+初+中数学第29章+反比例函数复习（复习课件）+九年级数学上册同（人教版五四制）

第29章

反比例函数复习1.了解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.2.能画出反比例函数的图像，理解反比例函数的性质.3.能用反比例函数解决简单的实际问题.复习目标考点1反比例函数的概念

定义：形如________(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．

三种表达式方法：或xy＝kx或y＝kx－1(k≠0)．防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.知识梳理1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?

①y=3x-1②y=2x2⑤y=3x③④⑥⑦⑧课堂检测②⑤课堂检测3.已知点P(1，-3)在反比例函数的图象上，则k的值是()A.3

B.-3C.D.B课堂检测考点2反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象：反比例函数(k≠0)的图象是

，它既是轴对称图形又是中心对称图形.

反比例函数的两条对称轴为直线

和

；对称中心是：

.双曲线原点y=xy=-x知识梳理考点2反比例函数的图象和性质图象所在象限性质(k≠0)k＞0k＜0xyoxyo一、三象限(x，y同号)在每个象限内，y

随x的增大而减小二、四象限(x，y异号)在每个象限内，y随x的增大而增大知识梳理1.已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(-3，y3)都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()

A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3

C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1D

课堂检测2.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜0＜x2)都在反比例函数(k<0)的图象上，则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.y1＞0＞y2课堂检测考点3比例系数k的几何意义

k的几何意义：反比例函数图象上的点(x，y)具有两坐标之积(xy=k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数

.规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数

．P(m,n)AoyxBP(m,n)Aoyx|k|知识梳理1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________.xyoMNp课堂检测-4课堂检测考点4利用待定系数法确定反比例函数①根据两变量之间的反比例关系，设；②代入图象上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，求出k的值；③写出解析式.知识梳理考点5反比例函数与一次函数的图象的交点的求法求直线y＝k1x＋b(k1≠0)和双曲线(k2≠0)的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.知识梳理1.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是（

）xyoxyoxyoxyoA.B.C.D.D课堂检测考点6利用反比例函数相关知识解决实际问题过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值.知识梳理课堂检测课堂检测课堂检测2.如图，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知第12分钟时，材料温度是14℃．Oy(℃)x(min)1241428课堂检测(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；Oy(℃)x(min)1241428解（1）：y=

4x+4(0≤x≤6)，(x＞6).

课堂检测(2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟?