2019-2020学年山东省东营市河口区、垦利区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)-解析版

/2019-2020学年山东省东营市河口区、垦利区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．（3分）若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A． B． C． D．2．（3分）下列语句中，假命题的是（）A．垂线段最短 B．如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥c C．同角的余角相等 D．如果∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，那么∠AOC＝60°3．（3分）下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（）A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯 B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下” C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上 D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．5．（3分）把方程3x﹣5y＝2写成用x的代数式表示y的形式是（）A．x＝15y+6 B． C． D．6．（3分）如图，AB∥ED，CM平分∠BCE，CN⊥CM，∠B＝60°，则∠DCN为（）A．30° B．60° C．25° D．35°7．（3分）把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，FE⊥EC，则∠BDE的大小为（）A．10° B．15° C．25° D．30°8．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥6 B．a＞6 C．a≤﹣6 D．a＜﹣69．（3分）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是（）①y2随x的增大而减小；②3k+b＝3+a；③当x＜3时，y1＜y2；④当x＞3时，y1＜y2．A．3 B．2 C．1 D．010．（3分）如图，△ABC是等边三角形，E、F分别在AC、BC上，且AE＝CF，则下列结论：①AF＝BE，②∠BDF＝60°，③∠CAF＝∠ABE，④BD＝CE，其中正确的个数是（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题,4分，共28分．只要求填写最后结果．）11．（3分）已知2a＞b，则2a﹣0.5b﹣0.5（填“＞”或“＜”）12．（3分）在一个不透明的盒子中装有6个黑球，n个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为，则n＝．13．（3分）如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D．其中，一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确的序号）．14．（3分）如图．直线l1∥l2．以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径在右侧画弧，分别交l1，l2于点B，C．连结AC，BC．若∠1＝56°，则∠ABC的度数是．15．（4分）如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是cm．16．（4分）一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了道题．17．（4分）如果关于x、y的方程组的解满足x﹣2y＝﹣1，则k的值＝．18．（4分）如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1＝1，则a2020＝．三、解答题：（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）解方程组：（2）解不等式：2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集表示在数轴上；（3）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．20．（6分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？21．（9分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若AE＝2，CE＝3，求BE的长；（3）求∠BEC的度数22．（7分）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）某顾客在此商场购物220元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？谈谈你的理由．23．（9分）如图，直线l1的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D．直线l2与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线l1与l2交于点C（m，3）．（1）求点D和点C的坐标；（2）求直线l2的函数表达式；（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解．24．（10分）阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．（1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为；（2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为；由此请你解决下列问题：若关于m，n的方程组的值与有相同的解，求a、b的值．25．（11分）列方程组（或不等式组）解应用题在城市创卫工作中为“保护好环境，拒绝冒黑烟”，武汉市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需180万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需195万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过360万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

2019-2020学年山东省东营市河口区、垦利区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．（3分）若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A． B． C． D．【分析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解．【解答】解：A、x＝2，y＝﹣1不是方程x+3y＝5的解，故该选项错误；B、x＝2，y＝﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确．C、x＝2，y＝﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；D、x＝2，y＝﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；故选：B．2．（3分）下列语句中，假命题的是（）A．垂线段最短 B．如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥c C．同角的余角相等 D．