第十一章三角形（B卷培优卷单元重点综合测试）（原卷版）

第十一章三角形（B卷·培优卷）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。1．（本题3分）若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（）A． B． C． D．2．（本题3分）已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（

）A．7 B．8 C．9 D．103．（本题3分）下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（

）A．36° B．42° C．45° D．48°4．（本题3分）下列说法正确的是(

)A．三角形的三条高至少有一条在三角形内B．直角三角形只有一条高C．三角形的角平分线其实就是角的平分线D．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部5．（本题3分）已知△ABC的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（

）三角形．A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定6．（本题3分）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（

）A． B． C． D．7．（本题3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a8．（本题3分）一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角α(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为(

)A．72° B．108°或144° C．144° D．72°或144°9．（本题3分）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACF与∠ABC平分线的交点，E是△ABC的两外角平分线的交点，若∠BOC=130°，则∠D的度数为（

）A．25° B．30° C．40° D．50°10．（本题3分）如图，在锐角中，，BD，BE分别是的高和角平分线，点F在CA的延长线上，交BA，BD，BC于点T，G，H，下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（

）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空题：共6题，每题3分，共18分。11．（本题3分）在ΔABC中，，，则这个三角形是三角形．12．（本题3分）一个多边形的内角和是外角和2倍，则这个多边形是．13．（本题3分）如图，直线，的顶点C，B分别在直线m，n上，且，若，则．14．（本题3分）一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判断这个零件是否合格，只要检验∠BCD的度数就可以了．量得∠BCD＝150°，这个零件（填“合格”不合格”）．15．（本题3分）如图，，．16．（本题3分）如图，．

三、解答题：共9题，共72分，其中第17~18题每小题4分，第19~20题每小题6分，第21题8分，第22~23题每小题10分，第24~25题每小题12分。17．（本题4分）如图，是的角平分线，在上取点D，使．若，，求的度数．18．（本题4分）如图，在中，，，分别是，上的点，连接，，，求的度数．19．（本题6分）△ABC中，内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P，AP交BC于D．过B作BG⊥AP于G．若∠GBP=55°，求∠ACB的度数．20．（本题6分）在中，，边上的中线把三角形的周长分为10和18两部分，求腰长．21．（本题8分）如图，在中，点D在上，点E在上，交于F.已知交于G,交于H，.（1）求的度数.（2）若，，求的度数.22．（本题10分）如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠ADC＝∠BCD．（1）求证：AD⊥AC；（2）探求∠BAC与∠ACD之间的数量关系，并说明理由．23．（本题10分）如图，在中，，分别是，的平分线，，分别是，的平分线．(1)若，直接写出，的度数；(2)当变化时，的值是否变化?请说明理由．24．（本题12分）（1）如图，中，点D、E在边上，平分，，，，求的度数；（2）如图，若把（1）中的条件“”变成“F为延长线上一点，”，其它条件不变，求的度数；（3）若把（1）中的条件“”变成“F为延长线上一点，”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出的度数；（4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？25．（本题12分）如图1，含角的直角三角板与含角的直角三角板的斜边在同一直线上，D为的中点，将直角三角板绕点D按逆时针方向旋转，在旋转过程中：（1）如图2，当________时，；当_____