6.2反比例函数的图象与性质课件北师大版数学九年级上册(1)2

6.2.1反比例函数的图象与性质班级：九（5）班教材：九年级数学（北师大）主讲人：喻宁波学校：大方县理化中学旧知回忆1、那些是反比例函数？1.2.3.4.5.旧知回忆函数正比例函数反比例函数表达式

图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性(k是常数,k≠0)直线（经过原点）一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小？y=kx(k是常数，k≠0）列表、描点、连线描点法画函数图象的基本方法是什么？用描点法画函数图象的一般步骤是什么呢？画反比例函数的图象。列表1...-6-5-4-3-2-1123456......-1-2-3-66321...画反比例函数的图象。自变量x的值不能取0自变量x的取值具有对称性列表1...-6-5-4-3-2-1123456......-1-2-3-66321...描点2-6-1连线3思考：两支曲线还可以往两边延伸吗？画反比例函数的图象。以自变量x为横坐标，函数值y为纵坐标用光滑的曲线依次连接各点列表1...-6-5-4-3-2-1123456......-1-2-3-66321...描点2连线3......画反比例函数的图象。120.5600.16000.01以自变量x为横坐标，函数值y为纵坐标用光滑的曲线依次连接各点列表1描点2连线3...-6-5-4-3-2-1...-1-2-3-6123456...6321...画反比例函数的图象。0.5120.1600.01600......以自变量x为横坐标，函数值y为纵坐标用光滑的曲线依次连接各点列表1描点2连线3...-6-5-4-3-2-1123456......1236-6-3-2-1...画反比例函数的图象。用光滑的曲线依次连接各点以自变量x为横坐标，函数值y为纵坐标你认为画反比例函数图象应注意哪些问题？1.列表时选取的自变量数值宜对称2.自变量x的取值不能为04.连线时，必须根据自变量的大小从左至右用光滑曲线连接，切忌化成折线；双曲线无端点，可向两边无限延伸3.描点要准确5.图象无限接近x轴、y轴，但不与之相交初步感受图象的特征观察函数和的图象，它们有什么相同点和不同点。相同点：

1.两支曲线构成2.与坐标轴不相交3.图象自身关于原点成中心对称4.图象自身是轴对称图形.不同点：双曲线的位置不同思考：双曲线的位置为哪样不同？初步感受图象的特征k>0x与y同号k<0x与y异号oxy(+,+)(-,-)(+,-)(-,+)归纳：1.当k>0时，反比例函数图象始终位于第一、三象限；2.当k<0时，反比例函数图象则始终位于第二、四象限。函数表达式感受对称性将函数和的图象分别绕着坐标原点旋转，你有什么新的发现？折叠呢？是否所有的反比例函数都是中心对称图形，轴对称图形？感受对称性归纳：反比例函数图象是中心对称图形，其对称中心是坐标原点；反比例函数图象也是轴对称图形，它有两条对称轴：直线和直线.下列关于反比例函数图象的三个结论：①函数图象经过点（-2，-4）和点（4,2）；②函数图象位于第一、三象限；③函数图象是中心对称图形，不是轴对称图形.其中正确的是

.(填序号)例题讲解①②例1反比例函数的图象大致是（）c学以致用例2

若双曲线的两支曲线分别在第二、第四象限，则k的取值范围是（）A.k>B.k<C.k=D.不存在B例题讲解学以致用若反比函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k＞3B.k＜-3C.k≥-3D.k＞-3B当堂练习1.点P（-3,6）在反比例函数的图象上，那么k=____，该反比例函数的图象位于第_______象限．-18二、四2.在同一直角坐标系中，函数y＝-2x-2与y＝（k≠0）的图象大是（

）ABCDC3.已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A（2，m），B两点，则点B的坐标为______．(-2,-4)4.已知反比例函数的图象位于第二、四象限内，求a的值。解：课堂小结反比例函数图象正比例函数图象类比

反比例函数图象是中心对称图形，其对称中心是坐标原点；反比例函数图象也是轴对称图形，它有两条对称轴：直线和直线.函数表达式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性反比例函数(k是常数,k≠0)双曲线