北师大版五年级数学上册第3单元倍数与因数单元测试题（共10套）

北师大版五年级数学上册第3单元倍数与因数单元测试题11.用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是()。A.合数B.质数C.偶数3.()是14的倍数，又含有因数14。4.42÷3=14,我们可以说()。A.42是倍数B.3是因数C.42是3的因数D.42是3的倍数5.自然数中最小的的合数是()。6.16个小正方形可以拼出()种长方形。7.在2至12中质数有()个。A.质数B.合数C.既不是质数也不是合数D.无法确定9.10以内最大的质数和最小的质数的积是()。10.1的因数有()个。11.用0,1,2组成能同时除以2,3,5没有余数的最大的数是120。()13.因为9=1.5×6,所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数。()16.45是质数。()17.从5,4,3,0中选出两个数字组成一个两位数。是3的倍数。同时是2,3的倍数。同时是3,5的倍数。同时是2,3,5的倍数。o是3的倍数：4695o,口里可以填020.因为6×7=42,所以42是6和7的,6和7是42的。26.从0,4,5,8这4个数字中任意选出三个数组成符合条件的三位数。(1)同时是2和3的倍数：(2)含有因数3和5:(3)既是2的倍数又是5的倍数：(4)同时是2,3,5的倍数：(1)6,12,18,24,30,..,这列数中，每个数都是的倍数，第10个数是0(3)既是3的倍数又是5的倍数：0(4)既是2的倍数又是5的倍数：080～100之间。(仿练教材第5页第5题)【分析】因为1×16=16,2×8=16,4×4=16,所以可以拼成长是1个正方形宽是16个正方形；长是2【解析】【解答】在2至12中质数有2、3、5、7、11,共5个。【解析】【解析】【解答】用0,1,2组成能同时除以2,3,5没有余数的最大的数是210,原题说法错误.是3的倍数，据此解答.同时是2,3的倍数：30;同时是3,5的倍数：45;同时是2,3,5的倍数：30.故答案为：30;30;45;30.0或5;0,3,6或9要使4695o是3的倍数，因为4+6+9+5=24,24是3的倍数，所以口里可以填0,3,6或9.故答案为：0或5;0,3,6或9.【分析】5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；【解析】【解答】解：42是6和7的倍数，6和7是42的因数。个位上是0,符合这个条件，那么可能是10、20、3022.【答案】37÷5=7(组)……2(人),5-2=3(人)数，叫做这个合数的分解质因数.【解析】【解答】0,4,5,8这4个数字中，(1)能组成同时是2和3的倍数的数是：450,540,504,480,840,408,804;能组成含有因数3和5的数是：450,540,405,480,840;(3)能组成既是2的倍数又是5的倍数的数是：450,540,480,840,580,850;(4)能组成同时是2,故答案为：(1)450,540,504,480,840,408,804;(2)450,540,405,480,840;(3)450,540,480,840,580,850;(4)450,540,480,840。【分析】2的倍数的特征是这些数的特征是这些数的末尾是0或5;同时是2和5的倍数的数的末尾是0;同时是2,3和5的倍数的数(2)100=2×50=2×(51-1),98=2×49=2×(51-2),96=2×48=2×(51-3),94=2×47=2×(51-4)..每个数都是2的倍数，第8个数应该是2×(51-8)=86。【分析】通过观察可知(1)中，后一个数都比前一个数大6,并且都是6的倍数，(2)中后一个数都比前一个数小2,都是2的倍数，据此可解答。【解析】【解答】解：(1)奇数的特点是个位数为1,3,5,7,9,所以可以组成奇数的两位数为：(2)偶数的特点是个位数为0,2,4,6,8,所以可以组成偶数的两位数为：10,50,60,16,56。(3)能同时被5,3整除的数的特征：各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0或5,所以可以组成既是3的倍数又是5的倍数的两位数为：15,60。(4)能同时被2,5整除的数的特征：个位数为0,所以可以组成既是2的倍数又是5的倍数的两位数为：10,50,60。(5)能同时被2,3,5整除的数的特征：各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0;所以被5,3或2,5或2,3,5整除数的特征进行填空即可。能同时被5,3整除的数的特征：各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0或5;能同时被2,5整除的数的特征：个位数为0;能同时被2,3,5整除的数的特征：各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0;29.【答案】解：2和5的公倍数有10、20、30、40….,其中20+1=21,21是3的倍数.答：这包糖果至少有21块.【解析】【分析】有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；说明这包糖果的个数比2和5的倍数多1.先找出2和5的公倍数，然后从这些公倍数中找出一个加上1是3的31.【答案】解：9+5=14,14不是3的倍数，95就不是3的倍数，不能正好装完；14+1=15,所以至少再加上1个面包就能正好装完.据3的倍数特点计算即可.32.【答案】80面、85面、90面、95面或100面北师大版五年级数学上册第三单元达标测试卷2(时间：90分钟满分：100分)题号 一、填一填。(共24分)1.在28÷14=2中，()是()的因数，()是()的倍数。2.最小的奇数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。3.20的因数有(),其中()是质数，()是合数。4.278+135的和是(),678+428的和是(5.一个数的最大因数是12,这个数是();一个数的最小倍数是18,这个数是()。6.三个连续偶数的和是54,这三个偶数分别是()、()和()。7.在括号里填上不同的质数。(2分)8.3512至少加上()才是5的倍数；至少减去()才是3的倍数。9.同时是2和3的倍数的最大两位数是();既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是()。10.如果375□是一个四位数，这个四位数正好是3和5的倍数，□里应该填()。