江苏省扬州市仪征市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)VIP

2023－2024学年第一学期期末试题八年级数学（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）1．以下新能汽车标志是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列四个数是无理数的是（）A． B． C． D．03．在平面直角坐标系中，所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，和相交于点，若，用“SAS”证明，还需要（）第4题图A． B． C． D．5．若点都在直线图像上，则与的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定6．在中，对边是，哪个条件不能判断是直角三角形（）A． B．C． D．7．如图，，点为上一点，且，过点作交于点，若，则是（）第7题图A．4 B．3 C．3.5 D．2.58．如图，，折叠后点落在内，若，则的度数是（）第8题图A． B． C． D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请将每小题的答案填写在答题卡中相应的位置上）9．实数4的算术平方根是______．10．小亮的体重是，精确到得到的近似值是______．11．点关于轴对称的点的坐标是______．12．如图，，点是的中点，则的度数是______．第12题图13．在等腰三角形中，有一个内角的度数是，则它的顶角度数是______．14．如图，在中，是的平分线，交于点，过点作，垂足为，若，则的面积是______．第14题图15．如图，在四边形中，，分别以为边向外作正方形，若乙的面积是22，丙的面积是18，丁的面积是9，则______．第15题图16．若直线与直线交于点，则关于的方程组的解是______．17．如图，是等边三角形，点在上，点在延长线上，且，过作于点，连接交于点，若，则的长是______．第17题图18．在直线的图像上有一个动点，则的最小值是______．三、解答题（本大题共有10小题，共计96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19．（本题满分8分）（1）计算：； （2）解方程：．20．（本题满分8分）已知与成正比，且当时，．（1）求与的函数关系式；（2）当取什么范围时，．21．（本题满分8分）如图，在和中，点在边上，，与交于点．（1）试说明：；（2）若，求的度数．22．（本题满分8分）如图，限速牌在路灯照射下地面的影子为，点在同一条直线上，均与地面垂直．经过测量得知：，根据这些信息，你能求出路灯的高度吗？（提示：选择合适的点作为坐标原点，在图中画出坐标轴，建立平面直角坐标系，用一次函数知识解决问题）23．（本题满分10分）已知的平方根是的立方根是3．（1）求的平方根；（2）若的算术平方根是4，求的立方根．24．（本题满分10分）如图，在中，的垂直平分线交于点，连接．（1）判断的形状，并说明理由；（2）过点作，垂足为点，若的周长是10，求的长．25．（本题满分10分）在剪纸活动中，小明将一张长方形纸片剪去了一角得到如图所示的图形．经过测量：．（1）求的长；（2）连接，判断的形状，并说明理由．26．（本题满分10分）知识迁移课本130页的阅读材料介绍了用方位角、距离描述物体的位置．如图1，现作出规定：把这样的角称为方位角，绕点顺时针旋转则度数为正，逆时针旋转则度数为负，方位角度数的取值范围是：．可以这样描述王家庄的位置：王家庄在红星镇的方位角为，距离为的位置，记为；赵庄组在红星镇的方位角为，距离为的位置，记为．图1图2图3（1）在图2正方形网格中标出点的位置：；（2）直接写出点关于点的对称点记为______；（3）如图3，，过点作，垂足为，求．27．（本题满分12分）如图，数轴上点表示的数是0，点表示的数是．点是数轴上一动点，表示的数是，它与点之间的距离用表示．（1）填写下表，在平面直角坐标系内画出关于的图像；…0……21______12______…（2）若，则的值是______；（3）下列说法正确的序号是______；①变量是变量的函数②随的增大而减小③图像经过第一、二、三象限④当时，有最小值（4）若，则的取值范围是______．28．（本题满分12分）类比探究在中，．模型建立图1图2图3（1）如图1，点在上，，过点作，交的延长线于点．判断线段与的数量关系，并说明理由．小敏认为：可以延长交于点，容易得到与全等，从而解决问题．请你判断数量关系，并根据她的思路补全证明过程；模型拓展（2）如图2，点在上，点在上，，过点作，交的延长线于点．判断线段与的数量关系，并说明理由；模型应用（3）如图3，将等腰放入平面直角坐标系，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，且平分，线段交轴于点，过点作轴交于点．若点的坐标是，点的坐标是，直接写出点的坐标是______．（用的代数式表示）

2023—2024学年第一学期期末测试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案DCBDACBC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．2 10．46.8 11． 12．13．或 14．10 15． 16．17．2 18．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（本题满分8分）（1）； （2）或20．（本题满分8分）（1）； （2）21．（本题满分8分）（1）证明略； （2）22．（本题满分8分）画出坐标系求出函数表达式求出的长度23．（本题满分10分）（1），，的平方根为（2），的立方根为24．（本题满分10分）（1）等腰三角形，理由