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3.全等三角形的五种常见应用一、简答题1.如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ADC和∠ABC.求证：AD=CD，AB=CB.2.如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于F.BC=DE，AC=AE，∠ACF+∠AED=180°.求证：AB=AD.3.如图，A，C，D三点共线，△ABC和△CDE落在AD的同侧，AB∥CE，BC=DE，∠B=∠D，求证：（1）△ABC≌△CDE；（2）AB+CE=AD.4.求证：三角形一边的中线小于其他两边和的一半.5.如图，已知AE∥DF，CE//BF，AB=CD.求证：BE∥CF.6.两个大小不同的等腰直角三角尺如图①放置，图②是由它抽象出来的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC.（1）请找出图②中的全等三角形，并说明理由；（注：结论中不得含有未标识的字母）（2）求证：DC⊥BE.7.如图，点A，B，C，D在一条直线上，EA∥FB，EA=FB，AB=CD.（1）求证：∠E=∠F（2）若∠A=40°，∠D=80°，求∠E的度数.8.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，交AD于点F.（1）求证：△BDF≌

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