二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(共8分)1.因为32×0.5=16,所以16是0.5的倍数。()2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。()3.我们可以把自然数分为奇数和偶数两大类。()4.21既是奇数，又是合数。()5.个位上是3、6、9的数都是3的倍数。()6.是2的倍数也一定是4的倍数。()7.质数只有两个因数。()8.一个杯子杯口朝下放在桌上，翻动1次杯口朝上，翻动7次后，杯子口仍然朝上。()1.一个非零自然数的因数一定()它的倍数。A.小于B.等于C.小于或等于3.一个数既是偶数，又是质数，那么这个数一定是()。4.一个合数至少有()个因数。5.m是自然数，则2m+1一定是()。A.奇数B.偶数C.质数D.合数1.把下面各数填写到对应的括号里。(8分)2.按要求来填。(6分)60的因数：6的倍数五、猜一猜。(共6分)1、它既是40的因数，又是40的倍数。这个数是2、它既是36的因数，又是6的倍数。这个数可能是3、两个质数的和是8,积是15。这两个数分别是六、按要求做一做。(共18分)1.请你在方格纸上画出所有面积是12cm²的长方形。(每个小方格的边长是lcm,长方形的边长是整厘米数。)(6分)2.从下面四张数字卡片中选三张组成三位数，使它符合题目要求。(各写两个)(12分)(3)3的倍数：(4)5的倍数：(5)既是2的倍数，又是3的倍数：o(6)既是2、3的倍数，又是5的倍数：0七、解决问题。(共20分)我的QQ号从左往右依次是：①3的最大因数；②最小奇数的5倍；③10以内有因数3的偶数；④最大的一位数；⑤既不是质数，也不是合数的数；⑥最小的自然数；⑦最小的合数；⑧既是质数，又是偶数的数；⑨10以内最大的质数。(5分)2.把36个苹果分别装在若干个盘子里，要使每个盘子里的苹果数量相等(多于1个)。共有几种装法?请列举出来。(5分)分)分)1.在28÷14=2中，(14)是(28)的因数，(28)是(14)的倍数。2.最小的奇数是(1),最小的质数是(2),最小的合数是(4)。3.20的因数有(1,2,4,5,10,20),其中(2,5)是质数，(4,10,20)是合数。4.278+135的和是(奇数),678+428的和是(偶数)。(填“奇数”或“偶数”)5.一个数的最大因数是12,这个数是(12);一个数的最小倍数是18,这个数是(18)。6.三个连续偶数的和是54,这三个偶数分别是(16)、(18)和(20)。7.在括号里填上不同的质数。(2分)8.3512至少加上(3)才是5的倍数；至少减去(2)才是3的倍数。9.同时是2和3的倍数的最大两位数是(96);既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是(120)。10.如果375□是一个四位数，这个四位数正好是3和5的倍数，□里应该填(0)。二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(共8分)1.因为32×0.5=16,所以16是0.5的倍数。(×)2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。(×)3.我们可以把自然数分为奇数和偶数两大类。(√)4.21既是奇数，又是合数。(√)5.个位上是3、6、9的数都是3的倍数。(×)6.是2的倍数也一定是4的倍数。(×)7.质数只有两个因数。(√)8.一个杯子杯口朝下放在桌上，翻动1次杯口朝上，翻动7次后，杯子口仍然朝上。(√)三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(共10分)1.一个非零自然数的因数一定(C)它的倍数。A.小于B.等于C.小于或等于2.2、3、5、7都是(A)。A.奇数B.偶数C.质数D.合数奇数偶数质数合数既是60的因数又是6的倍数：6,30,600我们码的积是15我们码的积是15质数我们俩的和是8质数(5)既是2的倍数，又是3的倍数：480,8409(6)既是2、3的倍数，又是5的倍数：54装法?请列举出来。(5分)盘子数(个)每盘装的数量(个)分)5-3=2(个)答：至少再拿来2个或拿走3个苹果才能正好装完。分)北师大版五年级上册第三单元倍数与因数单元测评(3)卷(解析版)测试时间：80分钟一、填空题(每题2分，共计22分)2.如果a×b=c(a、b、c是不为0的整数),那么,c是和的倍数，a和b是c3.如果275□4是3的倍数，那么口里最小能填,最大能填0个桃子.2和5的公倍数有,2和3的公倍数有,3和5的公倍数有;同时是2、3和5的公倍数的数是9.同时是2和5的倍数的最大两位数是,157至少加上才是3的倍数.10.小英家的电话号码是7位数，刚好是18的因数从小二、判断题(每小题1分，共10分)1.3×4=12,所以3、4是因数，12是倍数。()3.2、3、5能同时整除630。()4.因为25÷5=5,所以25是倍数，5是因数。()7.一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数。()8.如果10÷2=5,2和5是因数，10是2和5的倍数.()10.n是自然数，2n+1一定是奇数。()三、选择题(每小题2分，共计24分)1.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数),那么()。C.a和b都是c的因数D.b是a的因数3.在四位数1□20中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有()种填法。4.下面整除的算式是()。A.15÷2=7.5B.12÷4=3C.95.将1999表示为两素数之和，1999=()+(),括号中共有()种不同填法.8.要使1280是3的倍数，至少要加上()。10.下面四种说法()。A.都正确B.都不正确C.有的正确D.有的不正确11.34□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应该是()。12.下面各数中，不是60的因数的数是()。四、找一找，连一连(每题4分，共20分，共计2小题)24的因数50以内6的倍数(2)同时是2和3的倍数的有：(3)同时是3和5的倍数的有：(4)同时是2、3和5的倍数的有：3.找一找，连一连.(7分)84的倍数60的因数想一想：既是4的倍数又是60的因数的数是五、解决问题(每题6分，共计24分)小新：我位了6个饺子小新：我位了6个饺子(1)妈妈包了多少个饺子?(2)爸爸包饺子的个数是小新的几倍?(3)爸爸再包几个饺子，就是小新的8倍?2.帮小猴子摆一摆!能正好装完吗?3个3个唬?3.寻找能开4把锁的万能钥匙.