数学沪科版七年级（上册）1.5.1.1有理数的乘法

第一章有理数1.5.1有理数的乘法教学目标掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.（重点）情景引入甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天问题1

如图，甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？新知探究甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么，4天后，甲水库水位的总变化量：乙水库水位的总变化量：3+3+3+33×4==12(cm);(−3)×4==−12(cm)(−3)+(−3)+(−3)+(−3)新知探究(−3)×4=(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=−12(−3)×3=_____________=_____,(−3)×2=_____________=_____,(−3)×1=_____,(−3)×0=_____.−9−6−30类比前面得到的两个式子，填空：(−3)+(−3)+(−3)(−3)+(−3)3×4=3+3+3+3=12新知探究050010001500-500-1000-1500问题1

如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之后它在什么位置？（+500）×（+3）=+1500为了区分方向，规定：向右为正，向左为负.为了区分时间，规定：现在之后为正，现在之前为负.有理数的乘法运算及倒数一新知探究050010001500-500-1000-1500问题2

如图，若车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之后它在什么位置？2分钟之后呢？1分钟之后呢？（-500）×（+3）=-1500（-500）×（+2）=-1000（-500）×（+1）=-500新知探究050010001500-500-1000-1500问题3

如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶到达原点，那么3分钟之前它在什么位置？2分钟之前呢？1分钟之前呢？（+500）×（-3）=-1500（+500）×（-2）=-1000（+500）×（-1）=-500新知探究通过问题2,3，我们得到下面几个式子：（-500）×（+1）=-500（-500）×（+3）=-1500（-500）×（+2）=-1000（+500）×（-2）=-1500（+500）×（-3）=+1500（+500）×（-1）=-500负数×正数=负数=负数正数×负数思考根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？一般地，异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数),只要把它们的绝对值相乘，符号取“-”.新知探究050010001500-500-1000-1500问题4

如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶到达原点，那么3分钟之前它在什么位置？2分钟之前呢？1分钟之前呢？（-500）×（-3）=+1500（-500）×（-2）=+1000（-500）×（-1）=+500新知探究通过问题4，我们得到3个式子：（-500）×（-3）=+1500（-500）×（-2）=+1000（-500）×（-1）=+500思考根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？一般地，两个负数相乘,只要把它们的绝对值相乘，符号取“+”.负数×负数=正数新知探究050010001500-500-1000-1500问题5

如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度运动，那么0分钟时它在什么位置？（-500）×0=0（+500）×0=0正/负数×零=0发现：任何数与0相乘，积仍为0.新知探究总结归纳有理数乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数与0相乘仍得0.新知探究口答：确定下列两数积的符号.（1）5×（-3）（2）（-3）×3（3）（-2）×（-7）（4）负号负号正号正号新知探究例1

计算：(1)(-5)×(-6)；(2)(3)(4)8×(-1.25).解：(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30；(4)8×(-1.25)=-(8×1.25)=-10.新知探究1.有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号；

再确定积的绝对值.2.与小学所学一样，若两个有理数的乘积为1,我们称这两个有理数互为倒数.注意：

正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；

求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；0没有倒数.新知探究(1)1的倒数为_____;(2)-1的倒数为______;(3)的倒数为______;(4)的倒数为______;(5)的倒数为_____;(6)的倒数为______.1-13-3思考

a的倒数是对吗？不对，a≠0时,a的倒数是.

填空：新知探究例2已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求

－cd＋m的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6；∴

当m＝6时，原式＝0－1＋6＝5；

当m＝－6时，原式＝0－1－6＝-7.故－cd＋m的值为5或-7.方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代数式进行计算．巩固练习被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－251.填空：－35－35+9090+180180－100－100课堂小结有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘仍得0.课堂小测1.若有理数a，b满足ab>0，则必有()A.a>0，b>0B.a<0，