有理数的加减运算第4课时有理数的加减混合运算课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第4课时

有理数的加减混合运算

第二章有理数及其运算2有理数的加减运算1.熟练掌握有理数的加法和减法运算。2.能进行有理数的加减混合运算,培养运算能力。3.会用数学的角度理解从具体情境中抽象出有理数加减混合运算问题。学习目标情境导入

一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问题：小青蛙爬出井了吗？新知初探贰新知初探探究一

有理数的加减混合运算贰1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。

如：a+b-c=a+b+______2.将上面的算式转化为加法:____________________________。3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和。4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________。5.我们可以读作_________________________的和，或读作

_____加____加____减____。（-20）+（+3）-（-5）-（+7）(-c)-20+3+5-7负20、正3、正5、负7

（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

-2035-7

负20

3

5

7合作探究新知初探贰大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

=-20+3+5-7

=-20-7+3+5=-27+8=-19减法转化为加法（可省略）写成省略加号的和的形式有理数加法的交换律有理数加法的结合律运算过程也可简单写为：新知初探贰例题

计算：（1）；（2）解：原式=解：原式=新知初探贰有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算。归纳总结新知初探贰试一试：把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的两种读法。（－6）－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；解：（－6）－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)

＝（－6）＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)

＝－6＋3－2－6＋7.读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和；读法二：负6加3减2减6加7。新知初探探究二

有理数加减混合运算的应用贰例题

一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5下降3.2上升1.1下降1.4记作+4.5－3.2+1.1－1.4解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]

贰新知初探对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？国国和粒粒有着不同的解法。国国的解法：粒粒的解法：4.5-3.2+1.1-1.44.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1-1.4=1.3+1.1+(-1.4)=2.4-1.4=2.4-1.4=1(km)。=1(km)。比较以上两种算法，你发现了什么？4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5-3.2+1.1-1.4当左边省略加号和括号变成了右边的式子，因此4.5-3.2+1.1-1.4可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这4个数的和。新知初探贰例题

下表是某一年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降）：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/（元/吨）﹣140+290+400+600﹣220+300﹣190+480与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？解：﹣140+290+400+600+（﹣220）+300+（﹣190）+480＝（290+400+600+300+480）﹣（140+220+190）＝2070﹣550＝1520（元），所以与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是上升了1520元．当堂达标叁当堂达标叁1.在1.17-32-23中把省略的“+”号填上应得到（）A．1.17+32+23B．-1.17+(-32)+(-23)C．1.17+(-32)+(-23)D．1.17-(+32)-(+23)C2.a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a-b+c的是（）A．a-(-b)-(+c)B．a-(+b)-(-c)C．a+(-b)+(-c)D．a+(-b)-(+c)B当堂达标叁4.某件商品原价18元，后来又跌1.5元，下午又涨价0.3元，则这一商品最终价格是（

）A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元C当堂达标叁解:(1)原式=12.32-14.17-2.32-5.83=(12.32-2.32)-(14.17+5.83)=10-20=-10

4.计算：

当堂达标叁

课堂小结肆课堂小结肆方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.有理数