的和是18的和是184.一个四位数3720。(1)要使它是2的倍数，这个数可以是o(2)要使它是5的倍数，这个数可以是o(3)要使它既含有因数2,又含有因数5的数，这个数是。5.五年级一班人数不到60人，而且正好是20的倍数.120本图书，能正好平均分给所有的同学，五年级一班可能有多少人?附加题(每题10分，共计30分)1.张阿姨去超市买鸡蛋(所买鸡蛋的质量为整千克数),已知每千克鸡蛋的价钱是5元.张阿姨给了收银员50元钱，找回12元.你认为收银员找给张阿姨的钱对吗?为什么?3.有三张卡片分别是1、2、3从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数、三位数，北师大版五年级上册第三单元倍数与因数单元测评(AB)卷(解析版)总分：120分(A卷100分，B卷30分)测试时间：80分钟一、填空题(每题2分，共计22分)0【答案】9;2;77故答案为：9;2;77。2.如果a×b=c(a、b、c是不为0的整数),那么,c是和的倍数，a和b是c□里最小能填0,最大能填9。【答案】0,9。0个桃子.分析：56的因数有1,2,4,7,8,14,28,56,其中只有4和8相差4,所以最后有猴子8只，【解析】56的因数有1,2,4,7,8,14,28,56,8-4=4,【分析】根据表内乘法可知，乘积为18的自然数有2和9,3和6,又组成的两位数为偶数，所以这个两位数为36或92.根据个位与十位上数字的积是18确定这两个数字是多少是完成本题的关键.【解析】乘积为18的自然数有2和9,3和6,所以这个两位数的偶数为36或92.故答案为：36或92.【答案】15所以一个数最大的因数是15,那么它最小的倍数是15.故答案为：15. 2和5的公倍数有,2和3的公倍数有,3和5的公倍数有;同时是2、3和5的公倍数的数是【答案】12、15、18、36、60;15、60、70;12、18、36、60、70;60、70;12、18、36、60;5的倍数的特征：个位上是0或5的数，进行找出即可；能同时被2和5的倍数特征可知，能同时被2和5整除的数的个位上应是0,据此即可作答；同时是2和5的倍数：60、70;同时是2和3的倍数：12、18、36、60;同时是3和5的倍数：15、60;同时是2、3和5的倍数：60;9.同时是2和5的倍数的最大两位数是,157至少加上才是3的倍数.【答案】90,2分析：(1)能被2整除的数的是数的末尾是偶数，能被5整除的数的个位是0或5;据此可知：同时是2和5的倍数的最大两位数是90;因为：1+5+7=13,13+2=15,能被3整除，所以157至少加上2才是3的倍数；故答案为：90,2.10.小英家的电话号码是7位数，刚好是18的因数从小二、判断题(每小题1分，共10分)1.3×4=12,所以3、4是因数，12是倍数。()【解析】3×4=12,所以3、4是因数，12是倍数，说法错误，只能说3和4是12的因数，12是3、3.2、3、5能同时整除630。()【解析】根据能被2、3、5数的特征分析解答.各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就能被3整除；个位上是0、2、4、6、8就能被5整除。630的个位上是0满足是2和5的倍数，各个数位上的数字的和是：6+3+0=9,9是3的倍数，即630满足能被3整除，所以2、3、5能同时整除630,这是正确的。4.因为25÷5=5,所以25是倍数，5是因数。()7.一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数。()【解析】3和4的最小公倍数是12,所以一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数，8.如果10÷2=5,2和5是因数，10是2和5的倍数.()【解析】如果10÷2=5,2和5是10的因数，10是2和5的倍数。故答案为：错误。三、选择题(每小题2分，共计24分)1.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数),那么()。D.b是a的因数除，现在个位上的数是0,并且1+2=3,所以口里还可以填0或3或6或9,共4种填法。解：1+2=3,所以w里还可以填0或3或6或9,故选：C。4.下面整除的算式是()。A.15÷2=7.5B.12÷4=3C.9÷4.5=2D.1.2÷5=0.24【答案】B我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择。【解析】A、因为算式15÷2=7.5中的商是小数，所以15÷2=7.5不是整除算式；C、因为算式9÷4.5=2中的除数是小数，所以9÷4.5=2不是整除算式；5.将1999表示为两素数之和，1999=()+(),括号中共有()种不同填法.此解答.8.要使1280是3的倍数，至少要加上()。9.有一个数，它既是8的因数，又是8的倍数，这个数是()。10.下面四种说法()。A.都正确B.都不正确C.有的正确D.有的不正确3是24的因数；[分析]:根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是3和5的倍数，这个数的个位一定是0或5,三个数位上的数字之和一定是3的倍数。12.下面各数中，不是60的因数的数是()。1.找一找符合条件的数。(每空3分，共计6分)24的因数50以内6的倍数24的因数50以内6的倍数(4)同时是2、3和5的倍数的有：5的倍数，个位上是0,各位上数的和是3的倍数。【答案】(1)是3的倍数的有：390、930、309、903;(2)同时是2和3的倍数的有：390、930;(3)同时是3和5的倍数的有：390、930;(4)同时是2、3和5的倍数的有：390、930。3.找一找，连一连.(7分)12的倍数【答案】12的倍数【解析】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12,4的倍数60的因数想一想：既是4的倍数又是60的因数的数是【分析】用4乘非零自然数即可找出4的倍数；所有能整除60的数都是60的因数，可利用短除法将60分解质因数，即可找出60的因数。既是4的倍数又是60的因数的数是4、12、20、60。五、解决问题(每题6分，共计24分)小新我位了小新我位了(1)妈妈包了多少个饺子?(2)爸爸包饺子的个数是小新的几倍?(3)爸爸再包几个饺子，就是小新的8倍?【解析】(1)6×6=36(个)答：妈妈包了36个饺子。(2)42÷6=7答：爸爸包饺子的个数是小新的7倍。(3)6×8-42=6(个)答：爸爸再包6个，就是小新的8倍。2.帮小猴子摆一摆!能正好装完吗?3个3个呢?