1.5《机械能守恒定律》

第一节机械功鲁科2019高中物理必修二第一章功和机械能第五节科学验证：机械能守恒定律过山车在最高点无动力释放后，会沿着轨道下滑、爬升、速度时快时慢。在运行过程中既有重力势能，又有动能。高度减小时，重力势能减小，动能增大；高度增大时，重力势能增大，动能减小。新课导入遵循什么规律？1.机械能守恒定律2.验证机械能守恒定律3.机械能守恒定律的应用4.课堂小结目录新课教学机械能守恒定律一机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称，用符号

E表示。3.机械能是标量，具有相对性。1.概念：2.表达式：运动的物体往往既有动能又有势能。机械能守恒定律一、机械能以地面为零势能参考平面,试算：1、质量为m的苹果在离地面高度为H的树上时的机械能。2、若苹果由静止开始下落到树下一深度为h的坑中时的机械能。不计空气阻力。物体运动时，动能与势能会发生相互转化。射箭弓的弹性势能箭的动能机械能守恒定律荡秋千高度降低时，重力势能减小，动能增大。重力势能动能最低点：重力势能最小，动能最大。高度升高时，重力势能增大，动能减小。重力势能动能机械能守恒定律物体运动时，动能与势能会发生相互转化。蹦极时绳子拉直前：重力势能减少，动能增加。绳子拉直后：物体运动时，动能与势能会发生相互转化。大量事实证明：物体的机械能可从一种形式转化为另一种形式。机械能守恒定律弹力<重力时，重力势能减少，动能、弹性势能增加。弹力>重力时，重力势能，动能减少、弹性势能增加。最低点时，重力势能最少，动能为0、弹性势能最大。机械能形式的转化遵循什么规律？机械能守恒定律二、机械能守恒定律做自由落体运动的小球从A到B的过程1、根据动能定理（重力做的功等于小球下落过程中动能的增加量）2、根据WG=-ΔEp(重力做的功等于小球下落过程中重力势能的减少量）(只受重力)两个式子的物理意义？动能增加△EK重力势能减少△EP初态机械能E1末态机械能E2物体只受重力作用，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。机械能守恒定律讨论机械能守恒定律mgNh1h212小球沿光滑曲面下滑(除重力之外还受其他力，但只有重力做功)分析：下滑过程中支持力N做功？重力势能变化？支持力N不做功动能变化？物体只有重力作功，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。机械能守恒定律除重力之外，其他力有做功时，机械能会守恒吗？小球在下落过程中的空气阻力不可忽略W总=WG+WfEK2-EK1EP1-EP2EK2+EP2=EK1+EP1+WfE2=E1+Wf（Wf<0）根据动能定理：Wf=E2-E1除重力外的其它力对物体做功导致了物体机械能的变化,W其他＝ΔE机械能不守恒21v1v21、根据动能定理2、根据W弹＝－ΔEpWF=EK2-EK1WF=EP1-EP2EP1+EK1=EP2+EK2在光滑水平面上反弹回来的小球物体只受弹力作用，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。机械能守恒定律(只有弹力做功)mgNh1h21221v1v2

在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统内的动能与势能相互转化，机械能的总量保持不变。机械能守恒定律机械能守恒定律E2＝E12.表达式：（1）初状态机械能等于末状态机械能（2）减少的势能等于增加的动能3.机械能守恒条件：（1）从做功角度看：只有重力或系统内弹力做功。①物体只受重力或弹簧弹力，不受其他力。②物体受到重力和弹簧弹力，还受到其他力，但其他力不做功，或其他力做的总功为零。（2）从能量转化角度看：只有系统内动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。（3）ΔEA=-ΔEB

即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量机械能守恒定律1.描述：跳伞员利用降落伞在空中匀速下落抛出的篮球在空中运动（不计阻力）光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来。v下列实例中哪些情况机械能是守恒的?练习新课教学验证机械能守恒定律二实验目的：（1）验证机械能守恒（2）进一步熟悉打点计时器的使用实验原理：方法一：利用起始点和第n点（1）若物体由静止下落高度h时，它的瞬时速度为v，那么重力势能的减小量为mgh，动能的增加量为

mv2/2；（2）看它们在实验误差允许的范围内是否是相等，如果相等则验证了机械能守恒；hv无需测其质量AB起点hS1S2方法二：任取两点若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA

再测出物体由A点下落△h后经过B点的速度vB则在误差允许范围内，由计算得出

机械能守恒定律即被验证。O无需测其质量夹子打点计时器纸带重物？铁架台实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。实验步骤（1）纸带一段吊重物，另一端穿过打点计时器。手提纸带，使重物靠近打点计时器并静止。接通电源，松开纸带，让重物自由落下。（2）取下纸带，并选其中一个点作为参考点，设打该点时重物的重力势能为0，计算打改点时的动能，它就是重物下落过程中的动能与重力势能的总和。（3）分别计算纸带上其他各点对应的物体的重力势能和动能之和。验证机械能守恒定律注意事项（1）实验中打点记时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦力。（2）实验时，必须先接通电源，让打点记时器工作正常后才松开纸带让重锤下落。（3）打点记时器必须接50Hz交流低压电源。（4）为了减小重物在下降过程中空气阻力的影响，应选择质量大、体积小的重物。数据处理m(Kg)h(m)v(m/s)∆EP(J)∆Ek(J)1234m(Kg)h(m)∆EP(J)v1(m/s)v2(m/s)∆Ek(J)1234方法一：利用起始点和第n点方法二：任取两点0hv212该图象的斜率表示什么？为什么图象通过原点？实验结论

在实验误差允许范围内，重锤重力势能减少量等于动能的增加量，即机械能守恒。

实验中，重锤的重力势能减小略大于其动能增加，其原因是下落中克服阻力做功，机械能略有减少。图象法新课教学机械能守恒定律的应用三【例1】荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，若秋千绳的长度l=2m,荡到最高点时秋千绳与坚直方向的夹角θ=60°。取重力加速度

g=9.8m/s2,求荡到最低点时秋千的速度大小。(忽略阻力及秋千绳的质量,且人在秋千上的姿势可视为不变）讨论：（1）以谁为研究对象，研究的是哪个过程（2）研究过程中，机械能是否守恒？（3）选取哪个平面为参考平面，初末状态的机械能分别为多少？（4）根据机械能守恒定律列方程分析秋千绳拉力的大小和方向不断变化，难以直接用牛顿第二定律和运动学公式来求解。但在摆动过程中，秋千绳拉力不做功，只有重力做功，系统的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。解以人和秋千座椅组成的系统为研究对象并将其视为质点，受力分析如图所示。选择秋千在最低位置时的水平面为零势能参考平面。设秋千荡到最高点A处为初状态，在最低点B处为末状态。(1)确定研究对象和研究过程(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒(3)恰当选取零势能面，并确定研究对象在研究过程的始、末状态的机械能。(4)根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。运用机械能守恒定律的解题步骤1924年，跳台滑雪被列为首届冬奥会比赛项目。假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑的雪道到达跳台的B点时，速度为多少？当他落到离B点竖直高度为10m的雪地C点时，速度又是多少？（假设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦力和空气阻力，取重力加速度g=