人教版八年级数学下册全册单元测试卷及答案1

第十六章达标测试卷

时间：100分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.若4不在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确

的是（）

J_______□_____J_______________________，

-20-20-20-20

ABCD

2.下列等式正确的是（）

A.（^产=3B.q(-3)2——3

C.台=3D.(~^3)2=-3

3.下列二次根式中，最简二次根式是（)

C.^8

A.A/30B.恒D.yjl

4.下列运算中，错误的是（）

B，V2XA/3=V6

C/他=2D.|L啦|=啦一1

5.V2-\/3=^2^3=712»①

一2事=7（-2）2X3=^/12,②

：.2yf3=-2y[3,③

.*.2=-2.©

以上推导中的错误出在第几步？（）

A.①B.②C.③D.④

6.下列计算正确的是（）

/\.\[a-\-y[b=\[abB.(-a2)2——a4

D.亚诳=、/*aNO,b>0)

7.估计(2而一/1伽值应在(

)

A.1和2之间B.2和3之间

C.3和4之间D.4和5之间

8.若x<0,则xA的结果是（

A.0B.—2C.0或一2D.2

9.已知a,b,c为AABC的三边,且2岫+〃=0,\b-c\=0,

则△48C的形状是（）

A.等腰三角形B.等边三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

10.已知m=l+-\[2,n=l—yf2,则代数式五/^+4―3mc的值为（

A.9B.±3C.3D.5

二、填空题（每题3分，共24分）

11.计算：^/12x-^3=.

12.如果两个最简二次根式A/3a-l与N2a+3能合并,那么a=

13.比较：在尸______也填或

14.实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则L（a—4）?+

N（a—11）2化简后为.

05a10

（第14题）

15.实数a,b满足后FI+4a2+4岫+反=0,则b。的值为

16.△ABC的面积S=12cm2,底边a=2小cm,则底边上的高为

17.已知“0,bwO且a<b,化简（一。3b的结果是.

18.已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题，中外数学

家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的

海伦公式S=yjpTp—a）（p—b）（p—c）,其中p二）；

我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的

1/（C/2+按一.212

秦九韶公式5=村02b2—1一-一J,若一个三角形的三边长

分别为2,3,4,则其面积是.

三、解答题（19题16分，20题8分，24题12分，其余每题10分，

共66分）

19.计算下列各式：

⑴回+恫2+m）；⑵（4加一3啦）+2业

、

脑>0,

7

b>0）.

20.比较小+啦与小+2的大小关系.

（2a—b）2+J|a|-5

21.已知—0,求（雨+2”）（6一2”）的值.

。+5

22.据报道某天有一个熊孩子把34楼的啤酒瓶拿到28楼然后扔下去,

所幸并没有人员伤亡，熊孩子也被家长打得屁股开花；据研究从

高空抛物到落地所需时间t（单位：s）和高度力（单位：m）近似地满

足公式不考虑风速的影响）.

⑴从50m高空抛物到落地所需时间h的值是多少？

⑵从100m高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？

（3）t2是h的多少

23.对于题目“化简求值：信+。2—2,其中0=氏，甲、乙两

谁的解答正确，谁的解答错误？为什么？

24.我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平

方，如3=（小）2,5=（邓）2,下面我们观察：（啦一1）2=（嫄）2-2xlx啦

+12=2—2啦+1=3—2啦；反之，3—2啦=2—2g+1=（啦一1）2,

.•.3—2啦=（也一，3一2啦=啦一L

（1）化简N3+2啦.

（2）化简64+2小.

⑶化简一行.

⑷若勺a±2市=而±^,则m,n与a,b的关系是什么？并说明理由.

答案

一、l.D2.A3.A4.A5.B6.D

7.B8.D9.B

10.C点拨：・・加一〃=(1+嫄)一(1一班)=2娘，mn=(l+y)2}(l-y[2)=

-1,

\lm2+n2—3mn=yj(m~n)2~mn=

N(2/)2](—1)=y[9=3.

