高级宏观经济学讲义(南开大学-刘晓峰教授-罗默的教材)【完整版】

高级宏观经济学讲义（南开大学刘晓峰教授－罗默的教材）【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）

第二章高级宏观经济学讲义（南开大学刘晓峰教授－罗默的教材）【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）索洛经济增长模型一、问题的提出1.什么因素决定了经济增长？2.经济增长的一般趋势是什么？3.为什么国家或地区之间存在着收入差异？4.穷国能否赶上富国？二、生产函数1.投入与产出的函数形式其中，Y为产量，K为资本，L为劳动力，A为知识或劳动的有效性，t表示时间注意：AL为有效劳动，此种形式的技术进步为“劳动增进型〞或“哈罗德中性〞思考：如果知识进入的形式不是Y=F(K,AL)〔哈罗德中性〕，而是Y=F(AK,L)〔索洛中性〕或Y=AF(K,L)〔希克斯中性〕，结果会有何不同？[只有劳动增进型技术进步被证明与稳态的存在相一致]2.生产函数的特性假设〔1〕规模报酬不变：F(cK,cAL)=cF(K,AL)，对于c≥0含义：经济足够大，专业化收益被穷尽；其他投入品〔如自然资源〕相对不重要令c=1/AL,那么令有效劳动的人均资本k=K/AL，有效劳动人均产量y=Y/AL，那么y=f(k),总产量Y=ALf(k)〔2〕边际产品递减：f(k)满足f(0)=0,f’(k)>0,f〞(k)<0，f’(k)是资本的边际产品【证明】Y=ALf(k)两边分别对K、L求导数：资本的边际产品为：有效劳动的边际产品为：〔3〕稻田条件：,一个满足上述条件假设的新古典生产函数图示f(k)k一个特殊的生产函数：C-D生产函数，思考：试证明C-D生产函数满足3个特性假设。3．生产投入品的变动假设时间t是连续的〔非离散的〕〔1〕劳动力的增长：〔2〕知识的增长：其中n为人口增长率，g为技术进步率，均为外生参数，表示不变增长速度思考：L，A为何种形式的增长方式？〔指数形式增长，证明〕〔3〕资本的增长：其中s为储蓄率，为资本折旧率，均为外生变量三、平衡增长路径1．k的动态学〔1〕k(t)的动态方程,先做变换，两边取自然对数对t求导数，得：代入，有：是索洛模型的根本微分方程，它说明是的方程。含义说明：人均实际投资用于两方面：一是“资本的深化〞，即，二是“资本的广化〞〔“持平投资〞〕，即。〔2〕稳态均衡定义“稳态〞：一种其中各种数量都以不变速度增长的状况，即=0。当>时，>0〔储蓄大于投资〕当<时，<0〔储蓄小于投资〕当=时，=0〔储蓄等于投资〕，即实际投资与持平投资相等。无论k从何处开始，它都收敛于k*。〔3〕图示：稳态均衡图示1k*k稳态均衡图示2k*k证明：稳态均衡图示3〔k的相图〕k*k2.平衡增长路径当k=k*时，模型中的各个变量将如何变动？变量含义平衡增长速度备注证明绝对量K资本存量n+gk=K/ALL劳动力nA知识或技术gAL有效劳动n+gY总产出n+gF(cK,cAL)=cF(K,AL)C总消费n+gC=(1-s)Y相对量k(Y/AL)有效劳动的平均资本0K/L人均资本gy(Y/AL)有效劳动的人均产出0y=f(k)=Y/ALY/L人均产出gc(Y/AL)有效劳动的人均消费0c=(1-s)f(k)C/L人均消费gK/Y资本产出比0注意：区分各变量〔X〕与时间〔t〕之间的变化关系，即X(t)、lnX(t)、[dX(t)/dt]/X(t)。结论：在索洛模型中，无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数，且是外生决定的。特别是，在该路径上，人均产出的增长率仅取决于技术进步率。四、非均衡动态与收敛考察两个非均衡问题：〔1〕当经济增长处在非稳态时〔k≠k*时〕各变量如何向稳态调整？〔如何收敛？〕〔2〕向稳态调整有多快？〔收敛的速度和时间？〕1．非均衡动态定义k的增长率，当>时，>0；当<时，<0。非稳态动态图示1增长率<0增长率>0k*k非稳态动态图示2增长率<0增长率<0k*k这说明k离k*越远，其增长率〔正或负〕越大，即。〔思考：这意味着什么样的理论预测？