分析：(1)根据能被2整除的数的特征进行分析，因为该数的个位是8,所以68能被2整除，即(2)根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，进行分析解答即可.【解析】68的个位是8,所以能被2整除；6+8=14,14不能被3整除，所以68不能被3整除；3.寻找能开4把锁的万能钥匙.的和是18的和是18【分析】由此数是一个偶数与同时是2和5的倍数，又是一个二位数，那此数个位一定是0,再由所有因数的和是18,因一个数的因数一定有1和它本身，所以此数不会比18大，由此推断这个数是10,10的所有因数是1、2、5、10,加起来正好是18。【答案】这个数是10。(1)要使它是2的倍数，这个数可以是o(2)要使它是5的倍数，这个数可以是0(3)要使它既含有因数2,又含有因数5的数，这个数是【分析】(1)2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；(2)5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；(3)既是2的倍数，也是5的倍数的数的特征：个位是0,据此解答.【解析】(1)要使它是2的倍数，这个数可以是：3720,3722,3724,3726,3728.(2)要使它是5的倍数，这个数可以是：3720,3725.(3)要使它既含有因数2,又含有因数5的数，这个数是3720.故答案为：(1)3720,3722,3724,3726,3728;(2)3720,3725;(3)3720.5.五年级一班人数不到60人，而且正好是20的倍数.120本图书，能正好平均分给所有的同学，【解析】60以内20的倍数有：20、40,20和40也是120的因数，因为是不到60人，所以五年级一班可能有40人，所以五年级一班可能有40人.6.小明家有6棵苹果树，梨的棵树是苹果树的3倍多10棵，梨有多少棵?解：6×3+10=18+10=28(棵).附加题(每题10分，共计30分)1.张阿姨去超市买鸡蛋(所买鸡蛋的质量为整千克数),已知每千克鸡蛋的价钱是5元.张阿姨给了收银员50元钱，找回12元.你认为收银员找给张阿姨的钱对吗?为什么?【答案】不对；因为张阿姨花的钱数一定是几十元，或几十五元，付给的钱是50元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱【分析】5的倍数特征是：个位上是0或5的数；由每千克鸡蛋的价钱是5元，所买鸡蛋的质量为正千克数，则她花的钱数一定是5的倍数，即她花的钱数一定是几十元，或几十五元，据此解答.【解析】由分析可知：张阿姨花的钱数一定是几十元，或几十五元，付给的钱是50元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回12元是不对的.2.吴老师家的电话号码从左往右依次是：①既是8的因数，又是8的倍数；②是一位数，并有因数3的偶数；③既是质数又是偶数的数；④最大的一位数；⑤既不是质数也不是合数的数；⑥最小的合数⑦最小奇数的5倍；⑧10以内最大的质数.吴老师家的电话号码是【答案】86291457分析：分析这8句话，分别找出找出这个8个数字，即可求解.【解析】解：①既是8的因数，又是8的倍数：是8;②是一位数，并有因数3的偶数：是6;③既是质数又是偶数的数：是2;④最大的一位数：是9;⑤既不是质数也不是合数的数：是1;⑥最小的合数：是4;⑦最小奇数的5倍：是5;⑧10以内最大的质数：是7.这个电话号码是：86291457.故答案为：86291457.其中哪些是质数?【答案】2、3、13、23、31和是3的倍数的两位数，都不是质数；所以，两位数的质数只有13,23,31;③因为1+2+3=6,6能被3整除，所以由1、2、3按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数；来：12,13,21,23,31,32.再将三个合数12,21,32排除即可.北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》单元测评(4)必刷卷得分A卷基础训练(100分)一、选择题。(每小题2分，共20分)1.(2020-江苏六年级期末)正方形的边长是质数，它的面积一定是一个()2.(2020-江苏五年级单元测试)如果□37是3的倍数，那么口里可能是().3.(2020-江苏五年级单元测试)两个不同质数的和是10,这两个质数是()。4.(2020-江苏五年级期末)最小的质数和最小的合数的积是()。5.(2020-北京五年级单元测试)用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是()。6.(2020-四川五年级单元测试)一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是()A.6B.127.(2020-辽宁五年级专题练习)4的倍数都是()的倍数.8.(2020-全国五年级期中)下列四个算式中，和是奇数的有()9.(2020-全国五年级单元测试)下面的说法中.正确的是()A.8是48的倍数B.27是9的因数自然数，那么一定能被3和5整除的是()二、填空题(每空1分，共21分)6.(2020·辽宁五年级专题练习)一个数既是72的因数，又是4的倍数，这样的数有()个。7.(2019·辽宁五年级单元测试)如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因三、判断题(每题1分，共5分)4.(2020-江苏五年级)14比12大，所以14的因数比12的因数多.四、按要求完成下列各题。(每小题6分，共18分)2.(2019·全国五年级单元测试)用“O”圈出2的倍数，用“△”圈出5的倍数123456789五、解决问题(每题5分，共35分)1.(2020-江苏五年级单元测试)五(1)班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行?共有几种排法?(每行或每列不少于2人)2.(2020-全国五年级单元测试)图中“3—→—36”表示3是36的因数，用“表示下面图中各数之间的关系.63.(2020-浙江五年级课时练习)我是一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，十位与个位上的数字之和是8,我是多少?4.(2020-辽宁五年级单元测试)甲、乙两数共有的因数中最大的是4,共有的倍数中最小的是60,甲数是12,乙数不是60,乙数是多少?5.(2020-河北省五年级期末)已知是A质数，而且A+4,A+6,A+10都是质数，求符合条件的最小的质数是几?6.(2020·全国五年级单元测试)一批面包，无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个。