八年级数学计算题解题策略

八年级数学计算题解题策略一、教学内容本节课的教学内容选自人教版八年级数学下册第五章第二节《一次函数的应用》。本节课主要内容是一次函数在实际生活中的应用，包括一次函数图像的性质，一次函数图像与系数的关系，以及如何利用一次函数解决实际问题。二、教学目标1.理解一次函数图像的性质，掌握一次函数图像与系数的关系。2.能够将实际问题转化为一次函数问题，利用一次函数解决实际问题。3.培养学生的动手操作能力，提高学生解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：一次函数图像与系数的关系，如何将实际问题转化为一次函数问题。2.教学重点：一次函数图像的性质，一次函数图像与系数的关系。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：笔记本、尺子、铅笔。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过展示一组实际问题，引导学生发现这些问题都可以转化为一次函数问题。2.知识讲解：教师通过讲解一次函数图像的性质，一次函数图像与系数的关系，让学生理解并掌握这些知识点。3.例题讲解：教师通过讲解典型例题，让学生学会如何将实际问题转化为一次函数问题，并掌握解题方法。4.随堂练习：教师给出随堂练习题，学生独立完成，教师进行讲解和点评。六、板书设计板书设计如下：一次函数图像的性质：1.斜率k决定了图像的斜方向和斜率。2.截距b决定了图像与y轴的交点。一次函数图像与系数的关系：1.k>0时，图像从左下到右上递增。2.k<0时，图像从左上到右下递增。3.b>0时，图像与y轴的交点在y轴正半轴。4.b<0时，图像与y轴的交点在y轴负半轴。七、作业设计1.请根据实际问题，将其转化为一次函数问题，并求解。例题：某商品原价为100元，商家进行打折促销，打折力度为8折，求打折后的价格。解答：设打折后的价格为y元，原价为100元，打折力度为8折，即0.8，所以一次函数关系式为y=100×0.8，解得y=80。2.请根据一次函数图像的性质，判断下列函数的图像特点。(1)y=2x+3(2)y=x+1八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实际问题引入，让学生了解了了一次函数图像的性质和一次函数图像与系数的关系，通过典型例题讲解，让学生学会了如何将实际问题转化为一次函数问题，并掌握了解题方法。课堂练习环节，学生独立完成练习题，教师进行讲解和点评，进一步巩固了所学知识。2.拓展延伸：一次函数在实际生活中应用非常广泛，可以用来解决购物打折、物体运动速度等问题。学生可以尝试寻找更多实际问题，利用一次函数解决。重点和难点解析一、教学难点与重点教学难点：一次函数图像与系数的关系，如何将实际问题转化为一次函数问题。教学重点：一次函数图像的性质，一次函数图像与系数的关系。解析：教学难点解析：一次函数图像与系数的关系是教学难点之一，因为这对于学生来说是抽象的概念，需要通过具体的实例和图形来帮助学生理解和掌握。另外，如何将实际问题转化为一次函数问题也是难点之一，因为实际问题往往涉及到具体的情境和背景，需要学生具备一定的抽象思维能力。教学重点解析：一次函数图像的性质和一次函数图像与系数的关系是教学重点之一，因为这是理解一次函数图像的基础。一次函数图像的性质包括斜率和截距的概念，而一次函数图像与系数的关系则涉及到函数图像的形状和位置。这些知识点是解决实际问题的关键。二、教学过程1.实践情景引入：教师通过展示一组实际问题，引导学生发现这些问题都可以转化为一次函数问题。解析：实践情景引入可以帮助学生理解一次函数的实际应用，激发学生的学习兴趣。通过展示实际问题，教师可以引导学生发现这些问题都可以通过一次函数来描述和解决，从而引出一次函数的概念和应用。2.知识讲解：教师通过讲解一次函数图像的性质，一次函数图像与系数的关系，让学生理解并掌握这些知识点。解析：知识讲解是教学过程中的重要环节，通过讲解一次函数图像的性质和一次函数图像与系数的关系，教师可以帮助学生理解和掌握这些抽象的概念。教师可以通过举例和绘制图形来说明一次函数图像的性质，以及系数对图像的影响。3.例题讲解：教师通过讲解典型例题，让学生学会如何将实际问题转化为一次函数问题，并掌握解题方法。解析：例题讲解是帮助学生理解和应用知识的重要方式。通过讲解典型例题，教师可以引导学生学会如何将实际问题转化为一次函数问题，并掌握解题方法。教师可以通过逐步解析例题的过程，让学生理解并掌握解题思路和方法。4.随堂练习：教师给出随堂练习题，学生独立完成，教师进行讲解和点评。解析：随堂练习是巩固学生学习成果的重要环节。通过独立完成练习题，学生可以巩固和应用所学知识。教师可以通过讲解和点评学生的答案，帮助学生纠正错误和提高解题能力。六、板书设计板书设计如下：一次函数图像的性质：1.斜率k决定了图像的斜方向和斜率。2.截距b决定了图像与y轴的交点。一次函数图像与系数的关系：1.k>0时，图像从左下到右上递增。2.k<0时，图像从左上到右下递增。3.b>0时，图像与y轴的交点在y轴正半轴。4.b<0时，图像与y轴的交点在y轴负半轴。七、作业设计1.请根据实际问题，将其转化为一次函数问题，并求解。例题：某商品原价为100元，商家进行打折促销，打折力度为8折，求打折后的价格。解答：设打折后的价格为y元，原价为100元，打折力度为8折，即0.8，所以一次函数关系式为y=100×0.8，解得y=80。重点和难点解析：1.一次函数图像与系数的关系：为了帮助学生理解一次函数图像与系数的关系，教师可以通过绘制不同系数的一次函数图像来进行解释。例如，可以绘制斜率为正和斜率为负的一次函数图像，以及截距为正和截距为负的一次函数图像。通过观察和比较这些图像的特点，学生可以理解一次函数图像与系数的关系。另外，教师可以通过举例来说明系数对图像的影响。例如，当斜率k为正时，函数图像从左下到右上递增；当斜率k为负时，函数图像从左上到右下递增。当截距b为正时，函数图像与y轴的交点在y轴正半轴；当截本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解知识点时，教师应该使用清晰、简洁、生动的语言，语调要适中，既不过高也不过低。语气的变化可以用来强调重点和难点，引起学生的注意。2.时间分配：在教学过程中，教师应该合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行。例如，在讲解知识点时，可以适当延长的时间，以确保学生充分理解和掌握。在练习环节，可以给予学生足够的自主练习时间，并留出时间进行答案的讲解和点评。3.课堂提问：在教学过程中，教师可以适时进行课堂提问，以激发学生的思考和参与。提问可以针对具体的知识点，也可以引导学生进行思考和讨论。通过提问，教师可以了解学生的学习情况，并及时进行调整和指导。4.情景导入：在引入新知识时，教师可以通过情景导入的方式，将实际问题引入课堂。例如，可以通过展示一组实际问题，引导学生发现这些问题都可以转化为一次函数问题，从而引出一次函数的概念和应用。教案反思：1.在讲解知识点时，我应该更加生动形象，可以使用比喻、举例等方式，帮助学生更好地理解和记忆。2.在时间分配上，我需要更加合理，确保每个环节都有足够的时间进行，同时也要留给学生足够的自主学习时间。