与现实是否相符？〕 接下来，可以证明索洛模型中的其他变量X的非均衡动态增长率〔〕与保持比例或线形关系，例如：因此，对k的非均衡动态分析可以同样适用于X，即。结论〔索洛模型的收敛性〕：每个经济都收敛于其自身的稳态，而且这一收敛的速度与其离稳态的距离成反比，或者说，经济离其自身的稳态值越远，其增长率就越快。2．绝对收敛与相对收敛对索洛模型的收敛性的实证检验〔样本的同质性与异质性〕，产生绝对收敛与相对收敛的概念。条件收敛的图示：k(0)poork*poork(0)richk*richk含义：当穷国人均初始资本存量较小，而富国的储蓄率较高时，富国会比穷国有更高的增长率。因此，一旦控制了稳态的决定的情况下，条件收敛将成立。3．收敛的速度考察收敛的速度的意义在于如果收敛的速度很快，就集中研究稳态情况，如果收敛的速度很缓慢，研究动态过程就更有意义。关键在考察k以多快的速度趋近k*。由平衡增长的条件可知：，在k=k*处对作一阶泰勒级数近似，可得：因此含义：在平衡增长路径上，k向k*收敛的速度与k与k*之间的距离成比例。令，“收敛系数〞，那么，所以x的路径为〔指数增长〕，即：可以证明，。举例：假设，=1/3，那么〔表示k和y向k*和y*每年移动剩余距离的4%〕，因此走完平衡增长路径距离〔即消除与初始收入差距〕的一半约需18年时间。证明：，五、黄金分割律、最优消费和黄金率资本存量水平产出、储蓄和消费的关系：有效劳动的平均消费令c=c*〔处在平衡增长路径上〕，那么：由于=，所以，目标为人均消费最大化，令，那么，即为最优消费的一阶条件，该为黄金资本存量水平，最优消费，这被称为“黄金分割律〞。图示：cgold k*goldk再考虑储蓄率s变化对消费c*的影响。由平衡增长路径的稳定条件可知：，由此两边对s求导，有：>0,因此的符号决定于与的大小。当，>,>0当，<,<0因此s与c*的关系为：c*cgoldsgolds六、储蓄率变动的影响下面考察政策控制变量s的变动的影响，包括：对稳态均衡的影响；两个稳态均衡之间的动态路径；对长期增长的影响程度；对长期增长的影响持续时间。1．储蓄率变化的比拟静态均衡图示1k*k*’k图示2k*k*’k2.储蓄率变化的动态影响对k的影响：先增加，并逐步收敛于新的更高水平。kt 思考：s与k的动态变化有何不同？〔2〕对Y/L的影响：先暂时性的增加，但随后收敛于原来的平衡增长速度。思考：如何证明？提示：Y/L=Af(k)。Y/L增长率tln(Y/L)t思考：储蓄率变动对K、Y、K/Y的动态影响如何？结论：〔1〕储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响。或者说，储蓄率的变化只有水平效应，而没有增长效应。只有技术进步率的变化有增长效应。政策含义：投入驱动的增长不会持续。3.储蓄率变化对产出的长期影响 考察储蓄率s变化对有效劳动人均产出y的影响〔弹性分析〕。由可知：由平衡增长的条件得到：两边对s求导数，解得：那么两边同乘s/y*，并用代换s，得到：定义为k=k*处的产出的资本弹性，它也是资本收入占总收入的份额。〔思考：为什么？〕因此，为产出的储蓄率弹性。举例：设=1/3，那么=1/2，当储蓄率增加10%时，人均产出长期内仅变化5%。结论：储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的产出变化只有较小的影响。4．储蓄率变化的影响时间注意“收敛系数〞与s无关。前例：假设，=1/3，那么〔表示k和y向k*和y*每年移动剩余距离的4%〕，因此走完平衡增长路径距离的一半约需18年时间。因此，当储蓄率增加10%时，人均产出长期内仅变化5%。第1年增长0.04(5%)=0.2%，18年后增长0.5(5%)=2.5%。结论：储蓄率变化对人均产出变化的作用较缓慢。七、对索洛模型的总结和评论1．主要结论〔1〕无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。〔2〕在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。