如果∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，那么∠AOC＝60°【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、垂线段最短是真命题，故A不符合题意；B、如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥c是真命题，故B不符合题意；C、同角的余角相等是真命题，故C不符合题意；D、如果∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，那么∠AOC＝60°是假命题，故D符合题意；故选：D．3．（3分）下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（）A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯 B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下” C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上 D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．【解答】解：A、∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，∴它们发生的概率不相同，∴选项A不正确；B、∵图钉上下不一样，∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，∴选项B不正确；C、∵“直角三角形”三边的长度不相同，∴小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上走，他出现在各边上的概率不相同，∴选项C不正确；D、小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”的可能性大小相等，∴选项D正确．故选：D．4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】先求出每个不等式的解集再求出其公共解集．【解答】解：该不等式组的解集为1＜x≤2，故选：C．5．（3分）把方程3x﹣5y＝2写成用x的代数式表示y的形式是（）A．x＝15y+6 B． C． D．【分析】将x看做已知数，y看做未知数即可．【解答】解：3x﹣5y＝2，解得：y＝．故选：C．6．（3分）如图，AB∥ED，CM平分∠BCE，CN⊥CM，∠B＝60°，则∠DCN为（）A．30° B．60° C．25° D．35°【分析】先根据AB∥ED，∠B＝60°求出∠BCE及∠BCD的度数，再由CM平分∠BCE求出∠BCM的度数，由CN⊥CM即可求出∠BCN的度数，进而可求出答案．【解答】解：∵AB∥ED，∠B＝60°，∴∠BCE＝120°，∠BCD＝∠B＝60°，∵CM平分∠BCE，∴∠BCM＝∠BCE＝×120°＝60°，∵CN⊥CM，∴∠BCN＝90°﹣∠BCM＝30°，∴∠NCD＝∠BCD﹣∠BCN＝60°﹣30°＝30°．故选：A．7．（3分）把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，FE⊥EC，则∠BDE的大小为（）A．10° B．15° C．25° D．30°【分析】根据∠BDE＝∠FDB﹣∠FDE，求出∠FDB即可．【解答】解：∵DF∥EC，∴∠FDB＝∠ABC＝60°，∵∠BDE＝∠FDB﹣∠FDE，∠FDE＝45°，∴∠BDE＝15°，故选：B．8．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥6 B．a＞6 C．a≤﹣6 D．a＜﹣6【分析】分别求出每个不等式的解，再根据大小小大中间找确定出a的范围．【解答】解：由x﹣6＜0知x＜6，由x﹣a＜0知x＞a，∵不等式组无解，∴a≥6，故选：A．9．（3分）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是（）①y2随x的增大而减小；②3k+b＝3+a；③当x＜3时，y1＜y2；④当x＞3时，y1＜y2．A．3 B．2 C．1 D．0【分析】利用一次函数的性质对①进行判断；x＝3时，y1＝y2对②进行判断；利用x＜3直线y1＝kx+b在直线y＝x+a的上方可对③进行判断；利用x＞3直线y1＝kx+b在直线y＝x+a的下方可对③进行判断．【解答】解：对于y2＝x+a，y2随x的增大而增大，所以①错误；∵x＝3时，y1＝y2，∴3k+b＝3+a，所以②正确；当x＜3时，y1＞y2；所以③错误；当x＞3时，y1＜y2；所以④正确．故选：B．10．（3分）如图，△ABC是等边三角形，E、F分别在AC、BC上，且AE＝CF，则下列结论：①AF＝BE，②∠BDF＝60°，③∠CAF＝∠ABE，④BD＝CE，其中正确的个数是（）个A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由等边三角形的性质得出AB＝CA，∠BAE＝∠ACF＝60°，由SAS即可证明△ABE≌△CAF，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝CA，∠BAE＝∠ACF＝60°，在△ABE和△CAF中，，∴△ABE≌△CAF（SAS），∴AF＝BE，∠CAF＝∠ABE，故①③正确；∵△ABE≌△CAF，∴∠ABD＝∠CAF，∵∠BDF＝∠BAD+∠ABD，∴∠BDF＝∠BAD+∠CAF＝∠BAC＝60°，故②正确；∵△ABE≌△CAF，∴BF＝CE，∵∠BDF＝60°，∠BFD＝∠C+∠CAF＞60°，∴∠BDF≠∠BFD，∴BD≠BF，∴BD≠CE，故④错误，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题,4分，共28分．只要求填写最后结果．）11．（3分）已知2a＞b，则2a﹣0.5＞b﹣0.5（填“＞”或“＜”）【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】解：∵2a＞b，∴2a﹣0.5＞b﹣0.5故答案为：＞，12．（3分）在一个不透明的盒子中装有6个黑球，n个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为，则n＝3．【分析】从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率为，说明黑球占总数的三分之二，列方程求解即可．【解答】解：由题意得：＝，解得：n＝3，故答案为：3．13．（3分）如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D．其中，一定能判定AB∥CD的条件有①③④（填写所有正确的序号）．【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB∥CD；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．【解答】解：①∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥CB；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，⑤由∠B＝∠D，不能判定AB∥CD；故答案为：①③④．14．（3分）如图．直线l1∥l2．以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径在右侧画弧，分别交l1，l2于点B，C．连结AC，BC．若∠1＝56°，则∠ABC的度数是62°．【分析】根据平行线的性质得出∠CAB＝56°，利用AC＝AB进行解答即可．【解答】解：∵直线l1∥l2．∴∠1＝∠CAB＝56°，∵直线l1上的点A为圆心，适当长为半径在右侧画弧，分别交l1，l2于点B，C．连结AC，BC．∴AC＝AB，∴∠ABC＝，故答案为：62°．15．（4分）如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是14cm．【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后将△ABC的周长转化为△ACD的周长和线段AD、DB的和即可得△ABC的周长＝BA+AC+CD+DB＝BA+（AC+CD+DA）．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AB＝2AE＝2×1＝2cm；DB＝DA∴△ABC的周长为BA+AC+CD+DB＝BA+（AC+CD+DA）＝2+12＝14cm．