版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
浙江省宁波市第七中学2024-2025学年初三数学试题第7周测试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=1.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是()A.2 B.3 C.5 D.62.下面运算正确的是()A. B.(2a)2=2a2 C.x2+x2=x4 D.|a|=|﹣a|3.在中,,,,则的值是()A. B. C. D.4.人的大脑每天能记录大约8600万条信息,数据8600用科学记数法表示为()A.0.86×104 B.8.6×102 C.8.6×103 D.86×1025.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是()A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.一样大6.如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为()A.9cm B.13cm C.16cm D.10cm7.观察下列图案,是轴对称而不是中心对称的是()A. B. C. D.8.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为()A.13×kg B.0.13×kg C.1.3×kg D.1.3×kg9.碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管,1纳米=0.000000001米,则0.5纳米用科学记数法表示为()A.0.5×10﹣9米 B.5×10﹣8米 C.5×10﹣9米 D.5×10﹣10米10.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,以点为圆心的两个同心圆中,大圆的弦是小圆的切线,点是切点,则劣弧AB的长为.(结果保留)12.函数y=中自变量x的取值范围是___________.13.分解因式:2a2﹣2=_____.14.如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE,CB于点P,Q,连接AC,关于下列结论:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心,其中结论正确的是________(只需填写序号).15.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为.16.如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线,切点为F.若∠ACF=65°,则∠E=.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?18.(8分)如今很多初中生购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:A:自带白开水;B:瓶装矿泉水;C:碳酸饮料;D:非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图(如图),根据统计图提供的信息,解答下列问题:请你补全条形统计图;在扇形统计图中,求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数;为了养成良好的生活习惯,班主任决定在自带白开水的5名同学(男生2人,女生3人)中随机抽取2名同学担任生活监督员,请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率.19.(8分)解方程组20.(8分)如图1,图2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=1.5米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.3米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=45°,求篮筐D到地面的距离.(精确到0.01米参考数据:≈1.73,≈1.41)21.(8分)问题:将菱形的面积五等分.小红发现只要将菱形周长五等分,再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题.如图,点O是菱形ABCD的对角线交点,AB=5,下面是小红将菱形ABCD面积五等分的操作与证明思路,请补充完整.(1)在AB边上取点E,使AE=4,连接OA,OE;(2)在BC边上取点F,使BF=______,连接OF;(3)在CD边上取点G,使CG=______,连接OG;(4)在DA边上取点H,使DH=______,连接OH.由于AE=______+______=______+______=______+______=______.可证S△AOE=S四边形EOFB=S四边形FOGC=S四边形GOHD=S△HOA.22.(10分)为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?在(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?23.(12分)如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同.24.某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元;(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析:连接EF交AC于点M,由四边形EGFH为菱形可得FM=EM,EF⊥AC;利用”AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA,根据全等三角形的性质可得AM=MC;在Rt△ABC中,由勾股定理求得AC=,且tan∠BAC=;在Rt△AME中,AM=AC=,tan∠BAC=可得EM=;在Rt△AME中,由勾股定理求得AE=2.故答案选C.考点:菱形的性质;矩形的性质;勾股定理;锐角三角函数.2、D【解析】
