2×（长+宽），可以得到方程：2×（3x+x）=40解这个方程：2×4x=408x=40x=40÷8x=5所以，花坛的宽是5米，长是3倍于宽，即：长=3×5=15米（2）花坛的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算。由于花坛是长方体，其体积V可以用公式V=长×宽×高来计算。已知花坛的长是15米，宽是5米，高度（深度）未知，但假设花坛没有深度，即高度为0米，那么花坛的体积为：V=15米×5米×0米=0立方米解析：（1）通过设立方程并解方程，我们找到了花坛的长和宽。设宽为x米，则长为3x米，根据周长公式求解出x的值，再计算出长的值。（2）由于题目没有给出花坛的深度，我们假设花坛没有深度，即高度为0米，因此花坛的体积为0立方米。如果题目假设花坛有一定的深度，那么需要额外的信息来计算体积。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题（1）小明家有一块长方形菜地，长是20米，宽是15米。他计划在菜地的一角建一个花坛，花坛的形状是一个正方形。请计算花坛的边长最多可以是多少米，并说明理由。（2）小华在做一道几何题时，需要证明以下命题：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。请画出相应的图形，并给出证明过程。答案：（1）花坛的边长最多可以是15米。解析：因为小明家的菜地是长方形，长为20米，宽为15米。根据题意，花坛是正方形，所以花坛的边长不能超过长方形菜地的宽度。因此，花坛的边长最多可以是15米。（2）证明如下：图形：在直角三角形ABC中，∠C是直角，CD是斜边AB上的中线。证明：作CD，连接AD和BD。步骤1：因为∠C是直角三角形ABC的直角，所以AC⊥BC。步骤2：因为CD是中线，所以AD=BD。步骤3：在直角三角形ACD和直角三角形BCD中，有：∠ACD=∠BCD（都是直角）AC=BC（长方形菜地的宽）AD=BD（中线性质）步骤4：根据HL（斜边和直角边对应相等）准则，三角形ACD≌三角形BCD。步骤5：因为三角形ACD≌三角形BCD，所以CD=CD。步骤6：因为AD=BD，所以AC+CD=BC+CD。步骤7：移项得CD=BC/2。步骤8：由于BC是斜边AB，所以CD=AB/2。结论：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。第二题已知正方形的边长为8厘米，求这个正方形的面积。答案：64平方厘米解析：根据正方形的面积公式，正方形的面积等于边长的平方。所以，正方形的面积=边长×边长=8厘米×8厘米=64平方厘米。因此，这个正方形的面积是64平方厘米。第三题一、已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在x=2时的函数值。答案：f(2)=-1解析：1.根据题目所给函数f(x)=x^2-4x+3，将x=2代入函数中，得到f(2)=2^2-4×2+3。2.计算得f(2)=4-8+3=-1。因此，f(x)在x=2时的函数值为-1。第四题已知长方形的面积是48平方厘米，长和宽的比是3：2，求这个长方形的长和宽。答案：长方形的长为12厘米，宽为8厘米。解析：设长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，根据题意可得：3x*2x=486x^2=48x^2=8x=√8x=2√2因为x表示的是长和宽的比例系数，所以：长=3x=3*2√2=6√2厘米宽=2x=2*2√2=4√2厘米所