多媒体信息对数学建模教学研究

【摘

要】在小学数学建模教学中合理应用多媒体有利于提升教学效果。基于此，本文以提高小学数学建模教学效果为目的，采取案例分析方法对多媒体信息在小学数学建模教学中的应用策略进行研究，并提出以下参考建议：应用多媒体信息创设情境，引导学生感知模型；借助多媒体信息引出问题，引导学生合理假设；依托多媒体信息挖掘本质，引导学生构建模型；通过多媒体信息联系实际，引导学生检验模型；利用多媒体信息回归生活，引导学生应用模型。【关键词】小学数学；多媒体信息；建模教学；教学实践新修订的义务教育数学课程标准对学生的学科核心素养发展提出了明确要求，而加强模型教学、培养学生的模型意识和模型观念则是发展其学科核心素养的必然选择。数学建模是一个比较复杂、抽象的过程。在小学阶段，学生更多的还是通过形象思维来观察理解客观世界，数学建模意识比较弱，这必然会对建模教学带来一定困难。随着信息技术与数学课程的不断融合，多媒体信息在小学数学建模教学中的应用也逐渐受到重视。相较于传统的教学方式，多媒体信息技术的合理应用能够为学生创设丰富的教学情境，促使其积累丰富的感性材料，让学生能多侧面、多维度、全方位感知这类事物的特征或数量相依关系，为数学模型的准确构建与应用提供支持。基于此，在课程改革的背景下，教育工作者有必要围绕多媒体信息技术在小学数学建模教学中的应用进行研究，设计教学案例、形成教学策略，以推动课程教学的不断优化。一、应用多媒体信息创设情境，引导学生感知模型在小学数学建模教学中，创设情境就是根据模型的特点和学生心理发展的规律创造的一种学习环境，在这样的环境中学生能够通过形象思维观察模型，主动进入学习角色，感受到生动活泼的学习氛围，从而激发其探究模型的欲望。多媒体融合了文字、声音、图形、动画、图像、视频等多种信息，其在课堂情境创设中有着明显的优势。基于此，在教学建模教学设计中，教师可以有意识地运用多媒体创设情境，如生活情境、实践情境、问题情境等，以此吸引学生的注意力，促使学生初步感知数学模型。例如，长方体是日常生活中最常见的立体图形，也是小学阶段立体模型教学内容的重要组成部分，由二维空间的“面”到三维空间“体”的建构，是学生认识过程中的一次飞跃。而为了帮助学生完成这次认识的飞跃，教师首先利用多媒体创设生活情境，展示生活中常见的长方体，并引导学生回顾长方体的特点；接下来，利用多媒体动态展示“点—线—面—体”的变化过程，并创设情境，引导学生通过直接观察来总结“点动成线，线动成面，面动成体”这一变化过程，进而引出本课主题，促使学生结合生活中的常见的长方体包装盒来思考其在点、线、面三方面的特征。由于学生在低年级已经具备长方体形状物体的认知经验，但缺乏抽象的立体模型知识。在这一教学设计中，教师利用多媒体联系生活，展示长方体的特征，促使学生通过视觉体验感知生活中的长方体形状的物体，引导学生体会立体模型来源于生活，是从实物中逐步抽象得来，以此从点线面三个方面建立长方体的表象，形成对立体模型的初步感知。二、借助多媒体信息引出问题，引导学生合理假设在小学数学建模教学中，教师应根据课程改革的要求把思考的时间留给学生，让学生以问题为导向进行多角度观察、思考、假设，主动形成对模型的初步建构。在引导学生进行模型假设的过程中，教师可以利用多媒体信息技术为学生创设情境，利用问题让学生产生建构模型的需要，进而在合理假设的过程中实现思维的深化。例如，在学习“用数对确定位置”相关内容時，为了培养学生的模型意识，教师利用多媒体展现了“打气球”游戏，并明确出示情境图，明确游戏规则。在初始界面中出示了一排7个气球，并要求参与者打爆第3个气球，获得神秘礼物。这时学生开始产生疑惑：要打爆的到底是从左数第3个气球还是从右数第3个气球呢？面对学生的困惑，教师进行提示：现在出现了两种可能，可是神秘气球只有一个啊，怎么办？要想确定有神秘礼物的气球你还想知道什么？学生马上回答：还要知道到底是从左往右数，还是从右往左数。教师进一步明确这是“数的方向”，明确从左数第3个气球，从而让学生感受到一维需要一个数字，约定方向后即可确定位置。接下来，教师调整游戏界面，展现出7排7列气球，并要求参与者打爆左数第3个气球，获得神秘礼物。面对这一界面，学生依然存在疑惑：7排中每一排都从左数都能找到第3个气球，到底是哪一个呢？教师引导学生类比上一环节游戏，说一说要想确定有神秘礼物的气球，还需要知道哪些信息。学生给出不同回答，教师进行总结，最后明确在二维平面图上，只有明确知道了行和列的数字，才能确定气球的位置，进而引出了“数对”的概念。接下来，教师为学生出示了（3，6）（4，7）（2，4）等数对，让学生完成游戏任务，并对用数对确定位置这一数学模型进行假设。学生将数对中的数字与游戏界面中行和列进行对应，对数对和位置的关系进行阐述，并在教师的引导下进行模型建构，从而经历用数对确定位置的建模过程，提高抽象思维能力，也增强了建模意识。