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复数题型归纳总结复数基本概念z=a+bi实部虚部纯实数纯虚数共轭复数复数模例1.已知复数z=(2-i)2-6A．17 B．17 C．5 D．25例2.复数z=2-4i1+i，则A．3 B．-3 C．-3i D．-1例3（多选）已知i为虚数单位，下列命题中正确的是A．若x，y∈C，则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1B．(aC．若z12D．当m=4时，复数lg(复数运算分母有理化2.复数方程解法3.设一般式4.i幂运算例1.若复数z=1+i-2i3，则A．5 B．6 C．10 D．2例2.若复数z满足z⋅1+i=i+3（i是虚数单位），则A．1 B．2 C．3 D．5例3.若复数z满足z+2z=3+i（i为虚数单位)，则A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限复平面例1（多选）.设z=1-iz-1，其中zA．z的实部为2B．z的虚部是-2C．zD．在复平面内，3-iz例2.已知z是复数，z是其共轭复数，则下列命题中正确的是（）A．zB．若z=(1-2i)C．若|z|=1，则|z-1-i|D．若1-3i是关于x的方程x2+px+q=0(p,q∈几何意义例1（多选）.已知z是复数，且z+1A．z=1 B．C．z在复平面内对应的点在实轴上 D．z-2-2i的最大值为例2.已知复数z满足z=1，则z-3+4i的取值范围是例3.若z=x+yi(x,y∈R)，则复平面内满足|z-i|⩽3的点Z的集合的图形面积是复数性质综合例1.已知复数z1A．若z1=z2，则zC．z1-z2例2.在复平面内，复数z1,z2对应的点分别是a,bA．z1z2=C．z1+z2例3.设z1A．zB．zC．若z1+zD．若z2=z3例4.已知复数z1A．z12=zC．z1z2=例5.已知z是复数，z是其共轭复数，则下列命题中正确的是（）A．zB．若z=(1-2i)C．若|z|=1，则|z-1-i|D．若1-3i是关于x的方程x2+px+q=0

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