《动量定理》参考课件 02

第一章动量守恒定律1.2

动量定理三、小结四、练习二、知识讲解目录一、上节回溯1．动量：p＝mv

；2．动量的变化量：Δp＝p′－p；一、上节回溯有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击。这其中有怎样的道理呢？二、知识讲解——动量定理问题引入在光滑的水平面上，质量为m

的物体受到水平拉力F

的作用，做匀变速直线运动，经过一段时间Δt

，它的速度由v

变为v′。二、知识讲解——动量定理冲量vFFv′

1．定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量；2．表达式：I＝FΔt

；3．单位：牛秒，符号“N·s”；4．冲量是矢量：冲量的方向与相应时间内动量的变化量方向相同，若力是恒力，冲量的方向与力的方向相同；5．冲量是过程量：反映的是力对时间的积累。二、知识讲解——动量定理冲量有了冲量的概念，其表达式也可以写成：I＝p′－p

再根据FΔt＝p′－p

，可得：F(t′－t)＝mv′－mv

这表明：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量，这个关系叫作动量定理。二、知识讲解——动量定理动量定理

这里说的“力的冲量”是指合力的冲量，或者是各个力的冲量的矢量和。例题：一个质量m＝2kg的物体（g

为10m/s2），静止在水平地面上，经过时间t＝5s：（1）重力的冲量；（2）支持力的冲量；（3）合力的冲量。二、知识讲解——动量定理（1）I1＝Gt＝100N·s；（2）I2＝Nt＝100N·s；（3）I合＝0。实际情况下，物体在碰撞中受到的作用力往往不是恒力。二、知识讲解——动量定理动量定理如图所示对于变力的冲量，我们可以把整个过程细分为无数不变的短暂过程。这样每个短暂的过程都可以利用FΔt＝p′－p，最后把每个短暂的过程相加，就得到整个过程的动量定理。式中的F

应该理解为变力在作用时间内的平均值。（1）牛顿第二定律反映了力与加速度之间的瞬时对应关系，而动量定理反映了力作用一段时间的过程中，合力的冲量与物体初、末状态的动量变化间的关系；（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动，对高速运动的微观粒子不适用；而动量定理具有普适性。二、知识讲解——动量定理动量定理与牛顿第二定律的区别例题：

一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度的大小为45m/s（图1.2-4）。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒对垒球的平均作用力是多大？二、知识讲解——动量定理的应用图1.2-4分析球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短，在这个很短的时间内，力先是急剧增大，然后又急剧减小到零。在冲击、碰撞这类问题中，相互作用时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力作用的过程，因此可以利用动量定理计算球棒对垒球的平均作用力。

二、知识讲解——动量定理的应用根据动量定理，可知动量的变化量一定时，作用的时间短，物体受的力就大；作用的时间长，物体受的力就小。二、知识讲解——动量定理的应用动量定理的应用玻璃杯掉在坚硬的地面上很容易摔碎，掉在地毯上就不容易摔碎。跳高运动员要落在软垫上如果一个质量为50g的鸡蛋从25楼自由下落，每层楼高3米，落到地面，与地面的碰撞时间一般0.002s左右，鸡蛋对地面的平均冲力大小？（不计空气阻力，g

为10m/s2）二、知识讲解——动量定理的应用高空坠物

汽车碰撞试验二、知识讲解——动量定理的应用STSE一般发生交通事故时，汽车的碰撞时间都极短，且速度变化大，因此产生的冲力很大。1．冲量：I＝FΔt

；2．动量定理：I＝Δp；三、小结1．如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成

θ

角的恒定拉力

F作用时间t

后，物体仍保持静止。现有以下看法：A．物体所受拉力F

的冲量方向水平向右B．物体所受拉力

F的冲量大小是

Ftcos

θC．物体所受摩擦力的冲量大小为0D．物体所受合力的冲量大小为0你认为这些看法正确吗？请简述你的理由。四、练习答：A．错误，物体所受拉力的冲量方向与拉力方向相同；B．错误，物体所受拉力的冲量大小为Ft；C．错误，物体所受摩擦力的冲量大小为

Ftcosθ

；D．正确，物体静止，所以物体所受合力大小为零，物体所受合力的冲量大小为0。四、练习2．体操运动员在落地时总要屈腿，这是为什么？答：体操运动员落地时的动量是一定的，在落地过程中，动量的变化量一定。由动量定理可知，运动员受到的冲量I

一定；由I＝Ft

可知，体操运动员在着地时屈腿可以延长作用时间t，可以减小运动员所受的平均冲力

F。四、练习3．如图，用0.5kg的铁锤钉钉子。打击前铁锤的速度为4m/s，打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为0.01s，g

取10m/s2

。（1）不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？（2）考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？（3）你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。四、练习四、练习

4．高压水枪的喷口半径为r

，射出的水流速度为v

，水平地打在竖直墙壁上后速度变为

0

。设水的密度为ρ

，求高速水流对墙壁的平均冲力大小是多少？答：沿水流的方向建立坐标系，高压水枪每个

t时间内喷出的高速水流可以视为一个圆柱体，圆柱体的高为

h＝vt

，圆柱体的体积为V＝πr2h＝πr2vt

，圆柱体的质量为m＝ρV＝ρπr2vt，圆柱体的动量大小为p＝mv＝ρπr2v2t，因为水流打到墙壁上后速度变为零，所以水流所受的冲量为I＝－p＝－ρ