1

二、11.612.413.>14.715.2

16.4，5cm

17.一ayj—ob点拨：,.•*0,b/0,/.—a3b>0,a3b<0.

/.a,b异号.

XVa<b,Aa<0,b>0.

/.y[—a3b=­a\j—ab.

0零

三、19.解：⑴原式=24+24+(4)2=44+5；

3

⑵原式=4加+2啦-3啦+2啦=2^3-2：

⑶原式=6啦一啦+12啦=17娘；

一十・

20.解：•.•(小+镇)2=7+2回=7+M，(小+2)2=7+4^=7+m，

(^5+啦)2((市+2)2.

.,.4+姬<S+2.

f2a~b=0,

21.解：由题意得｛|。1=5,

la+5>0,

a=5,

解得

b=10.

(■\[a+2\[b)(\[a-2-\[b)=(-\[a)2—(2-\[b)2=a—4b=5—4xl0=-35.

解：（1）当/）=50时,

⑵当6=100时,

.t22小

(3)Vtryjid=啦,

.」2是ti的姬倍.

解：甲的解答正确，乙的解答错误.

。

理由：乙在解答过程中，对于a+2-2=化简时出现错

误.

1

-a~a>0-

24.解：(闪3+2姬(色+1)2=娘+1.

(2)[4+2小=7(S+1)2=小+1.

(3)^4-712=74—24=7(小T)2=事—1

m+n=a,

(4)

mn=b.

理由：把4。±2也=如5±\6两边平方,得。±2福=m+“±2*\/方,

a=m+n,

・・・V

b=mn.

新人教版八年级下册第17章勾股定理

单元测试试卷（A卷）

（时间90分钟满分100分）

班级学号姓名得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1.△ABC,ZC=90°,0=9,b=12,贝!|c=.

2.△ABC,AC=6,BC=8,当AB=时，ZC=90".

3.等边三角形的边长为6cm,则它的高为.

4.△ABC中，ZC=90°,NA=30°,贝I]BC:AC：AB=.

5.直角三角形两直角边长分别为5和12,则斜边上的高为.

6.等腰三角形的顶角为120。，底边上的高为3,则它的周长为.

7.若直角三角形两直角边之比为3:4,斜边长为20,则它的面积为.

8.等腰三角形的两边长为2和4,则底边上的高为.

9.若等腰直角三角形斜边长为2,则它的直角边长为.

10.测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm,12cm,013cm,回则这个花坛的面积是.

11.已知AABC的三边a、b、c满足（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0,则△ABC是三

角三角形.

12.如图在4个均由16个小正方形组格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方

形中，与众不同的是,不同之处：

13.如图，在高2米，坡角为30。的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米.

14.若一个三角形的三边长分别为3,4,X,则使此三角形是直角三角形的x的值是.

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A.1,2,V5B.1,2,V3C.3,4,5D.6,8,12

16.如图，△ABC中AD_L8c于。，AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于（）

A.6B.V6C.V5D.4

17.已知三角形的三边长之比为1:1：、历，则此三角形一定是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

18.直角三角形的斜边比一直角边长2cm,另一直角边长为6cm,则它的斜边长（）

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

三、解答题（共60分）

19.（5分）如图，每个小正方形的边长是1.

①在图中画出一个面积是2的直角三角形;

②在图中画出一个面积是2的正方形.

第19题①第19题②

20.（5分）如图，一次“台风"过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的

顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？

21.（5分）在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线A8打通一条隧道，动

工前，应先测隧道8c的长，现测得NA8D=150。，ND=60。，BD=32km,请根据上述数

据，求出隧道BC的长（精确到0.1km）.

D

22.（6分）如图，△ABC中，A8=15cm,AC=24cm,NA=60。.求8c的长.

C

23.（6分）如图，△ABC中，AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD.

A

24.（6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超

过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到

路面对车速检测仪A正前方30米B处，过了2秒后，测得小汽车C与车速检测仪A间

距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

TTX?小汽车

"......:B

、、<

、、、I•

观测点

25.（6分）如图，△28C中，COJ_48于。.

