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文档简介
牛顿法—用导数方法
求方程的近似解年级：高二（下）
学科：数学（人教版）引入方程求解起源公元前1700年莱因德纸草书一元一次方程引入我国数学家对方程的研究：《九章算术》一元一次与二次方程王孝通三次方程贾宪三次及其以上方程秦九昭任意数字方程？引入指数方程，对数方程等超越方程和五次以上的高次代数方程不能用代数运算求解.外国数学家：花拉米子、塔尔塔利亚、卡尔达诺、费拉里、拉格朗日、阿贝尔、伽罗瓦对方程有很多研究，对次数的研究也越来越高。引入牛顿（1642-1727），在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.探究一
探究一
牛顿用“做切线”的方法.
探究一
曲线在某点处的切线近似代替这一点附近的曲线—以直代曲
探究一
探究一
探究一
牛顿法公式
探究一
探究一
探究二
探究二
探究二
探究二
探究二牛顿法求方程的近似解的过程：
yxOyxOrryxO探究三思考：1.不同的初始值对方程的近似解有影响吗？如果有，影响在什么地方？答案：有影响，直接影响近似解的有无问题.探究三2.你还知道其他求方程近似解的方法吗？你认为牛顿法的优点和缺点是什么？思考：
优点：速度较快，缺点：对初始值的选取很敏感，要求初始值相当接近真解。要对相应函数的性质图象有充分的认识。特别是当起始点充分靠近精确解时,算法简单，精度高.（先用其它算法获取一个近似解，然后使用牛顿法）探究三2.你还知道其他求方程近似解的方法吗？你认为牛顿法的优点和缺点是什么？思考
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