〔3〕人均产出〔Y/L〕的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。〔4〕通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律〞增长。〔5〕储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响；储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的产出变化只有较小的影响，且作用缓慢。2．批评〔1〕未能够解释长期经济增长的真正来源。把技术进步〔劳动的有效性〕看成为外生给定的，而这恰恰是长期经济增长的关键。因此，索洛模型是通过“假定的增长〞来解释增长的。〔2〕理论预测与实际数据不符。如果资本取得的市场收益大致表达了其对产出的奉献，那么实物资本积累的变化既不能很好地解释世界经济增长，也不能说明国家间的收入差距。例如：根据C-D生产函数，，一般的=1/3，设穷国变量带*，假设，那么。〔如此大的资本存量差异！〕资本的边际产品，假设，那么。〔如此高的资本报酬率差异！〕八、经验检验1．增长因素分析〔经济增长核算〕2．收敛性〔绝对收敛和相对收敛〕3．储蓄〔投资〕、人口与产出的关系作业：求在平衡增长路径上每单位有效劳动的平均产出y*对人口增长率n的弹性。如果=1/3，g=2%,=3%，那么当n从2%降至1%时，y*将上升多少？无限期界模型〔拉姆齐模型〕一、问题的提出在索洛模型中，储蓄率s被假定为外生参数，储蓄率的变动将影响稳态的人均消费和动态的人均消费水平。当时，与最优储蓄〔相对应于最优资本存量和最优消费〕相比会出现“过度储蓄〞〔即“过度积累〞〕的情况，而一个高于黄金率的储蓄率被证明是动态无效的。当时，只有在给定在当前消费与未来消费之间的权衡参数的条件下，才能判断增加储蓄率的合理性。图示：s的变动对稳态和动态的人均消费的影响c*cgolds低sgolds高sc动态无效区ccgolds上升s下降t那么，储蓄率是如何决定的？必须引入消费者〔家庭〕行为来分析跨期预算约束条件下的消费和储蓄选择，即储蓄率的“内生化〞。二、模型假定1．完全竞争市场结构2．长生不老的不断扩展的家庭〔有限寿命的个人和基于利他主义的代际转让〕3．家庭和个人完全同质4．忽略资本的折旧5．暂不考虑政府行为在简单经济中，家庭与厂商之间的关系：租让资本，获取利息租让资本，获取利息租用资本，支付利息雇佣劳动，支付工资购置产品，进行消费提供劳动，赚取工资厂商家庭租用资本，支付利息雇佣劳动，支付工资购置产品，进行消费提供劳动，赚取工资厂商家庭相互拥有相互拥有销售产品，获得利润销售产品，获得利润 三、厂商行为沿用新古典生产函数根据欧拉定理，其中，资本的边际产品为：〔真实利率〕有效劳动的边际产品为：〔工资率〕四、家庭行为1.一些假定和符号总人口为L，以速率n增长，；家庭的个数为H，每个家庭有L/H个人；每个家庭成员在每一时点上提供1单位劳动；资本最初存量为K(0)，每个家庭初始资本存量为K(0)/H。2.家庭效用函数和即期效用函数定义家庭效用函数〔也称作“幸福函数〞〕为：其中，C(t)为每个家庭成员的消费，为即期效用函数，为贴现率〔越大说明与现期消费相比远期消费的价值就越低〕。注意：表示将第t期的消费的效用按照贴现到第0期，即，。即期效用函数的形式为：，，该函数具有以下三个特点：边际效用弹性不变，为。定义边际效用弹性。〔2〕跨期替代弹性不变，为1/，表示相对风险回避系数不变。【证明】下标1，2表示两期的消费，定义跨期替代弹性为：由消费者均衡条件得：代入得，其中，〔边际替代率〕图解：C2MRSC1 可见，是射线比率的变化率，是切线斜率的变化率。令时间1趋近于2，得到瞬时弹性〔常数相对风险回避系数〕根据有：，，那么例如：一个两期的效用函数为，可以证明〔思考：为什么？〕。常数替代弹性意味着与C无关，因此在消费选择上没有不确定性。但决定了家庭在不同时期转换消费的愿望，越小，家庭越愿意接受消费较大的波动。〔3〕边际效用为正；当<1时，边际效用随C增加而增加，当>1时，边际效用随C增加而减少。〔4〕是为保证效用不发散〔受到约束〕。3．