分别利用整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、绝对值的性质分别化简求出答案.【详解】解:A,,故此选项错误;B,,故此选项错误;C,,故此选项错误;D,,故此选项正确.所以D选项是正确的.灵活运用整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、绝对值的性质可以求出答案.3、D【解析】
首先根据勾股定理求得AC的长,然后利用正弦函数的定义即可求解.【详解】∵∠C=90°,BC=1,AB=4,
∴,∴,故选:D.本题考查了三角函数的定义,求锐角的三角函数值的方法:利用锐角三角函数的定义,转化成直角三角形的边长的比.4、C【解析】
科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.【详解】数据8600用科学记数法表示为8.6×103故选C.用科学记数法表示一个数的方法是(1)确定a:a是只有一位整数的数;(2)确定n:当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).5、C【解析】如图,该几何体主视图是由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,故三种视图面积最小的是左视图,故选C.6、A【解析】试题分析:由折叠的性质知,CD=DE,BC=BE.易求AE及△AED的周长.解:由折叠的性质知,CD=DE,BC=BE=7cm.∵AB=10cm,BC=7cm,∴AE=AB﹣BE=3cm.△AED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9(cm).故选A.点评:本题利用了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.7、A【解析】试题解析:试题解析:根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断可得:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项符合题意;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不符合题意.故选A.点睛:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.这个旋转点,就叫做对称中心.8、D【解析】试题分析:科学计数法是指:a×,且,n为原数的整数位数减一.9、D【解析】解:0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10﹣10米.故选D.点睛:在负指数科学计数法中,其中,n等于第一个非0数字前所有0的个数(包括下数点前面的0).10、A【解析】
根据三视图的定义即可判断.【详解】根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形,第二层左边有1个小正方形.故选A.本题考查三视图,解题的关键是根据立体图的形状作出三视图,本题属于基础题型.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、8π.【解析】试题分析:因为AB为切线,P为切点,劣弧AB所对圆心角考点:勾股定理;垂径定理;弧长公式.12、x≥﹣且x≠1【解析】
试题解析:根据题意得:解得:x≥﹣且x≠1.故答案为:x≥﹣且x≠1.13、2(a+1)(a﹣1).【解析】
先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【详解】解:2a2﹣2,=2(a2﹣1),=2(a+1)(a﹣1).本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.14、②③【解析】试题分析:∠BAD与∠ABC不一定相等,选项①错误;∵GD为圆O的切线,∴∠GDP=∠ABD,又AB为圆O的直径,∴∠ADB=90°,∵CF⊥AB,∴∠AEP=90°,∴∠ADB=∠AEP,又∠PAE=∠BAD,∴△APE∽△ABD,∴∠ABD=∠APE,又∠APE=∠GPD,∴∠GDP=∠GPD,∴GP=GD,选项②正确;由AB是直径,则∠ACQ=90°,如果能说明P是斜边AQ的中点,那么P也就是这个直角三角形外接圆的圆心了.Rt△BQD中,∠BQD=90°-∠6,Rt△BCE中,∠8=90°-∠5,而∠7=∠BQD,∠6=∠5,所以∠8=∠7,所以CP=QP;由②知:∠3=∠5=∠4,则AP=CP;所以AP=CP=QP,则点P是△ACQ的外心,选项③正确.则正确的选项序号有②③.故答案为②③.考点:1.切线的性质;2.圆周角定理;3.三角形的外接圆与外心;4.相似三角形的判定与性质.15、2【解析】
如图,过A点作AE⊥y轴,垂足为E,∵点A在双曲线上,∴四边形AEOD的面积为1∵点B在双曲线上,且AB∥x轴,∴四边形BEOC的面积为3∴四边形ABCD为矩形,则它的面积为3-1=216、50°.【解析】
