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文档简介

2019-2020学年陕西省西安市高二(上)期末数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)命题“,”的否定是A., B., C., D.,2.(5分)已知抛物线的方程为,则该抛物线的焦点坐标为A. B. C. D.3.(5分)若函数,则(1)A.1 B.2 C.3 D.44.(5分)已知双曲线的焦点在轴上,且其中一条渐近线的方程为,则双曲线的离心率为A. B. C. D.5.(5分)若抛物线上一点到其点的距离为,则A. B. C.2 D.16.(5分)给出下列四个说法,其中正确的是A.命题“若,则”的否命题是“若,则” B.“”是“双曲线的离心率大于”的充要条件 C.命题“,”的否定是“,” D.命题“在中,若,则是锐角三角形”的逆否命题是假命题7.(5分)命题“,,”为假命题,则的取值范围为A. B. C., D.8.(5分)已知命题:若直线与抛物线有且仅有一个公共点,则直线与抛物线相切,命题:若,则方程表示椭圆.下列命题是真命题的是A. B. C. D.9.(5分)“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件为A. B. C. D.10.(5分)已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于,两点,若的中点的纵坐标为5,则A.8 B.11 C.13 D.1611.(5分)为椭圆上的一个动点,,分别为圆与圆上的动点,若的最小值为17,则A.1 B.2 C.3 D.412.(5分)若函数恰有3个零点,则的取值范围是A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.(5分)若(2),则.14.(5分)若函数的图象在点,(1)处的切线与直线垂直,则.15.(5分)椭圆与轴交于,两点,点是椭圆上异于,的任意一点,记直线,的斜率分别为,,则.16.(5分)双曲线的右焦点为,圆的方程为.若直线与圆相切于点,与双曲线交于,两点,点恰好为的中点,则双曲线的方程为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.考生根据要求作答.17.(10分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,且长轴长为12,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知双曲线过点,,且双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,求双曲线的标准方程.18.(12分)已知:对于,函数有意义,:关于的不等式成立.(1)若为假命题,求的取值范围(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.19.(12分)已知为函数的导函数,且.(1)求的值;(2)求的单调区间与极值.20.(12分)已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于,,,两点.(1)证明:为定值.(2)若,为坐标原点,求的面积与的面积的比值.21.(12分)已知椭圆的离心率为,且经过点.(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线与椭圆交于,,

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