七年级数学下册北师大版知识要点

七年级数学下册北师大版知识要点一、教学内容1.整式的加减：包括同类项的定义、合并同类项的方法、整式的加减法则等。2.一次函数与正比例函数：包括一次函数的定义、一次函数的图像与性质、正比例函数的定义与性质等。二、教学目标1.理解并掌握整式的加减法则，能够正确进行整式的加减运算。2.理解并掌握一次函数与正比例函数的定义与性质，能够正确绘制一次函数与正比例函数的图像。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学解题能力。三、教学难点与重点1.教学难点：一次函数与正比例函数图像的特点和关系的理解。2.教学重点：整式的加减运算方法和一次函数与正比例函数的性质。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引发学生对整式加减和一次函数与正比例函数的兴趣。2.知识点讲解：讲解整式的加减法则和一次函数与正比例函数的定义与性质。3.例题讲解：讲解典型例题，让学生理解并掌握整式的加减运算方法和一次函数与正比例函数的性质。4.随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。六、板书设计1.整式的加减法则。2.一次函数的定义与性质。3.正比例函数的定义与性质。七、作业设计1.作业题目：请完成课后练习第15题，选择题和填空题。2.作业答案：（1）填空题答案：（2）选择题答案：八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课的教学效果如何，学生对知识的掌握程度如何，有哪些需要改进的地方。2.拓展延伸：可以布置一些拓展性的作业，让学生进一步巩固所学知识，提高学生的数学思维能力。重点和难点解析一、整式的加减法则整式的加减法则是数学中常见的运算方法，主要包括同类项的定义、合并同类项的方法和整式的加减法则。1.同类项的定义：同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。例如，3x^2和5x^2就是同类项，而3x^2和5x不是同类项。2.合并同类项的方法：合并同类项时，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。例如，合并3x^2和5x^2，只需将系数3和5相加，得到8x^2。3.整式的加减法则：整式的加减法则是将同类项相加减。例如，合并(2x^2+3x4)和(3x^25x+2)，找出同类项，然后将同类项的系数相加减，得到5x^22x2。二、一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数是数学中常见的函数类型，它们之间有一定的关系和性质。1.一次函数的定义：一次函数是指函数的最高次项的次数为1的函数。一般形式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。2.一次函数的图像与性质：一次函数的图像是一条直线。斜率k决定了直线的倾斜程度，截距b决定了直线与y轴的交点。3.正比例函数的定义与性质：正比例函数是指函数的形式为y=kx的函数，其中k是比例常数。正比例函数的图像也是一条直线，且通过原点(0,0)。三、一次函数与正比例函数的关系一次函数与正比例函数之间有一定的关系。正比例函数可以看作是一次函数的特例，即当一次函数的截距b为0时，一次函数就变成了正比例函数。例如，y=2x+0和y=2x都是直线，但前者是一条通过原点的一次函数，后者是一条通过原点的正比例函数。四、教学难点与重点解析1.教学难点：一次函数与正比例函数图像的特点和关系的理解。一次函数与正比例函数的图像都是直线，但它们之间有一些不同之处。一次函数的图像可以通过斜率和截距来描述，而正比例函数的图像只能通过斜率来描述。学生可能难以理解为什么斜率相同的直线可以有不同的图像，以及如何从一次函数的图像中区分出正比例函数的部分。2.教学重点：整式的加减运算方法和一次函数与正比例函数的性质。整式的加减运算方法是数学中常见的运算方法，学生需要掌握同类项的定义和合并同类项的方法，才能正确进行整式的加减运算。一次函数与正比例函数的性质是数学中的基础知识，学生需要理解并掌握一次函数与正比例函数的定义和性质，才能正确绘制一次函数与正比例函数的图像。五、教学过程解析1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引发学生对整式加减和一次函数与正比例函数的兴趣。例如，可以通过设计一个购物问题，让学生计算购买不同商品时的总价，从而引入整式的加减运算。或者通过设计一个测量问题，让学生根据测量数据绘制一次函数或正比例函数的图像，从而引入一次函数与正比例函数的概念。2.知识点讲解：讲解整式的加减法则和一次函数与正比例函数的定义与性质。在讲解整式的加减法则时，可以通过示例来说明同类项的定义和合并同类项的方法。在讲解一次函数与正比例函数的定义与性质时，可以通过图形的直观展示来说明一次函数与正比例函数的关系。3.例题讲解：讲解典型例题，让学生理解并掌握整式的加减运算方法和一次函数与正比例函数的性质。通过设计一些典型例题，让学生运用整式的加减法则和一次函数与正比例函数的性质进行计算和分析。通过解决这些问题，学生可以加深对知识点的理解和掌握。4.随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。随堂练习题应该设计一些不同难度的题目，以适应不同学生的学习需求。通过这些练习题的解答，学生可以巩固所学知识，提高解题能力。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解本节课的知识点时，教师应该使用清晰、简洁的语言，语调要适中，既不过高也不过低。对于一些重要的概念和性质，可以适当提高语调，以引起学生的注意。同时，教师可以运用一些生动的比喻和实例，让学生更容易理解和记忆。二、时间分配在课堂教学中，教师应该合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行。可以提前制定一个详细的时间表，将时间分配给实践情景引入、知识点讲解、例题讲解、随堂练习和课堂小结等环节。在实际教学中，可以根据学生的反应和学习情况适当调整时间分配。三、课堂提问在讲解过程中，教师可以适时提问学生，以检查学生对知识点的理解和掌握程度。提问可以包括一些简单的问题，让学生回答，或者提出一些问题引导学生进行思考和讨论。通过提问，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。四、情景导入在课程开始时，教师可以通过设计一个与学生生活相关的情景，引发学生对课程内容的兴趣。例如，可以通过一个购物问题，让学生思考如何计算购买不同商品时的总价，从而引入整式的加减运算。或者通过一个测量问题，让学生思考如何