北师大版数学八年级下册621平行四边形的判定课件

八年级下册6.2平行四边形的判定第1课时学习目标12探索并证明两组对边分别相等和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;利用两组对边分别相等和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理解决有关问题.1.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()A.AB∥CD,AD∥BCB.AB=CD,AD=BCC.AB∥CD,AB=CDD.AB∥CD,AD=BC2.把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成不同的平行四边形的个数是（

）

3.四边形ABCD中，AD∥BC，要使它平行四边形，需要增加条件

（只需填一个条件即可）.4.□ABCD中，已知AB=CD=4，BC=6,则当AD=

时，四边形ABCD是平行四边形.前置学习DCAD=BC6活动探究探究点一问题1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:在同一平面内，将相等的笔成对边摆成一个平行四边形.思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？活动探究探究点一问题1：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接BD，在∆ABD和∆CDB中∵AB=CD,BC=AD，BD=DB∴∆ABD≌∆CDB∴∠1=∠2，∠3=∠4∴四边形ABCD是平行四边形结论：

的四边形是平行四边形.两组对边分别相等问题2：工具:两根同样长的木条AB、CD.动手:将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固.思考：四边形ABCD是平行四边形吗？活动探究问题2：已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC，∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA又∵AB=CD，AC=CA∴∆ABC≌∆CDA∴BC=DA∴四边形ABCD是平行四边形结论：

的四边形是平行四边形.活动探究一组对边平行且相等活动探究探究点二问题1：如图，已知AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥CB∴∠DAN=∠BCM又∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴DN∥BM，∠DNA=∠BMC=90°∴△AND≌△CMB，∴DN＝BM.∴四边形BMDN是平行四边形.活动探究问题2：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥CB又∵点E，F分别是AD，BC的中点∴ED=AD,FB=CB∴ED=FB,ED∥FB∴四边形BFDE是平行四边形.强化训练

1.已知四边形ABCD的四条边长依次为a，b，c，d，且满足(a－c)²＋(b－d)²＝0，求证：AB∥CD.证明：∵(a－c)²＋(b－d)²＝0，∴a－c＝0，b－d＝0.∴a＝c，b＝d.∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD.强化训练2.如图，等边三角形ABC的边长为a，点P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC那么，PD+PE+PF的值为一个定值，这个定值是多少？请你说明理由.解：PD+PE+PF=a.理由如下：如图，延长EP交AB于G，延长FP交BC于H，∵PE∥BC，PF∥AC，△ABC是等边三角形，∴∠PGF=∠B=60°，∠PFG=∠A=60°，∴△PFG是等边三角形，同理可得△PDH是等边三角形，∴PF=PG，PD=DH.又∵PD∥AB，PE∥BC，∴四边形BDPG是平行四边形，∴PG=BD，∴PD+PE+PF=DH+CH+BD=BC=a.随堂检测1．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是()A．任意四边形B．平行四边形C．长方形

D．正方形2.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形的个数（

）个个个个BC3．若点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（

）种种种种随堂检测B随堂检测4．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形．证明：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.∵BE∥DF，∴∠BEF＝∠DFE.∴∠AEB＝∠CFD.在△AEB和△CFD中，∠AEB＝∠CFD，AE＝CF，∠