考虑有效劳动的家庭效用函数和即期效用函数考虑劳动增进型的技术进步,并定义每单位有效劳动的平均消费为c(t)，有：[注意：家庭总消费C(t)L(t)/H=c(t)A(t)L(t)/H]代入即期效用函数得：再代入家庭效用函数，得：其中，，〔收敛条件〕4．家庭的跨期预算约束家庭面临的预算约束：其一生消费的现值不能超过其初始财富加上一生的收入〔利息r和工资w，均为外生变量〕。定义，因此在0期投资的1单位产品在t期产生单位的产品，它说明在期间[0,t]上连续以复利计算利息的结果。为现值因子。当r不变为时，那么R=t。〔思考：如果r是变动的，平均r怎样表示？〕家庭t期的劳动收入为w(t)A(t)L(t)/H，消费支出是C(t)L(t)/H，那么家庭的跨期预算约束为：类似的，考虑劳动增进型的技术进步，并定义每单位有效劳动的平均消费为c(t)和每单位有效劳动的初始平均资本k(0)，有：C(t)=A(t)c(t)K(0)=k(0)A(0)L(0)/H代入得：再考虑有效劳动的增长，，代入，并在两边消去A(0)L(0)/H，得：5．横截面条件利用家庭资本持有量的极限形式来表示预算约束〔等价命题〕。，故将积分改写成为极限形式，有：定义第v期的家庭资本持有量的总和为：右式第一项表示第v期的初始资本存量的奉献〔非负〕，第二项表示两期之间的储蓄奉献〔可正可负〕。整理有：代入极限形式的预算约束得：，表示家庭持有资产的现值的极限为非负。由于因此，6．家庭的最优化问题根据前面的推导a.家庭的最大化目标函数〔幸福函数〕：b．跨期预算约束：〔均从有效劳动的人均情况来考虑〕因此可以构造拉格朗日函数：求解最优的c(t)使最大，对c(t)求导数，得到一阶条件为：两边取对数得：两边再对t求导数，有：因此，这就是描述c调整路径的“欧拉方程〞，它说明家庭可以在不改变一生支出的现值的情况下通过调整其消费增加一生的效用。对欧拉方程的理解：，C(t)=c(t)A(t)那么因此，当时，>0；当时，<0；越小，C的变化率越大。〔思考：为什么？〕此外，欧拉方程还说明了与之间的关系与区别〔思考：是怎样的关系和含义？〕五、稳态均衡1．k的动态学〔k的微分方程〕与索洛模型一样，k的稳态的条件是实际投资等于持平投资。实际投资为，持平投资为〔n+g〕k〔没有考虑折旧〕。因此，〔思考：该式说明f(k)的用途是什么？〕当时，根据黄金律规那么，当时，c最大，c随着k的增加先增加后下降。再考虑非稳态的情况，当c超过使时的水平时，；当c低于使时的水平时，。〔思考：为什么？〕图示：ck2．c的动态学〔c的微分方程〕将代入欧拉方程，得：当=0时，再考虑非稳态的情况，当k>k*时，，那么<0;当k<k*时，，那么>0。图示：c=0>0<0k*k3.k和c的动态学〔k和c的微分方程组和横截面条件共同构成〕〔1〕综合上两图，有以下相位图：c=0k*kgoldk〔2〕图中【证明】，，而收敛条件，故<，因此。〔3〕鞍点路径〔或稳定臂〕c=0Ek*k根据相位图描绘在(c,k)空间上从初始值(c0,k0)的动态调整轨迹，然后在动态轨迹中排除会使最终资本存量为负和超过资本黄金存量的轨迹，得到鞍点路径〔或稳定臂〕。因为：最终资本存量必须为正；〔2〕超过资本黄金存量会使发散〔思考：为什么？〕，即家庭收入的现值无穷大于消费的现值，这与家庭效用最大化的目标不一致。因此，鞍点路径满足家庭的跨期消费最优化、资本存量的稳态、资本存量非负和家庭预算约束的要求。对于任意k0，c0必须等于鞍点路径上的相应值，并沿着鞍点路径收敛到均衡点E。六、平衡增长路径均衡点E(c*,k*)的解为：因此模型中的各个变量的长期变动如下：变量含义平衡增长速度备注证明绝对量K资本存量n+gk=K/ALL劳动力nA知识或技术gAL有效劳动n+gY总产出n+gF(cK,cAL)=cF(K,AL)C总消费n+gC=ALc相对量k(Y/AL)有效劳动的平均资本0k=k*K/L人均资本gy(Y/AL)有效劳动的人均产出0y=f(k)=Y/ALY/L人均产出gc(Y/AL)有效劳动的人均消费0c=c*C/L人均消费gK/Y资本产出比0s储蓄率0s=(y-c)/y结论：将储蓄率内生化并没有改变索洛模型中关于平衡增长路径的描述。因此，索洛模型关于经济增长的驱动力的解释不依赖于储蓄率为常数的假定。