三、依托多媒体信息挖掘本质，引导学生构建数学模型数学模型是数学问题的本质化和一般化的反映，是基于数量关系形成的抽象的数学结构。在小学数学课程学习中，学生经常会接触各种模型，如基于各种运算法形成的模型、基于集合图形的特征及图形的计算形成的模型等。多数学生能够在解题中灵活运用各种模型，但是对模型的本质却一知半解。而出现这一问题的主要原因在于数学模型的建构过程过于抽象，学生缺乏真实的体验，在模型建构中“知其然而不知其所以然”。针对此，教师应根据小学生的认知发展特点合理运用多媒体信息技术，让学生在挖掘数量之间本质关系的过程中能够获得有效的支持，从而逐渐厘清建模的思路，并主动完成模型的建构。例如，正比是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型。在课堂教学中，教师首先利用多媒体播放高铁的视频，激发学生建模的兴趣，同时为模型建构做材料铺垫。在“点拨导学”环节，提供表格，引导借助学生已有知识经验，将表中相关联的量之间的关系进行分类，对比思考其表征关系，从“变化”中发现“不变”，聚焦共性，让学生经历建构正比关系概念的整个过程，成为模型建构的主人，逐步揭示正比的本质。在“深层探究”环节，教师利用多媒体中的“画板”功能设计“画一画”的趣味活动，使原本抽象的模型知识变得直观形象、浅显易懂，让学生感性地掌握了正比关系的特征，对正比关系概念的理解也变得更加丰满和深刻，从而进一步理解正比模型的本质。在“巩固理解”环节，教师利用多媒体技术设计“图像修改”的趣味练习，引导学生通过对正比模型本质的理解观察图像，以此发展学生的空间观念、推理意识、模型意识，促使学生完成模型的建构与完善。在这一教学设计中教师利用多媒体信息技术优势为学生探究“正比”数量关系的本质搭建了“脚手架”，促使学生主动建构、修改模型，提高了对模型的认识和理解。四、通过多媒体信息联系实际，引导学生检验数学模型数学学习的起点是学生已有的经验，包括已有的知识和生活经验。而数学学习的结果不论以何种形式呈现，一般都要通过实际背景和生活原型得以形成并产生作用。数学模型的建构需要学生从自身体验出发，还原真实的过程，形成抽象的模型，进而根据已有知识和经验加以验证。模型验证是学生进行批判性思维的过程，在这一过程中，教师可以利用多媒体信息技术的优势，为学生提供直观的学习体验，并从基于学生体验、易于学生探究、便于学生验证的角度去设计教学，让学生的思维在理解、验证抽象数学模型的过程中得以生长。例如，在探究“三角形内角和是180°”这一理论，在引导学生构建数学模型的过程中，教师首先利用多媒体的优势调动学生感官参与学习，如“想一想”“量一量”“猜一猜”“折一折”“剪一剪”“看一看”“算一算”“说一说”等趣味活动在多媒体的加持下更加有趣，学生动脑、动手、动嘴、动眼、动耳等各个感官参与数学课堂，从多方面猜测三角形内角和，并通过多种方法完成验证，最终确定“三角形内角和是180°”，进而通过数学语言形成了对这一理论的抽象表达，形成了简洁的数学模型。在这一过程中，学生在形成了对数学模型的猜想后，验证数学模型是關键。教师利用多媒体呈现动画，让学生直观感受三个内角的转化与相加的过程，进而明确了这一模型的正确性，完成了从猜想到验证的过程。通过这一案例，教师合理利用多媒体信息技术引导学生经历了构建模型、动手实践、观察图形、检验结果等过程，在数形结合的过程中验证模型，并理解模型，为模型在实际问题的应用打下了良好基础。五、利用多媒体信息回归生活，引导学生应用模型数学建模是一种方法也是一种思想，在对学生实行模型意识和模型观念培养时，教师要从现实生活出发，促使他们主动将抽象的模型与现实生活相结合，去运用数学知识解决现实问题，进而实现学以致用。当然，在这一过程中多媒体的应用为学生提供了更多的资料和素材，能够让学生在直观情境中经历从具体到抽象再到具体的过程，并提高数学模型学习效果。例如，在围绕“单价、数量、总价”的数量关系进行数学模型教学时，教师利用多媒体课件联系生活实际，从学生买东西的经历出发，观察购物小票中的信息，重点探究单价、数量、总价的含义，并在探究过程中厘清三者之间的数量关系，建立乘法模型，培养学生数感及抽象能力等核心素养。在学生经历了模型建构过程后，教师回归生活，利用多媒体平台发布学习任务，要求学生自主选择研究对象，收集某种商品的相关数据发现数学问题，进而运用“单价、数量、总价”的乘法模型解决实际问题，最后录制视频，展示自己的任务完成情况。学生在实践中通过自主探究完成任务，实现了对模型的有效运用，有的学生还进一步探究，尝试研究了“单价、数量、总价”之间的除法模型。在这一教学设计中，教师引导学生联系生活，解决实际问题，让学生在具体情境中巩固数学模型，使学生逐渐形成善于运用数学模型解决问题的习惯和技能，提升学生的数学素养，让我们在使学生获得对数学的理解的同时，初步形成模型思想，为学生观察世界、认识世界搭建起坚实的阶梯。六、结束语总之，上述