这批面包可能是多少个?最少是多少?7.(2020.成都市锦江区五年级期中)小王对小李说：:“我家的电话号码是个七位数，它的前4个数字是5783,你知道后3个数字组成的三位数吗?”小李说：“这样的数太多了”.小王说：“它是与5783组成的七位数中能同时被2、3、5整除的最大的那个三位数.”小李想了好久也没想出来，你能帮助小李想出来吗?附加题(每题5分，共30分)1、(2020.绵阳市五年级月考)从0、2、3、9、5这5个数中，(1)选出三个数组成三位数，组成3的倍数有A.因数B.公因数C.倍数D.公倍数3.两个自然数的和是24,积是135,那么这两个自然数分别是和4.(2020●成都模拟)某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都刚好可以摆出三种不同的长方形(含正方形),则小正方形的个数一定()A.是质数B.是3的倍数C.有3个因数D.有6个或5个因数北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》单元测评(解析版)必刷卷测试时间：70分钟三四五B卷所以口可填2、5、8;故选C.【分析】最小的质数是2,最小的合数是4。【解析】组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。故答案为：A。要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。6.(2020-四川五年级单元测试)一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是()A.6B.12是1;根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个7.(2020-辽宁五年级专题练习)4的倍数都是()的倍数.【答案】A【分析】4的倍数，这个数除以4肯定可以整除，4可以被2整除，所以4的倍数肯定被2整除，所以4的倍数都是2的倍数.【解析】4÷2=2,4是2的倍数8.(2020-全国五年级期中)下列四个算式中，和是奇数的有()【解析】11112+11302,都是偶数，所以和是偶数；22011+32213,两个都是奇数，所以和是偶数；所以和是奇数的有1个；故选A.9.(2020-全国五年级单元测试)下面的说法中.正确的是()A.8是48的倍数B.27是9的因数C.一个数的倍数的个数是有限的D.I5是60的因数，也是5的倍数【解析】A、因为48÷8=6,所以48是8的倍数，8是48的因数，所以本选项说法错误；B、因为27÷9=3,所以27是9的倍数，9是27的因数，所以本选项说法错误；自然数，那么一定能被3和5整除的是()【答案】D【分析】一定能被3和5整除的数应该是各个位上数的和是3的倍数，并且个位上是0或是5,M是小于10的非零自然数，据此判断.B.MFMFM各个位的和是3M+0+0=3M,是3的倍数，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一个，不一定是5的倍数，不能确定.C.MFFMF各个位的和是2M+0+0=2M,不一定是3的倍数.D.MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M,和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位上是0,也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除.个位上是0,也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除.故选：D.二、填空题(每空1分，共21分)【解析】最高位上是7,百位上是0,十位上是4,个位上是2,这个数是7042.故答案为7042.最大的一位质数是7,最小的自然数是0,最小的合数是4,既是偶数又是质数的数是2.+【解析】解：(1)14=3+11;(2)20=7+13;(3)40=3+37=11+29.故答案为(1)11,3;(2)7,13;(3)3,37,11,29.(答案不唯一)40以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37;两个数的末尾加起来能够等于10的数，这两个数加起来是整十数.5.(2020-北京五年级单元测试)在1～10这10自然数中，既是质数又是偶数的数是;既是0【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果【解析】在1～10这10自然数中，既是质数又是偶数的数是2;既是质数又是奇数的数有3、5、7;既是奇数又是合数的数有9;既是偶数又是合数的数有4、6、8、10;既不是质数又不是合数的数是1。故答案为2;3、5、7;9;4、6、8、10;1。6.(2020·辽宁五年级专题练习)一个数既是72的因数，又是4的倍数，这样的数有()个。【答案】6【分析】先找出72的因数，然后找出72以内(包括72)的4的倍数，进而结合题意，得出结论。60、64、68、72;所以既是72的因数，又是4的倍数的有：4、8、12、24、36、72,共6个。后再从中找出这个数以内(包括这个数)的所有要求的数的倍数，进而结合题意，得出结论。7.(2019·辽宁五年级单元测试)如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因所以：18的因数是：1,2,3,6,9,18;16的因数有：1,2,4,8,16;17的因数有：1,17.故答案为：6,5,2.三、判断题(每题1分，共5分)2.(2020·全国小升初模拟)两个不同质数的积一定是合数。()4.(2020-江苏五年级)14比12大，所以14的因数比12的因数多【解析】12的因数有：1、2、3、4、6、12,共6个；14的因数有：1、2、7、14,共4个；6>4,所以12的因数比14的因数多；故答案为×.【分析】321是3的倍数，要使321-a能被3整除，那么a一定能被3整除，据此解答。【答案】37、41、2、11;27、58、6、14、62、33;27、6、33根据3的倍数特征，格位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，由此解答.有3个因数.掌握3的倍数的特征.【答案】【答案】1245678913456789【解析】2×1=2,2×2=4,2×3=6,2×4=8,2×5=10,2×6=12,2×7=14,2×8=16,2×9=18,2×10=20,2×11=22,2×12=24,2×13=26所以2的倍数有：2;4;6;8;10;12;14;16;18:20;22;24;26;28;30所以5的倍数有：5;10;15;20;25:30.1②②35788②【答案】见解析分析：根据找一个数的因数的方法进行一一验证即可找到相应的位置.