多项式与多项式相乘说课稿 华东师大版

多项式与多项式相乘说课稿华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：多项式与多项式相乘

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算。

1.数学抽象：通过多项式与多项式相乘的例子，让学生理解并掌握多项式乘法的概念和原理，培养学生从具体实例中抽象出一般规律的能力。

2.逻辑推理：引导学生通过观察、分析、归纳和推理，理解并掌握多项式乘法的运算规律，培养学生运用逻辑推理进行数学思考的能力。

3.数学建模：让学生通过解决实际问题，运用多项式乘法建立数学模型，培养学生将现实问题转化为数学模型进行解决的能力。

4.数学运算：通过多项式与多项式相乘的练习，让学生熟练掌握多项式乘法的运算方法，培养学生准确、熟练地进行数学运算的能力。重点难点及解决办法重点：

1.多项式乘法的概念和原理

2.多项式乘法的运算规律

3.运用多项式乘法解决实际问题

难点：

1.理解并掌握多项式乘法的运算规律

2.熟练运用多项式乘法解决实际问题

解决办法：

1.对于重点内容，通过具体的例子和练习题，让学生反复练习，巩固知识点。

2.对于难点内容，可以通过分步讲解、引导学生进行自主探究和小组讨论等方式，帮助学生理解和掌握。

3.在解决实际问题时，可以引导学生运用数学建模的思想，将问题转化为数学模型进行解决，提高学生运用知识解决实际问题的能力。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：在讲解多项式乘法的概念和原理时，教师可以通过清晰的讲解，引导学生理解多项式乘法的本质。

2.讨论法：在讲解多项式乘法的运算规律时，教师可以组织学生进行小组讨论，让学生通过交流和合作，共同探索和发现运算规律。

3.实践法：在解决实际问题时，教师可以引导学生运用数学建模的思想，将问题转化为数学模型进行解决，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

教学手段：

1.多媒体设备：教师可以利用多媒体设备展示多项式乘法的具体例子和运算过程，通过动画和图表等形式，直观地展示多项式乘法的原理和规律。

2.教学软件：教师可以运用教学软件进行模拟演示和互动教学，让学生通过操作和实践，加深对多项式乘法的理解和掌握。

3.线上教学平台：教师可以利用线上教学平台，发布相关的学习资源和练习题，方便学生进行自主学习和巩固知识。同时，教师可以通过线上平台与学生进行互动和交流，及时了解学生的学习情况，进行针对性的指导和辅导。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《多项式与多项式相乘》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将两个多项式相乘的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多项式相乘的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解多项式与多项式相乘的基本概念。多项式与多项式相乘是指将两个多项式进行乘法运算，得到一个新的多项式。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了多项式与多项式相乘在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多项式与多项式相乘的运算规律和应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多项式与多项式相乘相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示多项式与多项式相乘的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“多项式与多项式相乘在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了多项式与多项式相乘的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对多项式与多项式相乘的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，供学生深入学习和探究。

材料1：《多项式的应用与探究》

材料2：《多项式乘法的运算规律及其应用》

材料3：《数学建模与多项式乘法》

学生可以通过阅读这些材料，进一步了解多项式与多项式相乘的原理、应用和实际意义，提高他们的数学素养和综合应用能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究。

(1)请学生利用课后时间，通过阅读拓展阅读材料，对多项式与多项式相乘的相关知识进行深入学习和探究，了解其在实际问题中的应用。

(2)请学生结合自己的生活实际，寻找与多项式与多项式相乘相关的问题，尝试运用所学的知识进行解决，并撰写一篇小论文，分享自己的学习和探究过程。

(3)学生可以利用网络资源，查找与多项式与多项式相乘相关的实际案例，了解其在工程、科学、经济等领域的应用，增强对数学知识的认识和理解。板书设计①重点知识点：

1.多项式与多项式相乘的定义及原理

2.多项式与多项式相乘的运算规律

3.多项式与多项式相乘在实际问题中的应用

②关键词：

1.多项式

2.相乘

3.运算规律

4.实际应用

③艺术性与趣味性：

1.使用颜色鲜艳的粉笔，突出重点知识点和关键词，增加板书的吸引力。

2.运用图形、符号等元素，将多项式与多项式相乘的运算过程形象化，帮助学生更好地理解和记忆。

3.在板书中加入有趣的数学谜语或相关故事，引发学生的兴趣和思考，激发他们的学习主动性。重点题型整理1.题型一：多项式与多项式相乘的基本概念理解

题目：请判断以下哪个选项是正确的多项式与多项式相乘的定义？

A.两个多项式相乘，就是将两个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。

B.两个多项式相乘，就是将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。

C.两个多项式相乘，就是将一个多项式的每一项与另一个多项式的所有项相乘，然后将结果相加。

D.两个多项式相乘，就是将两个多项式的所有项相乘，然后将结果相加。

答案：B

2.题型二：多项式与多项式相乘的运算规律应用

题目：已知多项式a(x)=ax^2+bx+c和多项式b(x)=dx^2+ex+f，求多项式a(x)*b(x)。

答案：a(x)*b(x)=(ax^2+bx+c)*(dx^2+ex+f)=ad(x^2)^2+(ae+bd)x^2+(bf+ce)x+cf

3.题型三：多项式与多项式相乘的实际应用

题目：一个长方形的面积可以表示为长乘以宽，即A=l*w。如果长方形的长l=2x-3，宽w=3x+1，求长方形的面积A。

答案：A=(2x-3)*(3x+1)=6x^2+2x-9x-3=6x^2-7x-3

4.题型四：多项式与多项式相乘的运算错误辨析

题目：判断以下哪个选项是正确的多项式与多项式相乘的结果？

A.(x^2+2x+1)*(x^2+1)=x^4+2x^3+1

B.(x^2+2x+1)*(x^2+1)=x^4+2x^3+x^2

C.(x^2+2x+1)*(x^2+1)=x^4+2x^2+1

D.(x^2+2x+1)*(x^2+1)=x^4+2x^3+3x^2+2x+1

答案：D

5.题