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文档简介
高一沪教版数学下册期中考点大串讲串讲02三角函数技巧总结0102040503目
录易错易混典例剖析考点透视考场练兵三角函数考点透视三角函数
一.正弦函数的图象
典例剖析
二.正弦函数的定义域和值域
三.正弦函数的单调性
B四.正弦函数的奇偶性和对称性
C五.余弦函数的图象
六.余弦函数的单调性
B七.余弦函数的对称性
八.正切函数的图象
九.正切函数的定义域和值域
十.正切函数的单调性和周期性
十一.五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象
0
π
2πx
y020-20描点连线可得图象如图:
D十二.函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
A十三.由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
易错易混易错点2
忽略定义域导致错误
易错点6
忽视三角函数名互异而致错
【错因分析】注意已知的三角函数名和所求的三角函数名是否一致
7.如图表示某海湾相对于平均海平面的水面高度h(米)在某天0~24时的变化情况,则水面高度h(米)关于时间t(时)的函数解析式为
.
题型一三角函数的图象及变换(1)求此函数解析式;(2)分析一下该函数是如何通过y=sinx变换得来的?技巧总结题型二三角函数性质的应用题型三:三角恒等变换40题型八:三角恒等变换的综合应用41题型四:三角函数的平面几何中的应用4849
B考场练兵
D
3.设ω>0.若函数y=sinωx在区间[π,2π]上恰有两个零点,则ω的取值范围是
.
5.函数y=cos(x+φ)(其中0<φ<π)为奇函数,则φ=
.
(2)(4)
所以(4)正确的.故答案为(2)(4)8.若函数f(x)=a+cosωx,x∈[-π,π](其中a与ω均为常数,且ω>0)有且仅有三个零点,则正实数ω的取值范围是________.【解析】解:函数y=a+cosωx在[-π,π]上为偶函数,且函数有且仅有三个零点,故必有一个零点为x=0,所以a+cos0=0,解得a=-1,所以函数y=cosωx-1,则函数y=cosωx-1在[-π,π]上有且仅有三个零点,等价于y=cosωx的图象与直线y=1在[-π,π]上有且仅有三个交点,当ω=1
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