数学沪科版七年级（上册）1.2.2相反数

1.2数轴、相反数和绝对值第二课时相反数1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系;（重点）2.会求给定有理数的相反数．（难点）珠穆朗玛峰8844m吐鲁番盆地﹣155m海平面学习目标01234-1-2-3向左走3米向右走3米小狗和大象背靠背，一个向右走3米，一个向左走3米.如果向右记为正，那么向左走3米，向右走3米，分别记作什么？新课导入你觉得这一对点各有哪些相同，有哪些不相同？相同点:两对点都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等.不同点：相对于原点来说，它们一个在左，一个在右.01234-1-2-3新课导入思考：观察这两个数，你还能列举两个这样的数吗?数值相同符号不同-3+3新课导入各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？探索1：相反数0123-1-2-3-44●●●●－４－22４●０观察●●新课讲解我们称只有符号不同的两个数互为相反数，这就是说，其中一个数是另一个数的相反数，如2与-2互为相反数，即2的相反数是-2，-2的相反数是2.特别规定：0的相反数是0.由上可知，都只有符号不同.一般地，数a的相反数是-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.新课讲解两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等.在数轴上，-2与+2，-4和+4所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.想一想：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；新课讲解思考数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；与原点的距离是4的点有____个，这些点表示的数是_____________.02-2两2和-24和-4两新课讲解一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.注意：a和-a到原点的距离相等.两左右-a和a关于原点对称归纳新课讲解写出下列各数的相反数：3，-7，-2.1，，0,20.解：3的相反数是-3；-7的相反数是7；-2.1的相反数是2.1；0的相反数是0；20的相反数是-20；的相反数是-；的相反数是.例1新课讲解判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数()(2)10是10的相反数()(3)1.5与－1.5互为相反数()(4)－2是相反数()×√√×随堂小练习新课讲解探索2：多重符号的化简思考：a的相反数是什么？a的相反数是－a，a可表示任意有理数.在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．新课讲解例2化简下列各数：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-12)；(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].解：(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=3;(4)-(-12)=12;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次去括号新课讲解对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．反思如果a表示有理数，那么a的相反数是－a,－a一定是负数吗？解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.新课讲解相反数定义进行化简：-（-a）=a应用代数意义：数a的相反数是-a只有符号不同的两个数，互为相反数；0的相反数是0几何意义：两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等求某数的相反数课堂总结1.[2021山东滨州期末]如图,表示互为相反数的点是()A.点A和点D B.点B和点C C.点A和点C D.点B和点D【解析】观察题中数轴,可知点B表示的数是2,点C表示的数是-2,因为2与-2互为相反数,所以表示互为相反数的点是点B和点C.故选B.B课堂练习2.[2021广东华中师大附属惠阳学校月考]下列说法正确的有()①π的相反数是-3.14;②符号相反的两个数互为相反数;③-(-3.8)的相反数是3.8;④一个数和它的相反数不可能相等.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【解析】①π的相反数是-π,故①错误;②符号相反的两个数不一定互为相反数,如+2与-3不互为相反数,故②错误;③-(-3.8)=3.8,3.8的相反数是-3.8,故③错误;④0的相反数等于0,故④错误.因此正确的说法有0个.故选A.A课堂练习3.（2020秋•牧野区校级月考）若﹣x＝2，则﹣[﹣（﹣x）]＝________．【分析】直接利用已知数据代入进而得出答案．【解答】解：∵﹣x＝2，∴﹣[﹣（﹣x）]＝﹣（﹣2）＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2课堂练习4.易错题[2020山西临汾期末]数轴上点A表示的数为-3,B,C两点所表示的数互为相反数,且点B与点A的距离为3,则点C所表示的数是.

【解析】因为数轴上点A表示的数为-3,点B与点A的距离为3,所以点B所表示的数是0或-6.因为B,C两点所表示的数互为相反数,所以点C所表示的数是0或6.0或6课堂练习5.（2020秋•广丰区校级月考）若a与b互为相反数，则代数式2020a+2020b－5_________．能力提升课堂练习【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b＝0，则代数式2020a+2020b﹣5＝2020（a+b）﹣5＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．-56.[2021陕西西工大附中月考]如图,数轴上的一个单位长度表示2,请回答问题:(1)若点A与点D表示的数互为相反数,则点D表