【解析】30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30;40的因数：1、2、5、8、10;30和40公有的因数：1、2、5、10;8由此填表如下：由此填表如下：点评：此题主要考查求一个数的因数的方法，关键根据题意找出符合条件的数.五、解决问题(每题5分，共35分)1.(2020-江苏五年级单元测试)五(1)班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行?共有几种排法?(每行或每列不少于2人)【答案】可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法【解析】40=1×40,排成1行，不符合题意，40行，不符合题意；40=2×20,排成2行或者20行，符合题意；40=4×10,排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；40=5×8,排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；表示下面图中各数之间的关系.【答案】7【答案】【解析】根据题意可知：3是36的因数，3是18的因数，3是6的因数，6是18的因数，6是36的因数，18是36的因数；进而用箭头画出即可.3.(2020-浙江五年级课时练习)我是一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，十位与个位上的数字之和是8,我是多少?【答案】80【解析】一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数字一定是0,十位与个位上的数字之和是8,说明十位上的数字就是8,这个两位数是80。解：这个数的个位数字一定是0,十位数字：0+8=8,这个数是80。4.(2020-辽宁五年级单元测试)甲、乙两数共有的因数中最大的是4,共有的倍数中最小的是60,甲数是12,乙数不是60,乙数是多少?【答案】20【解析】60的全部因数是：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30乙数不是12的因数，所以不是1,2,3,4,6,12。乙数是4的倍数，所以不是5,10,15,30。乙数不是60,所以，乙数是20。答：乙数是20。5.(2020-河北省五年级期末)已知是A质数，而且A+4,A+6,A+10都是质数，求符合条件的最小的质数是几?当A=2时，2+4=6,是合数，不合题意；当A=5时，5+4=9,9是合数，不合题意；符合条件的最小的质数是7;答：符合条件的最小的质数是7.剩1个。这批面包可能是多少个?最少是多少?【答案】这批面包可能是31个，61个，91个……最少是31个。【解析】2×3×5=30(个)30×2=60(个)30×3=90(个)30+1=31(个)60+1=61(个)90+1=91(个)....答：这批面包可能是31个，61个，91个……最少是31个。【点睛】本题中面包无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个，可以先把剩下的1个面包先排除，最后加上。如果变式2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好少1个，数字是5783,你知道后3个数字组成的三位数吗?”小李说：“这样的数太多了”.小王说：“它【解析】根据题意，能同时被2、5整除数的个位一定是0,前面6位数字的和应该是3的倍数，5+7+8+3=23,23再加上倒数第二位和倒数第三位的数字和是3的倍数，假设最大是99,那么是3的倍数，所以最后三位数应该是970.【考点】2、3、5的倍数特征【点评】此题主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征的应用：个位上的数字是0,各个数位上数字相加的和是3的倍数：附加题(每题5分，共30分)1、(2020.绵阳市五年级月考)从0、2、3、9、5这5个数中，(1)选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：;(2)选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是(3)组成最大的奇数是：;(4)选2个数，组成的质数有：;解析：(1)选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：309,390,903,930;(2)选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是9530;(3)组成最大的奇数是：95203;(4)选2个数，组成的质数有：23,29,53,59;2.(2019-辽宁五年级期中)自然数A、B、C,A是B的倍数，C是B的因数，那么C是A的().【分析】在乘法中，乘积是乘数的倍数，乘数是乘积的因数【解析】A是B的倍数，说明B能整除A,C是B的因数，那么C能整除B,那么C一定能整除A,【点睛】本题主要考察倍数与因数的关系，理解概念便能推导出来；也可根据关系，将A,B,C的关系用算式表示出来3.两个自然数的和是24,积是135,那么这两个自然数分别是和【答案】9,15分析：根据题意，两个自然数的积是135,所以这两个数一定是135的约数，可以用分解质因数的方法得到135的约数，这些约数中和是24的就是所求的两个自然数.那么135的约数是：1,3,5,9,15,27,45,135.又因两个数的和是24,把135的约数两两相加，只有9+15=24,所以这两个自然数分别是9和15.故填：9,15.的约数.4.(2020●成都模拟)某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都分析：根据每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人，那么人数应是3、5、7的公倍数加2,又因为有3个班，所以人数应是3、5、7的最小公倍数加2.【解析】3、5和7的最小公倍数：3×5×7=105,105+2=107(个);答：这个学校五年级有107名学生.刚好可以摆出三种不同的长方形(含正方形),则小正方形的个数一定()A.是质数B.是3的倍数C.有3个因数D.有6个或5个因数4=1×4=2×2;9=1×9=3×3;16=三个长方形的长、宽分别是16、1;8、2;4、4(正方形)16的因数是1、2、4、8、16一共5个因数。