2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第1章 有理数 1.1 有理数的引入 1.正数和负数

1.1有理数的引入1.正数和负数课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.体会正数与负数的意义，建立正数与负数的数感.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.能用正负数表示具有相反意义的量.课时导入思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？零上5ºC零下5ºC

某天，沈阳的最低温度是-2℃，表示零下2℃，可以读作“负2摄氏度”．

电梯按键的“-1”表示地下一层.

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：答对加1分答错扣1分不答得0分

如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？

答对加1分答错扣1分不答得0分-30+8

这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－3（读作：负3）表示比0分低1分的数；对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋6（读作：正6）表示比0分高6的数.像3，5，13这样大于0的数叫做正数.知识讲解知识点1正数、负数的概念

像-1，-2，-3这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.思考1：你认为0应该放在什么地方？0是正数与负数的分界，既不是正数，也不是负数.思考2：0仅仅表示没有吗？如果不是，你能举出哪些例子？1.0可以表示起点，比如尺子中最左侧的刻度0所表示的意义就是测量的起点；2.“0时”不表示没有时间，而是指特定的时刻，即半夜12时或24时；......（1）正数前面的“+”可以写，也可以忽略，负数前面的“-”不可以忽略.（2）判断一个数是否为负数，一是看前面有没有负号，二是看负号后面的数是不是正数.注意事项随堂小测1.在下列数中，是负数的是（）

A.1B.3

C.-1

D.0C2.下列各组数，都是正数或都是负数的是()A．8，1，－2B．2，3.9，16C．－6，0.7，0D．0，6，9B知识点2具有相反意义的量

沈阳的最低温度是-2℃，表示零下2℃；最高温度是13℃，表示零上13℃.零上13℃和零下2℃是具有相反意义的量，可以用正数和负数来表示.先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负.负的量用负数表示.在日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数或负数来表示.例如：1.汽车向东行驶3.5千米或向西行驶2.5千米.2.收入500元或支出237元.3.水位升高1.2米或下降0.7米.如果规定向东为正，那么向西为负.向东行驶3.5千米记作3.5千米，向西行驶2.5千米记作-2.5千米.如果规定收入为正，那么支出为负.收入500元记作500元，支出237元记作-237元.如果规定升高为正，那么下降为负.升高1.2米记作1.2米，下降0.7米记作-0.7米.

描述一对具有相反意义的量的词语一般是一对反义词，如上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、收入与支出等.另外还应有具体的数量，至于哪一个为正，通常看生活中的习惯用法或我们规定其中一个为正，与之相对的即为负.具有相反意义的量的表述1.必须是同类量.如节约3吨汽油与浪费1吨水就不是具有相反意义的量；2.表示的意义要完全相反，而不仅仅是不同.如向东和向南就不是相反意义的量.注意事项

例1

(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,

那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量

0.02g记作＋0.02g,那么－0.03g表示什么？(3)某大米包装袋上标注着“净含量:

10kg±150g”,这里的“10kg±150g”表示什么？解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；

（2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；

（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能

有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，

最少是10kg-150g.随堂小测3.我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.

如果零上5℃记作+5℃，那么零下10℃记作（）

A.5℃B.-5℃

C.10℃D.-10℃D4.小明将节约用水5立方米记作+5立方米，那么浪费用水3立方米记作

立方米.

-35.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作

____.-3.8吨6.把下列各数分别填在表示正数和负数的圈里：正数集负数集小结正数和负数正数和负数0具有相反意义的量大于0的数叫做正数；在正数前加上“-”的数叫做负数.0既不是正数，也不是负数.0是正数