七上数学一元一次方程应用题专题训练一（打印）

第1页（共7页）七上数学一元一次方程应用题专题训练一出题人审核人：12月1日一．选择题（共8小题）1．已知某商店有两件进价不同的衣服都卖了210元，其中一件盈利50%，另一件亏损30%，在这两件衣服的买卖中，这家商店盈亏情况是（）A．盈利10元 B．亏损10元 C．盈利20元 D．亏损20元2．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？如果设用x张白铁皮制盒身，则所列的方程应该是（）A．×16x＝43（150﹣x） B．2×16x＝43（150﹣x） C．16x＝43（150﹣x）×2 D．16x＝43（150﹣x）3．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．272+x＝（196﹣x） B．（272﹣x）＝196﹣x C．（272+x）＝196﹣x D．×272+x＝196﹣x4．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜（）场比赛．A．4 B．5 C．6 D．75．为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（）A．14 B．15 C．16 D．176．我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（）A．8（x﹣3）＝7（x+4）B．8x+3＝7x﹣4 C．＝ D．＝7．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元8．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（）A．120元 B．115元 C．110元 D．100元二．填空题（共2小题）9．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元．10．2021年10月某市遭受洪灾，汛情发生后，该市及时启动防汛应急抢险预案，加固河道堤防．某河段需要18台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土120m3或运土60m3，为了使挖土和运土工作同时开始，同时结束，则安排台机械挖土．三．解答题（共32小题）11．列方程解应用题：整理一批数据，由一人做需80h完成．现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？12．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市一户居民用电200千瓦时，交电费125元．一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时0.60超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分a超过300千瓦时的部分0.9（1）若一户居民用电150千瓦时，交电费元；（2）若一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示这户居民应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民一月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元？13．小王看到两个商场的促销信息如图所示．（1）当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？（2）当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？（3）小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？14．一艘船从甲码头顺流而行，用了3小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的速度．15．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为9．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？16．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成的．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为多少？17．某校为了丰富学生的学习生活，利用课后辅导时间开设了很多学生喜欢的社团．其中网球社团正式开课之前打算采购网球拍40支，网球x筒（x＞40），经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球25元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按90%付款．（1）请用含x的式子表示到甲商店购买需要支付元，到乙商店购买需要支付元；（2）若x＝100，请通过计算说明学校到甲、乙两家中的哪一家购买更优惠；（3）若到甲、乙两家的优惠相同，可列方程为．18．某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同．（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为25%，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？19．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若小明家3月份用水12吨，应交水费多少元？（2）若小明家4月份交水费35元，那么小明家里用水多少吨？（3）若5月份用水x吨，则应交水费多少元？20．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？21．为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过的部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过的部分每度按0.75元收费．（1）若居民甲在9月份用电80度，则他这个月应缴纳电费元；若居民乙在10月份用电180度，则他这个月应缴纳电费元．（2）若居民丙在11月份用电260度，则他这个月应缴纳电费多少元？（3）若某户居民丁在某个月份用电x度，思考并回答：当x不超过100度，需交电费元；当x超过100度不超过200度，需交电费元；如果超过200度，需交电费元（用含有x的式子表示）；（4）若某户居民丁在12月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？列出式子并解决问题．22．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？23．广州市出租车的收费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）12元，路程超过3千米的部分，每千米收费2.6元．（1）若小明乘坐了2千米，他应付车费元；若他乘坐了5千米，应付车费元；（2）若小明乘坐了x千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式；（3）若他支付的费用是27.6元，请你算出他乘坐的路程．24．某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为8%．（1）求该商品的成本价是多少；（2）在这次促销活动中，商场销售了100件这种商品，则盈利多少元？25．某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价500元，电磁炉每台定价200元．“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级一班共有学生50人，每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人数，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套？27．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮9个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？28．为增强居民节约用水意识，某市从2022年1月开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水量记为x立方米水费单价（单位：元/立方米）x≤22a超出22立方米不超出28立方米的部分a+1.1超出28立方米的部分a+2.2该市某户居民2022年四月份用水10立方米时，缴纳水费24元．（1）求a的值；（2）若该户居民2022年五月份所缴水费为69元，求该户居民五月份的用水量．29．某校中学生进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，求乙处调多少人到甲处？30．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援甲、乙两处，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？31．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成，你认为选择哪种方案获利最多，为什么？32．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？33．甲、乙两人想共同承包一项工程．甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成．否则每超过一天罚款2000元，甲、乙两人商量后签了合同．（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？（2）现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走一人，问调走谁比较合适些？说说你的理由．34．某机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，应安排加工大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一天最多可以生产多少套这样成套的产品？35．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶一小时后突遇故障，修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了，结果又用两小时才追上这辆卡车，求卡车的速度．36．一辆轿车与一辆卡车同时从甲地匀速开往乙地，当轿车行驶完全程的时，卡车离乙地60千米，照这样的速度行驶，当轿车到达