小分别是1、2、3、4、5、6、7、8,因为1×2×3×4=24,24有8个约数，进而得出结论。【解析】因为1×2×3×4=24,8个不同的约数：1,2,3,4,6,8,12,24;北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》单元测评(原版)培优卷测试时间：70分钟满分：130分A卷基础训练(100分)一、选择题。(每小题2分，共20分)1.(2020-辽宁五年级专题练习)下列各式中，被除数是除数的倍数的是()。A.2÷5=0.4B.0.6÷0.2=32.(2020-全国五年级期中)一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是()3.(2020-武汉市研口区崇仁路小学五年级期末)质数和质数的乘积一定是()。4.(2020-江苏五年级)100以内，同时是3和5的倍数的最大奇数是()。5.(2019-湖北六年级期末)著名的歌德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可表示成质数的和。”下面四组算式中可以验证这个猜想的是()。A.48=11+3716=7+9C.48=23+3536=17+19D.48=11+376.(2020-北京五年级单元测试)24的因数有()个.7.(2020-江苏五年级期末)13的倍数是().8.(2020·全国五年级期中)在1-20中，既是奇数又是质数的数，有()个。3、5整除，不同的填法有()二、填空题(每空1分，共22分)但不是质数.5的倍数.7.(2020·甘肃五年级期中)填质数：三、判断题(每题1分，共5分)4.(2020-江苏五年级期末)因为4×3=12,所以4,3是因数，12是倍数.()个数就越小.()质数合数2的倍数5的倍数.2.(2020-河北省五年级期末)把如图中9的123456789(1)你发现9的倍数有什么样的特征?(2)想一想，9的倍数都是3的倍数吗?3.(2020-江苏省五年级期中)下面各数中，18的因数24的因数五、解决问题(每题5分，共35分)1.(2020·天津五年级期中)如图用9—→—36表示9是36的因数，请你用“——”表示下面各数之间的关系.42.(2020·全国五年级单元测试)下面是育才小学五年级各班的人数.班级人数哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么?(要求每组不止1人且不止13.(2020-江苏五年级单元测试)把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法?每种装法各需要几个盒子?4.(2020-辽宁五年级期末)一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36cm。(1)这个长方形长与宽的和是多少?(2)这个长方形的面积最大是多少平方厘米?5.(2020-辽宁五年级期末)在1～300的所有自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数的数一共有多少个?6.(2020-成都市五年级培优)某数除以5余3,除以6余4,除以7余5,这个自然数最小是多少?7.(2019-辽宁五年级单元测试)小光和小红都利用课余时间去敬老院打扫卫生.小光每隔3天去1次，小红每隔5天去1次.2月的最后一天两人正好同时去.3月几日他们又同时去?下面是3月份的月历表，请在月历上圈一圈.日—二三四五六123456789附加题(每题5分，共30分)1.(2020-江苏五年级期末)某自然数是3和4的倍数，包括1和本身在内共有10个约数，那么这自1,2,3,..,30,然后，老师让所报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，最后让所报的数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有人.3.一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除.所有满足上述条件的两位数是4.(2020-辽宁五年级期末)一个两位数，由3个不同的质数相乘得到，这个两位数的因数一共有5.各位数字都是0或1,且能被275整除的最小自然数是6.(2020.重庆市五年级期末)王老师带领五年级一班同学去植树，一共植树148棵，已知王老师和每个同学植的树都一样多，五年级一班同学正好能站成三个纵队，你知道每人值了几棵树吗?五年级一班共多少个同学?北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》单元测评(解析版)培优卷一、选择题。(每小题2分，共20分)1.(2020-辽宁五年级专题练习)下列各式中，被除数是除数的倍数的是()。A.2÷5=0.4B.0.6÷0.2=3【答案】D=3,0.6和0.2不是自然数，所以不存在因数和倍数的关系，B项错误；54÷9=6,54和9都是非零2.(2020-全国五年级期中)一个两位数，个是质数，这个数是()【分析】在一位数中，既是合数又是奇数的数是9,既是质数又是偶数只有2,据此解答。3.(2020-武汉市硫口区崇仁路小学五年级期末)质数和质数的乘积一定是()。【分析】质数的特点是因数只有1和它本身两个因数。奇数是自然数中不是2的倍数的数。合数是B:2和3都是质数，2×3=6,6是偶数，不正确。C:不管是哪两个质数的乘积，都至少有这两个质数以及1作为其因数，因数数量超过2,所以一定【点睛】此题需要掌握基本的质数和合数以及奇数的概念。4.(2020-江苏五年级)100以内，同时是3和5的倍数的最大奇数是()。【分析】先求3和5的最小公倍数，再求出100以内既是3和5的倍数，又是奇数的数，找出最大一个。据此即可解答。【解析】[3,5]=1515×3=4515×5=7515×7=105所以100以内，同时是3和5的倍数的最大奇数是75。故答案为：C。【点睛】考查学生对求公倍数和奇数知识的掌握5.(2019-湖北六年级期末)著名的歌德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可表示成质数的和。”下面四组算式中可以验证这个猜想的是()。A.48=11+3716=7+9C.48=23+3536=17+19D.48=11+37【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数；除了1和它本身还有别的约数的数是合数；是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数；据此解答。