第五章2　求解二元一次方程组第2课时

2求解二元一次方程组第2课时课时学习目标素养目标达成1.会用加减消元法解二元一次方程组运算能力、应用意识2.了解解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会化未知为已知的化归思想模型观念、抽象能力、应用意识基础主干落实夯基筑本积厚成势 新知要点对点小练加减消元法(加减法)(1)基本思路:消元.(2)主要步骤:①变形:使两个方程中x(或y)的系数相等或相反;②加减:通过两式相加(减)消去其中一个未知数.1.解方程组2a+A.代入法消去a,由②得a=b+2代入①B.代入法消去b,由①得b=72a,代入②C.加减法消去a,①②×2得3b=3D.加减法消去b,①+②得3a=92.二元一次方程组x+y=4①x-y=2②,两式相加消元后,得x=3;重点典例研析纵横捭阖挥斥方遒 【重点1】加减消元法解二元一次方程组(运算能力、模型观念)【典例1】(教材再开发·P111例3补充)解方程组:(1)5m-2【自主解答】(1)5①+②,得2m=2,解得m=1.把m=1代入②,得3+2n=9,解得n=6.所以原方程组的解为m(2)2①×5,得10x15y=40.③②×3,得21x15y=15.④④③,得11x=55,所以x=5.把x=5代入①,得y=6.所以原方程组的解为x【举一反三】1.利用加减消元法解方程组2x+5y=A.要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(5)C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×(5)+②×22.二元一次方程组3x+2y=3,①x-6y=4②3.用加减消元法解方程组:(1)3(2)12【解析】(2)1②×2,得2x+y=5,③③①,得32x=4,解得x=8把x=83代入③,得163+解得y=13,所以(3)3(【解析】(3)整理得3①②得x=3,把x=3代入②得y=4,所以原方程组的解为x【技法点拨】用加减消元法解二元一次方程组的五个步骤1.变形:通过变形使方程组中两个方程的某一个未知数的系数绝对值相等.2.加减:将变形后的两个方程相加(或相减),消去一个未知数,得到一个一元一次方程.3.求解:解这个一元一次方程,求出一个未知数的值.4.回代:把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程,求出另一个未知数的值.5.结果:将两个未知数的值用“{”合写在一起即可.【重点2】二元一次方程(组)同解问题(运算能力、模型观念)【典例2】(教材再开发·P114T3拓展)已知方程组ax+5y=4,5x+y=3【自主解答】由题意,联立方程组5解得x=1,y=-2,将x=1,y所以ba=214=12.【举一反三】1.(2023·眉山中考)已知关于x,y的二元一次方程组3x-y=4m+1,xA.0 B.1 C.2 D.32.若方程组3x-2y=7,x+2y=13的解也是方程kx+2y素养当堂测评(10分钟·20分) 1.(4分·运算能力)用加减消元法解方程组2x+5y=8,A.①×5+②×4 B.①×5②×4C.①×4+②×5 D.①×4②×52.(4分·模型观念、运算能力)关于x,y的二元一次方程组x-y=2m+1,x+3y=3的解满足x3.(4分·运算能力)已知关于x,y的二元一次方程组2ax+by=3,ax-by=1的解为x4.(8分·运算能力)解方程组:(1)(2023·南通中考)2