小学数学北师大版小学数学六年级下册第一单元圆柱的表面积（教案）

PAGEPAGE4《圆柱的表面积》教学设计学科数学年级六年级课题圆柱的表面积教材分析本课是北师大版小学数学六年级下册第一单元的内容。在这个阶段，学生已经直观认识了长、正方体和圆柱、圆锥体等规则立体图形的基本特征，学习了长、正方体的表面积、圆的周长和面积、面的旋转，对“物体的表面积”有了初步的认识，具有“化曲为直”的实践活动经验，了解了图形与几何领域中点、线、面之间的关系后安排的一节课，通过观察、想象、操作等活动体验，运用知识迁移掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，解决生活中的实际问题，丰富学生对现实空间的认识，进一步发展学生的空间观念，为后期中学阶段的几何知识学习打下坚实基础。学情分析本班学生自五年级开始就采用导学案进行自学模式，综合学习能力较强，对物体的表面积、圆的周长和面积及圆柱的基本特征等相关知识掌握得比较好，对“化曲为直”这一数学转化思想的活动体验到位，经验比较深刻。教学目标1．经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱的表面积的计算方法，并能正确计算；2．能根据具体情境的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活实际问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识；3.经历圆柱的侧面积、表面积的计算公式的发现过程，体验利用旧知迁移学习的方法，体会数学知识之间的相互联系与转化。教学重点掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法并能正确计算。教学难点理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系；灵活运用表面积相关知识解决实际问题。学习力培养目标1.发展学生空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力；2.感悟数学知识的魅力，体会数学知识在生活中的广泛应用，形成学习数学的良好情感与态度。教学策略情境教学、实践操作、合作探究、迁移类推教学准备课件、圆柱形物体若干教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图（一）创设情境提出问题出示生活情境，问题引领。在老师的引导下结合具体物体初步感知圆柱的表面积。联系生活情境，发现数学问题，激发学习兴趣。（二）温故知新揭示课题1.温故知新；2.引出课题。解决长方体礼盒的表面积问题。运用旧知解决问题，迁移到新知探究，体会知识间的联系。（三）聚集问题新授探究1.自学反馈：引导学生初步理解圆柱表面积的意义。指名汇报。根据课前导学案自学的学情反馈，聚焦重难点问题后，在课堂上质疑、讨论、交流、释疑，针对学生存在的共性问题，借助微课等动画资源，集中进行全面、重点讲解，达成学习目标。2.聚焦重难点：求圆柱表面积的关键在求圆柱的侧面积，怎样求圆柱的侧面积?已进行课前自学，小组交流自学反馈信息。3.验证猜想：在自学学情的反馈基础上，抓住生成，把自学交流片段录制成小视频集展示，多方法探究圆柱的侧面展开图及其各部分与圆柱的关系。1.观看微课；2.在教师的启发引导下内化知识。4.提炼总结：借助微视频动画演示，总结出圆柱的侧面积、表面积计算公式。小组讨论，指名汇报。5.解决问题：解决开课时提出的实际问题，完成新授。独立解决问题。（四）优化训练拓展提升1.课堂活动；2.基础达标；3.生活应用；4.拓展提升（引导画图策略解题）。独立解决，指名汇报，集体订正。及时巩固，内化知识，联系生活实际问题，有层次性、典型性、探究性的习题设计，突出数学生活化的教学理念的同时，关注思维的提升。