即使储蓄率是内生的，外生的技术进步依然是人均产出持续增长的唯一根源。七、修正的黄金资本存量定理1：在拉姆齐模型中，人均资本存量k收敛于k*，且低于索洛模型中的黄金资本存量k*,因此k*被称作“修正的黄金资本存量〞。定理2：拉姆齐模型说明在索洛模型中高于黄金资本存量的平衡增长路径是不可能的。【证明】通过相位图可以证明当k(0)>k(gold)时，追求跨期最优化的家庭将降低储蓄，使k收敛于k*，且k*<k(gold)。定理3：经济不收敛于产生最大c〔即c(gold)〕的平衡增长路径，而是收敛于一个较低的水平c*。【证明】c*<c(gold)的前提是，它说明贴现率较高，家庭和个人更重视现期消费，而不是未来消费。图示〔在索洛模型中当s低于s(gold)时提高s的影响〕：c(gold)c*c0c0 tts较大的提高s较小的提高八、比拟静态和动态转移：贴现率的变动贴现率变动的含义：相当于索洛模型中储蓄率的变动。比拟静态：由c的稳态条件可知，当贴现率下降时，k*提高，因此=0线右移，导致c和k*都增加。图示：c=0EE’k*k*’(k(gold))k动态转移：k连续变化，而c瞬时变化，均沿鞍点路径收敛于新均衡点E’。思考：在动态转移过程中ρ、ln(Y/L)、c、k、s的轨迹是什么？此外，贴现率下降将可以使人均消费到达黄金律水平的平衡增长。九、根本结论1．拉姆齐模型没有改变索洛模型关于经济增长平衡路径的根本结论。2．索洛模型可以被看作是拉姆齐模型的一个特例，它必须对应于后者特殊的参数和稳态。3．拉姆齐模型的特点在于从家庭和个人的跨期消费行为的微观根底出发决定稳态的消费〔储蓄〕，从厂商的微观根底出发决定稳态的资本存量，因此c和k是同时决定的。在这样的过程中，储蓄的决定被内生化了。4．拉姆齐模型防止了在索洛模型中的无效过度资本积累。5．拉姆齐模型中的任意初始状态不一定收敛到稳态，会存在发散的情况，而索洛模型那么不会。作业：〔比照拟静态的扩展〕考虑当其他外生参数、和上升时，由和共同决定的拉姆齐模型中的稳态均衡会发生怎样的变化？第四章新增长模型〔内生增长模型〕初步：AK模型及其他一、问题的提出“难以令人满意的理论解释〞：在新古典增长模型中，如果外生的技术进步的增长率为零，人均产出的增长率也将为零。因此，长期中人均增长取决于模型未能解释的“假设增长〞的技术进步。“与现实经验不符的理论预测〞：在新古典增长模型中，经济增长的变量表现为收敛性，即按照时间路径将最终到达某种稳定状态。这与经济增长的某些现实数据不符合。“沉闷和悲观的经济增长〞：报酬递减的规律二、新增长理论的内容与结构1．AK模型：假设不变的外生储蓄率和固定的技术水平，可以解释消除报酬递减后将如何导致内生增长。2．研究与开发模型：强调是知识积累而不是资本积累导致了增长，通过建立传统部门与研究开发部门的两部门模型解释增长的来源。3．干中学模型：强调知识积累不是有意的，而是传统经济活动的副产品，即经验的积累的结果。它是研究与开发模型的一个变种模型。4．人力资本模型：强调资本积累是增长的关键，但资本的含义更加宽泛，包括了教育与人力资本。5．扩展模型：内生储蓄与上述模型的结合。三、AK模型1.AK生产函数及其性质设新的生产函数为Y=AK，A为反映技术水平的常数，K为资本存量那么人均产出为y=Ak，k为人均资本存量。图示：Y(y)K(k)生产函数的性质：规模收益不变：λY=A(λK)。资本的边际产品不变为常数。2.投入品的变动〔1〕劳动力的增长：〔2〕知识的增长：，g为表示技术进步率的外生参数，由于假定技术为固定的常数，因此g=0〔3〕资本的增长：，其中s为储蓄率，为资本折旧率，均为外生变量3．增长路径的动态类似于索洛模型，有那么，令k的增长率，那么当时，增长情况如下列图所示：图示1：yAksAk消费(n+δ)k消费深化投资 深化投资持平投资持平投资k图示2：y sAn+δk图示3：k由于k以稳定的速度增长，k不会收敛于某一个稳态的值，因此k与其他变量的增长是发散的。各变量的增长路径如下：变量含义平衡增长速度备注证明根底变量k(K/L)人均资本存量绝对量K资本存量+nK=kLL劳动力nA知识或技术0Y总产出+nY=AKC总消费+nC=(1-s)Y相对量y(Y/L)人均产出c(C/L)人均消费K/Y资本产出比0结论：在AK模型中，假定技术进步率为零，人均变量也都以相同的速度增长，因此增长表达为“内生性〞。