3.1 平方根 浙教版七年级数学上册课件_第1页
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文档简介

3.1

平方根教学目标1.理解平方根、算术平方根的概念与性质；2．会求一个正数的平方根与算术平方根；3．能运用平方根的概念进行开方运算．教学难点1.平方根的概念.2.平方根的概念和平方根的表示方法.1.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆；乘法与除法互逆.2.乘方有没有逆运算？复习引入7米7米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；（3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么它的边长是多少呢？49米210米请认清：

a是x的平方幂，x是a的平方根.X2

底数指数幂=a探究新知得出：()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根.（m≥0）正的平方根表示为：

负的平方根表示为：即m的平方根表示为：＋2－2±2

一个数的平方根的表示方法：±±=±73的平方根是：±如：49的平方根是则：简写为±非负数m

合作探究2根指数被开方数请熟悉：读作：二次根号m简写为：读作：根号m（m≥0)根号开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数.是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算.

由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根.算术平方根的完整定义正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根.归纳总结1.判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根.若没有，说明为什么.（1）0.81（2）（3）（4）（－2）2（5）9

（6）0（7）－100（8）102

（1）∵

∴0.81的平方根是0.9,即（2）

∵

∴的平方根是，即（7）∵－100

是负数，∴－100

没有平方根；解：巩固练习（5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿（6）算术平方根等于它本身的是＿＿330.140或1102.3.观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1..(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?(2)估计2的值在哪两个整数之间?.1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义.2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它

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