【解析】A.48=11+3716=7+9,9为合数，不是质数；B.48=11+372=1+1,1不是质数；C.48=23+3536=17+19,35为合数，不是质数；D.48=11+3732=13+19,都可表示成质数的和。故答案为D【点睛】解答本题要明确质数，合数的概念，熟记100以内的质数。要注意写出的两个数都要是质数。6.(2020-北京五年级单元测试)24的因数有()个.分析：把24分解成因数的积即可求解.【解析】24=1×24=2×12=3×8=4×6;24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24;共8个.故选B.8.(2020·全国五年级期中)在1-20中，既是奇数又是质数的数，有()个。【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数。除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。据此即能确定20以内既是奇数也是质数的数是哪些。质数中除了2之外，所有的质数均为奇数。【解析】根据奇数与质数的定义可知，20以内既是奇数也是质数的数有：3,5,7,11,13,17,19共7个。故选：B。9.(2020-江苏五年级单元测试)已知A=2×3×5.那么A的因数有个.【分析】由求一个数因数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数因数的全部因数的个数是：(1+1)×(1+1)×(1+1)=8(个).数),则a的因数共(α+1)(B+1)(y+1)个.3、5整除，不同的填法有()能填0,千位上的口中可填1或4或7三种填法；故选：A二、填空题(每空1分，共22分)但不是质数.数；1和9是奇数，但不是质数.故答案为2,1和9.【分析】根据2、5的倍数特征，用0、3、5、7这四个数字组数，要先满足个位上是0,因为个位上是0的数，同时是2和5的倍数，要想最小就要把剩下的三个数3、5、7按照从小到大的顺序把【解析】3<5<7,所以用0、3、5、7四个数字组成一个能被2和5整除的最小四位数是：3570;【点睛】本题主要考查2、5的倍数特征，注意个位上是0的数同时是2和5的倍数。【答案】8【解析】2×4=8;最小的质数是2,最小的合数是4,2×4=8.5的倍数.5,这个数就是5的倍数.【解析】1+2+4=7,7-1=6,1024-1=1023,所以1024至少减去1就是3的倍数；根据5的倍数特征可知，1708至少加上2,末位数字就是0,这个数就是5的倍数.故答案为1;2(3)要想同时是3、5的倍数，这个数的个位是0或5,各位上数的和是3的倍数。(2)同时是3、5的倍数的两位数，个位是是5,数字之和是3的倍数的数只有75。【答案】711【解析】7+11=18,7×11=77,这两个数是7和11。故答案为7;11【答案】23,3,7,19,2,13,31,2,3,11.故答案为：23,3,7,19,2,13,31,2,3,11.23<24,那么它们的数字和可能是6,9,12,15,18,21,当和为6时，.A=0.5不行；当和等于9当和为21时，A等于8可以.当和为15时：4+A+A+1=15,A=5,当和为18时：4+A+A+1=18,A=6.5,当和为21时：4+A+A+1=21,A=8.故答案为2或5或8.三、判断题(每题1分，共5分)1.(2020-河北五年级期末)除了2以外，其他的质数都是奇数。()2.(2020-山东六年级期末)两个质数的和一定是偶数。()【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2,是所有质数中唯一的偶数，由此举3.(2019-山东六年级期末)1个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。()【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本4.(2020-江苏五年级期末)因为4×3=12,所以4,3是因数，12是倍数.【解析】因数和倍数是相互依存的，不是单独说哪个数是因数，哪个数是倍数.所以本题不能说12是倍数，3是因数；应该为12是3的倍数，3是12的因数.故答案为：x.5.(2020·全国五年级课时练习)一个数越大，它的因数的个数就越多；一个数越小，它的因数的个数就越小.()因数有1、2、3、4、6、12一共6个，15的因数有1、3、5、15一共4个，12的因数比15的因数【解析】解：一个数越大，它的因数不一定越多；一个数越小，它的因数也不一定就越少.故答案为错误.1.(2020.全国五年级期中)把下面的数填在合适的圈子里.质数合数2的倍数5的倍数.分析：除了1和它本身外，不再有别的约数的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的约数的数叫做合数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；据此即可解答.质数2的倍数合数质数2的倍数点评：此题主要考查质数、合数的定义及2的倍数和5的倍数的特征.要做到不重不漏.2.(2020-河北省五年级期末)把如图中9的倍数涂上颜色.123456789(1)你发现9的倍数有什么样的特征?(2)想一想，9的倍数都是3的倍数吗?【答案】123456789;各位数之和是9的倍数；是。分析：9的倍数最小的是9,9除了有1和它本身2个约数外，还有3,所以9的倍数也都是3的倍数，9的倍数的特征是：各位数之和是9的倍数；据此解答.【解析】9的倍数最小的是9,9除了有1和它本身2个约数外，还有3,所以9的倍数也都是3的倍数，9的倍数的特征是：各位数之和是9的倍数；123456789(1)根据分析可知，9的倍数的特征是：各位数之和是3的倍数；(2)9的倍数都是3的倍数.故答案为各位数之和是3的倍数，是.点评：此题主要考查9的倍数的特征.3.(2020-江苏省五年级期中)下面各数中，哪些是18的因数，哪些是24的因数?你发现了什么?18的因数24的因数我发现了：【答案】见详解【分析】根据找一个数因数的方法，分别列举出18的因数和24的因数，进而得出18和24的公因数；据此解答。【解析】18的因数24的因数涂上颜色后如下：涂上颜色后如下：发现了1、2、3、6是18和24的公因数；【点睛】此题考查了找一个数因数的方法，应注意灵活运用。五、解决问题(每题5分，共35分)1.(2020-天津五年级期中)如图用9—→—36表示9是36的因数，请你用“—→—”表示下面各数之间的关系.【答案】见解析分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除(b≠0),a因数；据此解答即可.【解析