4.比拟静态分析考虑s、A、n、δ的变动对的影响5.AK模型与索洛模型的比拟索洛模型AK模型生产函数的特征报酬递减报酬不变技术进步率外生，A0外生，A=0储蓄率外生外生稳态均衡有〔k收敛〕无〔k发散〕人均变量的增长取决于外生的技术进步率与技术进步率无关收敛性有无6．AK模型的一个扩展：资本报酬不变与收敛性并存考虑生产函数，它是AK型生产函数与C-D型生产函数的混合，表达了报酬不变和报酬递减的共同性质。其人均形式可写为那么k的增长率如果,那么增长动态为下列图所示： sf(k)/ksAn+δk四、其他新增长模型1．研究与开发模型〔两部门模型〕传统生产部门： 研究与开发部门：2.人力资本模型3．干中学模型作业：考虑劳动与资本之间不变替代弹性的生产函数(CES)：，其中0<a<1,0<b<1,。证明资本与劳动之间的替代弹性为；证明增长是内生的，且具有收敛的动态性。〔提示：〕第三局部短期与长期经济的稳定和波动简要概论一、讨论的关键问题经济中的产出与就业会不会发生波动？为什么会发生波动？经济中的产出与就业决定于需求还是供应水平？经济中的产出与就业波动是由货币冲击造成的，还是真实冲击造成的？经济中的价格、产出与就业是什么关系？二、几个关键的分析概念长期与短期价格粘性与价格伸缩性市场出清与非市场出清名义变量与实际变量货币中性与货币非中性〔古典二分法〕事前与事后三、理论框架与比拟古典模型凯恩斯模型新古典模型传统凯恩斯模型新凯恩斯模型根本假设价格长期伸缩性市场连续出清价格刚性市场不出清价格粘性市场不出清价格短期伸缩性和价格预期市场连续出清适用的分析情况长期短期短期和长期短期和长期模型特征总量关系总量关系总量关系从微观经济推导模型结构〔1〕：总需求曲线右下倾斜右下倾斜右下倾斜右下倾斜模型结构〔2〕：总供应曲线垂直水平右上倾斜〔短期〕；垂直〔长期〕右上倾斜〔短期〕；垂直〔长期〕模型结构〔3〕：菲利普斯曲线垂直水平右下倾斜〔短期〕；垂直〔长期〕右下倾斜〔短期〕；垂直〔长期〕对经济周期的解释充分就业货币因素实际因素货币因素实际因素实际因素对自然率的理解充分就业对自然率的背离对自然率的背离自然率的波动货币的作用货币长期中性货币非中性货币非中性货币短期中性微观根底无无说明价格粘性的原因说明价格收缩性的原因政策主张政府少干预经济政府干预经济政府干预经济政府少干预经济四、授课的逻辑总需求的微观总需求的微观根底价格粘性或伸缩性的微观根底总需求分析总供应分析政策分析〔财政政策和货币政策〕第五章凯恩斯主义总需求模型一、一般模型〔一〕收入-支出模型实际支出与方案支出实际支出是家庭、企业和政府实际支出的商品与劳务的数量，是“事后〞概念。方案支出是家庭、企业和政府意愿或方案支出的商品与劳务的数量，是“事前〞概念。实际支出与方案支出之间的差异反映了企业由于它们的销售与预期不一致而进行的非方案存货投资。2．方案支出的决定假定经济是封闭的，方案支出函数为：，其中，Y、G、T分别表示收入、政府购置和税收〔以税收绝对量表示〕，i和为名义利率和预期的通货膨胀率，那么为实际利率r〔事前利率〕。表示边际支出倾向小于1。方案支出由几个局部组成，在封闭经济中E=C+I+G，自变量Y、T、对C和I的影响严格的说需要从微观意义上进行考察。一般的，，但这并不十分准确。3.均衡与凯恩斯交叉图当方案支出与实际支出相等时，经济实现均衡，即厂商没有非意愿存货的变动，事前方案与事后支出完全相等。因此，均衡要求：E=Y故，“凯恩斯交叉图〞图示：非意愿库存增加非意愿库存增加非意愿库存减少E实际支出方案支出Y45º当实际支出>方案支出时，非意愿库存增加，厂商削减产量；当实际支出<方案支出时，非意愿库存减少，厂商增加产量。4．实际支出与方案支出的等价命题：储蓄等于投资均衡条件：Y=E收入Y=C+SP+T，支出E=C+I+G〔其中I的非意愿库存变动为零〕因此，SP+T=I+G，那么S=SP+SG=SP+(T-G)=I，其中SP和SG分别为私人储蓄和政府储蓄，S为总储蓄。