（五）总结评价教师引导回顾整理，总结收获。小组交流，回顾整理，绘制思维导图。对所学知识进行梳理，完善认知结构的同时，感受数学学习的快乐。（六）课外延伸出示问题：你知道圆柱表面积的简便计算方法吗？小组交流或独立思考。活用转化思想，培养数学高阶思维。板书设计教学反思本节课属于图形与几何知识模块，上接平面图形圆，所以北师大版教材虽然编排在六下，但对于六上已经完成平面图形圆的学习的学生来说，认知水平与学情都是符合标准的。在这个阶段，学生已经直观认识了长、正方体和圆柱、圆锥等规则立体图形的基本特征，学习了长、正方体的表面积、圆的周长和面积、面的旋转，对“物体的表面积”有了初步的认识，具有“化曲为直”的实践活动经验，了解了图形与几何领域中点、线、面之间的关系后安排的一节课，通过观察、想象、操作等活动体验，运用知识迁移掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，解决生活中的实际问题，丰富学生对现实空间的认识，进一步发展学生的空间观念，为后期中学阶段的几何知识学习打下坚实基础。就学情而言，本班学生自五年级开始就采用导学案自学模式，综合学习能力较强，对物体的表面积、圆的周长和面积及圆柱的基本特征等相关知识掌握得比较好，对“化曲为直”“等积变形”等数学转化思想的活动体验到位，经验比较深刻。所以，本节课我的设计总方向就是：充分运用好导学案把握学情，实施“先学后教”；合理借助信息技术强大功能，突破重难点教学；以生为主，实施知识构建到能力提升递进。下面我从本节课实际安排的七个教学环节来回顾反思我的教学实施：（一）课前欣赏，欢迎找茬。这一环节虽没有安排到教学设计的正课环节，但在本节课的授课中却起到了很好的铺垫作用，成为了本节课少之则逊的部分：1.集中注意力的收心作用；2.通过课外自制圆柱体的过程回顾，找到新旧知识的联系；3.通过观看自制视频，赏识学生，激励学生课外学习兴趣。（二）创设情境，提出问题。大问题引领学生初步感知圆柱表面积的直观表象，意在引导学生联系生活情境，发现数学问题，激发学习兴趣。（三）温知知新，揭示新课。通过解决长方体表面积的问题，迁移到圆柱表面积的新知探究，体会知识间的联系。（四）聚焦问题，新课探究。这一环节首先通过自学反馈聚焦重难点后，根据大多数学生的猜想，利用信息技术手段的辅助教学，通过小组自学摸索活动的操作视频来发现验证，再在课堂演示中的师生互动来强化理解，提炼总结，由浅入深循序渐进，突破重难点教学。通过学生课堂动手操作，用长方形硬纸卷成圆柱体，感受这个圆柱体的侧面，原来是用这个长方形“化直为曲”卷成的，现在要将侧面这个曲面展开学生自然就能想到“化曲为直”，进而推出侧面积的计算公式，就是底面周长乘高，这样无形的降低了学生学圆柱侧面积的难度，如果按照教材那样讲的话，研究侧面，学生首先感觉到无从下手，难度挺大，通过操作的形式降低难度，而圆柱的上下两个底面是圆形的面积相对较简单。为了发散学生思维，圆柱体的侧面展开，都是这个长方形吗？学生回答，有可能是这个正方形或平行四边形。老师总结展开的方法不同，得到的形状也不同，让学生进行发散思维。在整个教学过程中尹老师及时追问，发现学生的生成，一步一步引导学生发展思维。（在此，非常感恩科组每一位老师的全程陪伴。）（五）优化训练，拓展提升。联系生活实际，设计有层次性、典型性和探究性的习题，达到及时巩固，内化知识的目的，突出数学生活化的教学理念的同时，关注学生思维的提升。（六）总结评价环节，意在引导学生对所学知识进行梳理，完善认知结构的同时，感受数学学习的快乐。但因时间缘故及学生自学信息反馈，在实际教学实施中，未能完成绘制简单思维导图的预设任务，仅是一句带过，成了承上启下的过渡。（七）最后的课外延伸，通过“你知道圆柱表面积的简便方法吗”的追问，高度集中学生对本节课所学知识的碰撞及思想、能力的汇集，意在考查学生是否能活用转化思想，培养学生的高阶思维。自我评价最感欣慰在结尾，预设时间因素这一环节学生很难有完美的呈现，意外之喜