（1）图中有个直角三角形；

A.0B.1C.2D.3

（2）若4D=12,4c=13则C。=.

（3）若CD2=AD-D8,求证：8c是直角三角形.

B

D

26.（6分）小明把一根长为160cm的细铁丝剪成三段，将其做成一个等腰三角形风筝的边

框A8C,已知风筝的高AD=40cm,你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？

27.（7分）去年某省将地处A、8两地的两所大学合成了一所综合性大学，为了方便A、B

两地师生的交往，学校准备在相距2千米的48两地之间修建一条笔直公路（即图中的

线段），经测量在A地的北偏东60。方向，B地的西偏北方向处有一个半径为0.7千米

的公园，问计划修建的这条公路会不会穿过公园？为什么？

28.（8分）学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足。2+"=/,其它

的三角形三边也有这样的关系吗？让我们来做一个实验：

（1）在下列方框（1）中任意画出一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），

较短的两条边长分别是a=mm；b=mm；较长的一条边长c=

mm.比较a2+b2c2（填写“>",或

（2）在下列方框（2）中任意画出一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），

较短的两条边长分别是a=mm：b=mm；较长的一条边长c=

mm.比较。2+"c?（填写“或"="）.

（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论

是：•

(1)(2)

参考答案：

一、填空题

1.15

2.10

3.3v5cm

4.1:V3:2

6.12+6百

7.96

8.V15

9.V2

10.30cm2

11.直角

12.AA不是直角三角形，B、C、D是直角三角形

13.2+2百

14.5或将

二、选择题

15.D16.B17.D18.C

三、解答题

19.略解20.10米21.7km22.21cm23.524.超速了25.(1)C；(2)5；

(3)略26.AB=AC=50cm,BC=60cm27.不会穿过公园28.(1)最后一格填(2)

最后一格填"<"；(3)当三角形为锐角三角形时，三边满足+按"2;当三角形为钝角三角

形时，三边满足02+62«^

第十八章

一、选择题（每小题4分，共28分）

1.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中N1与N2一定不相

等的是

()

2.如图，已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别是

6cm,8cm,AE±BC于点E,则AE的长是（）

A.5V3cmB.2\/5cm

「

C.——48cmD.—24cm

55

3.如图,在平行四边形ABCD中,DE是NADC的平分线,F

是AB的中点,AB=6,AD=4,贝ijAE：EF：BE为（）

A.4：1：2B.4：1：3

C.3：1：2D.5：1：2

4.（邵阳中考）如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,

且AD=DE,连接BE交CD于点0,连接A0,下列结论不正确的是（）

ADE

B

A.AAOB^ABOCB.ABOC^AEOD

C.AAOD^AEODD.AAOD^ABOC

5.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的

平行线，分别相交于E,F,G,H四点，则四边形EFGH

为（）

A.平行四边形B.矩形

C.菱形D.正方形

6.（威海中考）如图，在AABC中，NACB=90°,BC的垂直平

分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条

件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）

A.BC=ACB.CF±BF

C.BD=DFD.AC=BF

7.如图,.AABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,

点G,F在BC边上，四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则

AC的长为（）

A.3V3cmB.4cm

C.2v3cmD.2V5cm

二、填空题（每小题5分，共25分）

8.如图,在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE±AB,

垂足为E,若NEAD=53°,则ZBCE的度数为.

9.（厦门中考）如图,oABCD的对角线AC,BD相交于点0,

点E,F分别是线段AO,B0的中点.若AC+BD=24厘米,

△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米.

10.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,CE〃BD,DE〃AC.若

AC=4,则四边形CODE的周长是

11.（牡丹江中考）如图,边长为1的菱形ABCD中，ZDAB=60°.连接对

角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使NFAC=60°.连接AE,再以

AE为边作第三个菱形AEGH使NHAE=60°…按此规律所作的第n个菱

形的边长是

12.（钦州中考）如图，，在正方形ABCD中，E是AB上一

点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是.

三、解答题（共47分）

13.（10分）（大连中考）如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在

AD,BC上,且AE=CF.

求证：BE=DF.