因此：当S=I时，实际支出=方案支出，厂商无需变动产量；当S>I时，实际支出>方案支出，厂商削减产量，当S<I时，实际支出<方案支出，厂商增加产量。〔二〕IS曲线1．均衡条件下的利率与收入在“凯恩斯交叉图〞中实际支出与方案支出相等决定的均衡收入水平的前提是假设实际利率水平不变。如果名义利率下降，那么投资增加，如图：EEEE=YE=(Y,i’-πe,G,T)Y利率〔i〕IS收入〔Y〕E=(Y,i-πe,G,T)因此，利率的下降通过增加投资而使均衡的收入提高，故利率与收入为负相关，从而保持实际支出等于方案支出，或储蓄等于投资。2.非均衡的调整：如图实际支出>方案支出储蓄>投资实际支出>方案支出储蓄>投资实际支出<方案支出储蓄<投资iISY3.数学证明对两边对i求导数，有：故，4.IS曲线的位置和斜率〔1〕G增加或T减少将导致IS曲线右移；〔2〕当〔支出对利率的反响系数〕或〔边际支出倾向〕越大时，利率变动对收入的影响就越大，因此IS曲线越平坦。5.乘数效应〔1〕假设政府购置G增加，对均衡收入的影响如图：E=(Y,E=(Y,EE=YE=(Y,,G',T,)E=(Y,,G,T,)YY说明收入的增长超过了政府购置的增加，即“乘数效应〞。对两边对G求导数，有：故，假定税收T减少，考虑对均衡收入的影响。对两边对T求导数，有：故，,且。〔三〕LM曲线1．货币供应=实际货币余额=M/P，M为名义货币供应，P为价格水平，政府控制货币供应量2．货币需求=，即货币的需求包括交易需求和投机需求〔流动性偏好〕，利率是持有货币的时机本钱，因此可被视为货币的价格3．货币市场均衡及含义超额货币供应超额债券需求超额货币供应超额债券需求超额货币需求超额债券供应L(i,Y)实际货币余额与货币需求凯恩斯主义的货币市场均衡的含义：资产可被分为不生息的货币资产和生息的非货币资产〔简化为“债券〞〕，两种资产存在完全替代性。从需求的角度看，实际金融财富的需求=实际货币需求+实际债券需求从供应的角度看，实际金融财富总额=实际货币余额+实际债券供应资产市场的财富约束说明：实际金融财富的需求=实际金融财富总额因此，实际货币需求+实际债券需求=实际货币余额+实际债券供应即(实际货币需求-实际货币余额)+(实际债券需求-实际债券供应)=0当货币市场均衡(实际货币需求=实际货币余额)时，债券市场一定到达均衡〔实际债券需求=实际债券供应〕。因此，在凯恩斯主义模型中，货币市场均衡与资产市场均衡是等价的〔如图〕。4．均衡条件下的利率与收入上述货币市场均衡的条件是假定收入水平不变。如果收入增加，那么货币需求增加，如图：iM/PiLM曲线L(i,Y')L(i,Y)M/P,LY因此收入的增加通过增加货币的交易需求提高了均衡的利率水平，从而保持货币市场的均衡，故利率与收入呈正相关。非均衡的调整i货币供应>货币需求货币供应<货币需求货币供应>货币需求货币供应<货币需求Y数学证明在既定的价格水平下，货币市场均衡的条件是实际货币余额等于实际货币需求，即：两边对Y求导数，得：因此，7．LM曲线的位置与斜率名义货币量M的增加将导致LM曲线的下移；〔货币需求对收入的弹性〕越大，或〔货币需求对利率的弹性〕越小，LM曲线越陡峭。〔四〕IS-LM模型IS曲线：〔实际支出=方案支出，或储蓄=投资〕LM曲线：〔货币需求=货币供应〕其中i、G、T、πe和P〔不变〕为外生变量，那么IS与LM曲线的交点A决定均衡的利率与收入水平。产品市场及货币市场的非均衡动态如下图：iIS曲线LM曲线AY鞍点轨迹为：IIS曲线LM曲线AY〔五〕总需求曲线1.均衡条件下的价格与收入在IS-LM模型中，价格P是既定的。当P减少时，实际货币余额M/P将上升，如图：iISLM(P)PLM(P')AD曲线YY因此，价格的下降将通过提高实际货币余额来增加收入，从而使产品和货币市场同时到达均衡，故价格与收入之间呈负相关。2.数学证明两边对P求导数，得：两边对P导数，得：解得：3.AD曲线的位置和斜率〔1〕当政府购置〔G〕增加、税收〔T〕减少或名义货币量〔M〕增加时，AD曲线右移；〔2〕当〔支出对利率的弹性〕或〔边际支出倾向〕越大时，AD曲线越平缓；当〔货币需求对收入的弹性〕或〔货币需求对利率的弹性〕越大时，AD曲线越陡峭。