2024年秋新冀教版物理八年级上册课件 第二章 几何图形的初步认识 2.8 平面图形的旋转

2.8平面图形的旋转第二章几何图形的初步认识逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2旋转的相关概念旋转的性质旋转作图知1－讲感悟新知知识点旋转的相关概念11.图形旋转的定义 在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针(或逆时针)方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转.旋转中心.旋转角.感悟新知知1－讲特别提醒1.旋转中心可以是图形外的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形内的一点.2.旋转方向可以是顺时针方向，也可以是逆时针方向.3.某些特殊图形经过旋转变换后得到的新图形可以与原图形重合，如圆绕圆心旋转任意角度后与原位置的圆重合.感悟新知2.图形旋转的三要素知1－讲感悟新知3.旋转中的对应元素：如图2.8-1，三角形ABC

绕点O

旋转后得到三角形DEF.(1)对应点：点A

与点D，点B

与点E，点C

与点F.(2)对应线段：AB

与DE，AC与DF，BC

与EF.(3)对应角：∠BAC

与∠EDF，∠ABC

与∠DEF，∠ACB

与∠DFE.知1－讲感悟新知在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角.说明：将一个图形按某一方向进行旋转，意味着图形上的每个点都同时绕旋转中心按照此方向旋转相同的角度.旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小

.知1－讲知1－练感悟新知如图2.8-2，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕点O

旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中，(1)旋转角是什么？旋转中心是什么？(2)经过旋转，A，B，C分别转到什么位置？例1知1－练感悟新知解题秘方：紧扣“图形旋转时，固定不动的点是旋转中心，转过的角是旋转角”进行判断.知1－练感悟新知解：旋转角是∠BOE或∠AOD，旋转中心是点O．(1)旋转角是什么？旋转中心是什么？(2)经过旋转，A，B，C分别转到什么位置？经过旋转，A，B，C

分别转到D，E，F

的位置．知1－练感悟新知1-1.如图，将三角形ABC绕点O旋转得到三角形A′B′C′，且∠AOB=30°，∠AOB′=20°．求：(1)点B

的对应点；(2)线段AB的对应线段；(3)∠ACB

的对应角；(4)三角形ABC

旋转的角度．点B′.A′B′.∠A′C′B′.50°.感悟新知知2－讲知识点旋转的性质2旋转的性质在平面内，旋转前后的两个图形有如下的性质：对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，它们都等于旋转角.感悟新知知2－讲如图2.8-3，将三角形ABC绕点O

按逆时针方向旋转60°，得到三角形A′B′C′，则三角形ABC

能与三角形A′B′C′完全重合.对应线段：AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′；对应角：∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′.感悟新知知2－讲在图2.8-3中，对应点A，A′与点O

的距离相等，即AO=A′O.类似地，BO=B′O，CO=C′O，对应点A，A′和B，B′与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，即∠AOA′=∠BOB′=60°.知2－讲感悟新知特别提醒1.旋转角是指图形旋转中转过的角，而非图形中的角，对应角是指图形旋转前、后能够互相重合的角，它是图形中的角；对应点到旋转中心的距离是图形上的点到旋转中心的距离，对应线段则是图形的边.知2－讲感悟新知2.旋转形成的图形中，相等的线段有两类：①旋转前后图形中的对应线段；②各对应点与旋转中心连线所成的线段.相等的角也有两类：①旋转前后图形中的对应角；②各对应点与旋转中心的连线的夹角.感悟新知知2－练如图2.8-4，已知∠EAD=32°，△ADE

绕着点A

逆时针旋转45°后能与△ABC

重合，则∠BAE

的度数是()A.18°B.13°C.32°D.24°例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣旋转的性质，利用角度的和差计算．解：由题意得∠BAD=45°，又因为∠EAD=32°，所以∠BAE=∠BAD－∠EAD=45°－32°=13°．答案：B知2－练感悟新知2-1.

[期中·沧州]如图，将△ABC

绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A′BC′，此时点C

在边A′B上，若AB=5，BC′=2，则A′C的长是(

)A.2B.3C.4D.5B感悟新知知3－讲知识点旋转作图31.旋转作图的依据旋转的性质，即对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.感悟新知知3－讲2.旋转作图的一般步骤(1)确定旋转中心、旋转方向和旋转角度.(2)找出图形的关键点.(3)作旋转后的对应点，方法如下：①连：连接图形的每个关键点与旋转中心；②转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角)；感悟新知知3－讲③截：在所作的角的另一边截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各个关键点的对应点.(4)按原图形的顺序顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形.(5)写出结论，说明作出的图形即为所求作的图形.知3－讲感悟新知易错警示画旋转图形时容易忽视对旋转方向的要求，除了旋转中心及旋转角度之外，还应指明旋转方向是顺时针还是逆时针，若无特别说明，则应考虑两种情况.知3－练感悟新知[母题教材P91例题]如图2.8-5，画出三角形ABC

绕点O

逆时针旋转60°后得到的三角形DEF，使点A，B，C

的对应点分别为点D，E，F.例3知3－练感悟新知解：如图2.8-5.(1)连接OA，OB，OC；(2)分别以OA，OB，OC

为一边，按逆时针方向画∠AOM，∠BON，∠COP，使∠AOM=∠BON=∠COP=60°；(3)分别在射线OM，ON，OP上取点D，E，F，使OD=OA，OE=OB，OF=OC；(4)连接DE，EF，FD，则三角形DEF

即为三角形ABC

绕点O

逆时针旋转60°后得到的图形.知3－练感悟新知3-1.

[期中·邢台信都区]如图，已知三角形ABC．(1)请画出三角形ABC绕点A

逆时针旋转90°后得到的三角形AB′C′，其中B点与B′点是对应顶点；解：如图，三角形AB′C′即为所求图形．知3－练感悟新知(2)在(1)的条件下，若∠BAC=35°，求∠BAC′的度数．解：因为三角形ABC绕点A逆时针旋转90°到三角形AB′