解:连接DF,连接AF交CE于G,∵EF为⊙O的切线,∴∠OFE=90°,∵AB为直径,H为CD的中点∴AB⊥CD,即∠BHE=90°,∵∠ACF=65°,∴∠AOF=130°,∴∠E=360°-∠BHE-∠OFE-∠AOF=50°,故答案为:50°.三、解答题(共8题,共72分)17、第一次买14千克香蕉,第二次买36千克香蕉【解析】
本题两个等量关系为:第一次买的千克数+第二次买的千克数=50;第一次出的钱数+第二次出的钱数=1.对张强买的香蕉的千克数,应分情况讨论:①当0<x≤20,y≤40;②当0<x≤20,y>40③当20<x<3时,则3<y<2.【详解】设张强第一次购买香蕉xkg,第二次购买香蕉ykg,由题意可得0<x<3.则①当0<x≤20,y≤40,则题意可得.解得.②当0<x≤20,y>40时,由题意可得.解得.(不合题意,舍去)③当20<x<3时,则3<y<2,此时张强用去的款项为5x+5y=5(x+y)=5×50=30<1(不合题意,舍去);④当20<x≤40y>40时,总质量将大于60kg,不符合题意,答:张强第一次购买香蕉14kg,第二次购买香蕉36kg.本题主要考查学生分类讨论的思想.找到两个基本的等量关系后,应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答.18、(1)详见解析;(2)72°;(3)3【解析】
(1)由B类型的人数及其百分比求得总人数,在用总人数减去其余各组人数得出C类型人数,即可补全条形图;(2)用360°乘以C类别人数所占比例即可得;(3)用列表法或画树状图法列出所有等可能结果,从中确定恰好抽到一男一女的结果数,根据概率公式求解可得.【详解】解:(1)∵抽查的总人数为:20÷40%=50(人)∴C类人数为:50-5-20-15=10(人)补全条形统计图如下:(2)“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为:10(3)设男生为A1、A2,女生为B1、B画树状图得:∴恰好抽到一男一女的情况共有12种,分别是A∴P(恰好抽到一男一女)=12本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.19、【解析】解:由①得③把③代入②得把代人③得∴原方程组的解为20、3.05米【解析】
延长FE交CB的延长线于M,过A作AG⊥FM于G,解直角三角形即可得到正确结论.【详解】解:如图:延长FE交CB的延长线于M,过A作AG⊥FM于G,在Rt△ABC中,tan∠ACB=,∴AB=BC•tan60°=1.5×1.73=2.595,∴GM=AB=2.595,在Rt△AGF中,∵∠FAG=∠FHE=45°,sin∠FAG=,∴sin45°=,∴FG=1.76,∴DM=FG+GM﹣DF≈3.05米.答:篮框D到地面的距离是3.05米.本题主要考查直角三角形和三角函数,构造合适的辅助线是本题解题的关键.21、(1)见解析;(2)3;(3)2;(4)1,EB、BF;FC、CG;GD、DH;HA【解析】
利用菱形四条边相等,分别在四边上进行截取和连接,得出AE=EB+BF=FC+CG+GD+DH=HA,进一步求得S△AOE=S四边形EOFB=S四边形FOGC=S四边形GOHD=S△HOA.即可.【详解】(1)在AB边上取点E,使AE=4,连接OA,OE;(2)在BC边上取点F,使BF=3,连接OF;(3)在CD边上取点G,使CG=2,连接OG;(4)在DA边上取点H,使DH=1,连接OH.由于AE=EB+BF=FC+CG=GD+DH=HA.可证S△AOE=S四边形EOFB=S四边形FOGC=S四边形GOHD=S△HOA.故答案为:3,2,1;EB、BF;FC、CG;GD、DH;HA.此题考查菱形的性质,熟练掌握菱形的四条边相等,对角线互相垂直是解题的关键.22、(1)购买A型公交车每辆需100万元,购买B型公交车每辆需150万元.(2)三种方案:①购买A型公交车6辆,则B型公交车4辆;②购买A型公交车7辆,则B型公交车3辆;③购买A型公交车8辆,则B型公交车2辆;(3)购买A型公交车8辆,B型公交车2辆费用最少,最少费用为1100万元.【解析】
详解:(1)设购买A型公交车每辆需x万元,购买B型公交车每辆需y万元,由题意得x+2y=解得x=答:购买A型公交车每辆需100万元,购买B型公交车每辆需150万元.(2)设购买A型公交车a辆,则B型公交车(10-a)辆,由题意得100a+15010-a解得:6≤a≤8,因为a是整数,所以a=6,7,8;则(10-a)=4,3,2;三种方案:①购买A型公交车6辆,B
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年高考历史考点突破练习题近代以来西方的科技与文艺含解析
- 2024年度文化演出及艺人经纪合同
- 2024年度版权转让合同的版权转让与转让价格
- 2024年度学校墙绘装饰设计合同
- 2024年度保险代理合同
- 2024年度物流仓储中心车库门维修服务合同
- 2024年度智慧物流系统开发与应用合同
- 2024年度木材市场推广合同:品牌合作与营销策略
- 2024年度5G基站建设项目施工分包合同
- 2024年度墙体拆测工程分包合同
- 房屋安全鉴定理论考试复习题库(含答案)
- 亚马逊合伙运营协议书模板
- 情商测试题附答案+智商侧测试题
- 财务报表会计附注模板
- 2025届新高考政治复习备考策略及教学建议 课件
- 素养评价一(试题)-2024-2025学年统编版语文五年级上册
- 2024年全国职业院校技能大赛中职(智慧物流作业赛项)考试题库-上(单选题)
- 2024年全国教师资格之中学教育学教育心理学考试测试题(附答案)
- 2024年高考历史真题+模拟题专项版汇编专题03古代中国的思想文化与科技含解析
- 口鳞癌中的代谢重编程
- 更好发挥政府作用说课高中政治统编版必修二经济与社会
评论
0/150
提交评论