二、特殊模型：线形函数形式〔一〕收入-支出模型方案支出E=C+I+G，其中：凯恩斯消费函数,投资函数政府购置函数均衡条件要求：E=Y那么，故：消费、投资和政府购置乘数=税收乘数=预算乘数=〔二〕IS曲线投资函数，，代入支出函数和均衡条件有：那么，，即IS曲线。令，乘数，那么可知，影响IS曲线的位置，影响IS曲线的斜率，即越大或越大，IS曲线越平缓。〔三〕LM曲线实际货币余额=实际货币需求，货币市场均衡条件：变换得：，即LM曲线，可知，影响LM曲线的位置，和影响LM曲线的斜率，即越大，或越小，LM越陡峭。〔四〕IS-LM模型IS曲线：LM曲线：解得：；。且可知：财政政策乘数=；货币政策乘数=因此，越大，越小，越小，或越大，财政乘数就越大；越大，越大，越小，或越小，货币乘数就越大。此外注意到：财政政策乘数=，说明“挤出效应〞。〔五〕AD曲线考虑P是变化的，将方程组削去i，得到：,或，即AD曲线，即AD曲线可知和影响AD曲线的位置，，，，影响AD曲线的斜率，即或越大，AD曲线越平缓，或越大，AD曲线越陡峭。〔六〕IS-LM模型的几种特殊情况1.情况iISLMLM'YIS曲线垂直说明“投资陷阱〞，在该情况下，货币政策完全无效，财政政策完全有效，被称作“凯恩斯极端〞。即：财政政策乘数〔无挤出效应〕；货币政策乘数2.iISLMLM’Y在该情况下，财政政策完全无效，货币政策有效，被称作“古典主义极端〞。即：财政政策乘数〔完全的挤出效应〕；货币政策乘数3.YiYiLM'LMIS在该情况下，财政政策完全无效，货币政策有效，被称作“古典主义极端〞。即：财政政策乘数〔完全的挤出效应〕；货币政策乘数4.YiYiLMIS'ISLM曲线水平表示“流动偏好陷阱〞，在该情况下，货币政策完全无效，财政政策完全有效，被称作“凯恩斯陷阱〞。即：财政政策乘数=〔无挤出效应〕；货币政策乘数==0三、IS-LM曲线的应用：对大萧条的解释凯恩斯主义说明“有效需求缺乏〞的三大根本心理规律：边际消费倾向递减；资本边际效率递减；流动性偏好陷阱。对大萧条的解释：IS曲线的移动ISLMiISLMiIS'IS'YYIS曲线左下移的原因：股市崩溃的财富效应；投资泡沫的消失；银行破产和倒闭；预算平衡的宪法约束；预期通货紧缩的非稳定性。总供应模型一、概述1.总供应理论是当代宏观经济学中最有争议的领域之一。不同的总供应模型基于对价格与工资的伸缩性〔或粘性〕程度以及产品或劳动力市场的完全性〔或不完全性〕程度的假设。2.尽管假设和推理不同，但是不同的总供应理论都共同认为在短期内总供应曲线是右上倾斜的，而长期内那么是垂直的。3.总供应理论的核心反映了“有摩擦〞的劳动力市场的均衡状况。4.总供应曲线反映了价格与产量之间的关系，又由于产量与就业〔或失业〕、价格与工资之间存在着联系，因此表达工资与就业〔失业〕关系的菲利普斯曲线是总供应曲线的等价形式。二、劳动力市场无摩擦的新古典模型1.新古典生产函数Y=f(L)具有报酬递减的特征，即YL2．劳动力需求曲线：W/PL，即劳动的边际产品等于实际工资率。3.劳动力供应曲线：W/PL劳动力供应曲线反映了劳动力〔消费者〕在劳动和闲暇之间的选择〔考虑实际工资变化的替代效应和收入效应〕。4.劳动力市场的均衡当名义工资具有充分伸缩性时，劳动力市场将通过实际工资率的变化使劳动力市场出清，从而实现“充分就业〞水平，并由此决定了充分就业时的产量。W/PLYL三、总供应曲线的两种极端形式：古典情况和凯恩斯形式1.古典形式古典供应模型假设劳动力市场是“无摩擦的〞，即名义工资可以瞬时调整以使劳动力市场维持均衡。充分就业可以通过工资的调整来实现。即：，其中保持不变，那么P与W等比例变化。因此，古典供应曲线是垂直的。价格变化不影响产出，表达了长期中的“货币中性〞。WPAS曲线W/PYL2.凯恩斯形式PWAS曲线W/PYL四、右上倾斜的供应曲线〔I〕粘性工资模型1.假设名义工资调整滞后，价格具有伸缩性，劳动力市场的就业只由厂商的劳动需求决定。2.模型〔1〕名义工资、实际工资和目标实际工资工人和厂商的劳动合同规定目标实际工资〔可能高于实际工资〕；名义工资，为预期价格水平；实际工资，当时，实际工资>目标工资；当时，实际工资<目标工资。〔2〕劳动力需求函数为〔3〕生产函数为故。所以，P与Y成正向关系。3．图示