14.（12分）（2013。•晋江中考）如图,BD是菱形ABCD的对角线，点E,F

分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.

15.（12分）（铁岭中考）如图，AABC中，AB=AC,AD是4ABC的角平分线,

点。为AB的中点,连接D0并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.

⑴求证：四边形AEBD是矩形.

⑵当4ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形，并说明理由.

16.（13分）（济宁中考）如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC

上的点，且AFJ_BE.

（1）求证:AF=BE.

（2）如图2,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,

且MP1NQ,判断MP与NQ是否相等?并说明理由.

图1图2

答案解析

1.【解析】选C.A项，根据两直线平行内错角相等可得到，故正确；B

项，根据对顶角相等可得到，故正确;C项，根据两直线平行内错角相等

可得到N1=NACB,Z2为一外角，所以不相等，故不正确；D项，根据平

行四边形对角相等可得到，故正确.

2.【解析】选D.由于菱。形ABCD的对角线AC,BD的长分别是6cm,8cm,

所以菱形边长为V32+42=5,所以1X6义8=5AE,解得AE=-.

25

3.【解析】选A.•.•四边形ABCD是平行四边形，

NCDE=NDEA.

•「DE是NADC的平分线，NCDE=NADE,

NDEA=NADE,，AE=AD=4.

VF是AB的中点，六AF/AB=3.

2

,EF=AE-AF=1,BE=AB-AE=2,

AAE：EF：BE=4：1：2.

4.【角军析】选A.：AD=DE,DO〃AB,

AOD为aABE的中位线，，OD=OC,

।AD=ED,

V^AAOD和aEOD中，OD=OD,

ZADO=zEDO=90°.

.,.△AOD^AEOD；

AD=BC,

•.•在aAOD和ABOC中，OD=OC,

ZADO=zBCO=90°

AAAOD^ABOC；

VAAOD^AEOD,AABOC^AEOD；

故B,C,D选项均正确.

5.【解析】选C.VEH//BD,FG〃BD,，EH〃FG,又EF〃AC,，四边形AEFC

是平行四边。形，EF=AC,同理GH=AC,EH=BD,FG=BD.V在矩形ABCD

中，AC=BD,

「.EF二FG=GH=EH,二・四边形EFGH是菱形.

6.【解析】选D.VEF垂直平分BC,

...BE=EC,BF=CF,

•.,BF=BE,...BE=EC=CF=BF,

二.四边形BECF是菱形.

当BC=AC时，：ZACB=90°,则ZA=45°.

NA=45°,NACB=90°,NEBC=45°.

NEBF=2NEBC=2X45°=90°,

，菱形BECF是正方形.

当CF±BF时，利用正方形的判定定理得出，菱形BECF是正方形；

当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形；

当AC二BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D符合题意.

7.［解析］选D.\•点D,E分别是边AB,AC的中点,

.,.DE=-BC,

2

,.,DE=2cm,；.BC=4cm,

•「AB=AC,四边形DEFG是正方形.

.,.△BDG^ACEF,.,.BG=CF=1cm,

.\ECK5，AC=2\&m.

8.［解析】设CE与AD相交于点F.

•在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE_LAB,

NE=90°,

VZEAD=53°,

AZEFA=90°-53°=37°,AZDFC=37°.

•..四边形ABCD是平行四边形,

；.AD〃BC,二NBCE=NDFC=37°.

答案：37°

9.【解析】ABCD的对角线AC,BD相交于点0,AC+BD=24厘米，，

0A+0B=12厘米.

；AOAB的周长是18厘米，，AB=6厘米.

♦・•点E,F分别是线段AO,B0的中点,

EF=3厘米.

答案：3

10.【解析】•「CE〃BD,DE〃AC,

四边形CODE是平行四边形.

•.•四边形ABCD是矩形,

；.AC二BD=4,OA=OC=OB=OD,

.•.0D=0C/AC=2,

2

...四边形CODE是菱形，

J四边形CODE的周长为40c=4X2=8.