△ABC的周长是14cm．故填14．16．（4分）一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了22道题．【分析】设小明答对了x道题，则答错或不答（25﹣x）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣1×答错或不答题目数结合总分不少于85分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设小明答对了x道题，则答错或不答（25﹣x）道题，依题意，得：4x﹣（25﹣x）≥85，解得：x≥22．故答案为：22．17．（4分）如果关于x、y的方程组的解满足x﹣2y＝﹣1，则k的值＝．【分析】将k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程计算即可求出k的值．【解答】解：，①+②得：3x＝5+k，解得：x＝，则y＝2+2k﹣＝k+，故x﹣2y＝﹣2×（k+）＝﹣3k+1＝﹣1，解得：k＝．故答案为：．18．（4分）如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1＝1，则a2020＝22019．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及a2＝2a1，得出a3＝4a1＝4，a4＝8a1＝8，a5＝16a1…进而得出答案．【解答】解：如图，∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠2＝∠3＝60°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝60°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠OB1A2＝60°+30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝1，∴A2B1＝1，∵△A2B2A3是等边三角形，同理可得：OA2＝B2A2＝2，∴a2＝2a1＝2，同理；a3＝4a1＝4，a4＝8a1＝8，a5＝16a1，…，以此类推：所以a2020＝22019．故答案是：22019．三、解答题：（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）解方程组：（2）解不等式：2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集表示在数轴上；（3）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可；（3）分别计算出两个不等式的解集，根据大小小大中间找确定不等式组的解集，再找出解集范围内的非负整数即可．【解答】（1）解：原方程组整理为，②﹣①得3n＝﹣6，即n＝﹣2，把n＝﹣2代入②中，得4m+6＝7∴m＝∴方程组的解为；（2）解：（1）2（x+1）﹣1≥3x+2，去括号，得2x+2﹣1≥3x+2，移项及合并同类项，得﹣x≥1，系数化为1，得x≤﹣1；故原不等式的解集是x≤﹣1，在数轴上表示如图所示，；（3），由不等式①，得x＞﹣4；由不等式②，得x＜；故原不等式组的解集是﹣4＜x＜，该不等式组的所有非负整数解是：0，1，2．20．（6分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？【分析】根据平行线性质得出∠2＝∠3，求出∠5＝∠6，根据平行线判定推出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∴180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠4，即∠5＝∠6，∴l∥m，所以，进入潜望镜的光线l和离开潜望镜的光线m是平行的．21．（9分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若AE＝2，CE＝3，求BE的长；（3）求∠BEC的度数【分析】（1）依据等边三角形的性质，由SAS即可得到判定△ABD≌△ACE的条件；（2）依据等边三角形的性质以及全等三角形的性质，即可得出BD＝CE，DE＝AE，进而得到AE+CE＝BE，代入数值即可得出结果；（3）依据等边三角形的性质以及全等三角形的性质，即可得出∠BEC的度数．【解答】（1）证明∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴BD＝CE，∵△ADE是等边三角形，∴DE＝AE，∵DE+BD＝BE，∴AE+CE＝BE，∴BE＝2+3＝5；（3）解：∵△ADE是等边三角形，∴∠ADE＝∠AED＝60°，∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝180°﹣60°＝120°，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC＝∠ADB＝120°，∴∠BEC＝∠AEC﹣∠AED＝120°﹣60°＝60°．22．（7分）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）某顾客在此商场购物220元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？谈谈你的理由．【分析】（1）由转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，直接利用概率公式即可求得答案；（2）首先求得指针正好对准红色、黄色、绿色区域的概率，继而可求得转转盘的情况，继而求得答案．【解答】解：（1）∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，∴P（转动一次转盘获得购物券）＝；（2）∵P（红色）＝，P（黄色）＝，P（绿色）＝，∴200×+100×+50×＝40（元）∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算．23．（9分）如图，直线l1的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D．直线l2与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线l1与l2交于点C（m，3）．（1）求点D和点C的坐标；（2）求直线l2的函数表达式；（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解．【分析】（1）求函数值为0时一次函数y＝3x﹣2所对应的自变量的值即可得到D点坐标，把C（m，3）代入y＝3x﹣2求出m得到C点坐标；（2）利用待定系数法求直线l2的解析式；（3）利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【解答】解：（1）在y＝3x﹣2中令y＝0，即3x﹣2＝0解得x＝，∴D（，0），∵点C（m，3）在直线y＝3x﹣2上，∴3m﹣2＝3，∴m＝，∴C（，3）；（2）设直线l2的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），由题意得：，解得：，∴y＝﹣x+；（3）由图可知，二元一次方程组的解为．24．（10分）阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．（1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为；（2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为；由此请你解决下列问题：若关于m，n的方程组的值与有相同的解，求a、b的值．【分析】（1）利用加减消元法，可以求得；（2）利用换元法，把设m+5＝x，n+3＝y，则方程组化为（1）中的方程组，可求得x，y的值进一步可求出原方程组的解；对要解决的问题把am和bn当成一个整体利用已知条件可求出am和bn，再把bn代入2m﹣bn＝﹣2与3m+n＝5可求出m和n的值，继而可求出a、b的值．【解答】解：（1）方程组的解为：；故应填：；（2）设m+5＝x，n+3＝y，则原方程组可化为组，由（1）可得：，所以可解得，故应填：；由方程组的值与有相同的