答案:8

11.【解析】连接DB,

•・•四边形ABCD是菱形,

.*.AD=AB,AC±DB,

VZDAB=60°,

.,.△ADB是等边三,角形，

...DB=AD=1,.\BM/，

2

.-.AM=—,.\AC=V3,

2

同理可得AE=V^AC=（愿产,

AG=V5AE=3仔（质尸，

按此规律所作的第n个菱形的边长为（质）e

答案：（质尸

12.【解析】如图，连接DE,交AC于点P,连接BP,

则此时PB+PE的值最小.

•.•四边形ABCD是正方形,

AB,D关于AC对称，

PB=PD,

.,.PB+PE=PD+PE=DE.

・「BE=2,AE=3BE,

...AE=6,AB=8,

.*.DE=v'62+82=10,

故PB+PE的最小值是10.

答案：10

13.【证明】二•四边形ABCD是平行四边形，

，AD〃BC,AD=BC,

VAE=CF,.\DE=BF,DE//BF,

四边形DEBF是平行四边形，

...BE=DF.

14.【证明】•.•四边形ABCD是菱形，

；.AB二BC,NA=NC.

(AF=CE,

在4ABF和ACBE中，=zC,

AB=CB.

.,.△ABF^ACBE(SAS),

.•.BF二BE.

15.【解析】(1)•.•点0为AB的中点,连接D0并延长到点E,使OE=OD,

...四边形AEBD是平行四边形，

VAB=AC,AD是ZkABC的角平分线，

.-.AD±BC,/.ZADB=90°,

平行四边形AEBD是矩形.即四边形AEBD是矩形.

⑵当NBAC=90°时，矩形AEBD是正方形.理由：

ZBAC=90°,AB=AC,AD是ZXABC的角平分线,

；.AD=BD=CD,

由⑴得四边形AEBD是矩形，

J矩形AEBD是正方形.

16.【解析】(1)在正方形ABCD中，AB=AD,NBAE=ND=90°,

，NDAF+NBAF=90°,

VAFXBE,AZABE+ZBAF=90°,

...NABE=NDAF,

•.•在AABE和ADAF中，

NABE=ZDAF,

AB=AD,

<z.BAE=Z.D,

.,.△ABE^ADAF(ASA),.\AF=BE.

(2)MP与NQ相等.

理由如下：如图，过点A作AF〃MP交CD于点F,过点B作BE〃NQ交AD

于点E,

则与（1）的情况完全相同.而MP=AF,NQ=BE,

，MP二NQ.

《第十九章一次函数》测试卷（A卷）

（测试时间：90分钟满分：120分）

一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.下列函数中，自变量x的取值范围是x23的是（）

A.y=­5-B.y=—7===C.y=x-3D.y=Jx-3

x-3yjx-3

2.用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关

系的大致图象是（）

3.在圆的周长公式。=2兀〃中，下列说法错误的是（）

A.C,71,r是变量，2是常量

B.C,r是变量，2兀是常量

C.7•是自变量，C是/•的函数

C

D.将C=2兀r写成r=上，则可看作C是自变量，/•是C的函数

2兀

4.某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费.，3分钟以内收费2.4元，每加

1分钟加收1元，则表示电话费y（元）与通话时间（分）之间的关系的图象如下图所示，

正确的是（）

5.已知函数丫=2*+15经过（1,3）,（.0,-2）,则a-b=（）

A.-1B.-3C.3D.7

6.一次函数丫=1«+13满足kb>0,且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

7.已知点M（1,a）和点N（2,b）是一次函数y=-2x+l图象上的两点，则a与b的大小

关系是（）

A.a>bB.a=bC.a<bD.以上都不对

8.已知正比例函数y=kx（kWO）的图象经过点（1,—2）,则此正比例函数的关系式为（）

A.y=2xB.y=-2xC.y=~xD.y=

9.已知正比例函数y=Zx（&wO）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+上

10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3）,则不等式2x2ax+4的解集为（）

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

11.在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v二出竺，则这个关系式中自变量是

t

12.根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为3巳，则输出的结果为

2

13.当m=时，一次函数y=(m-2)x+4-1是正比例函数.

14.若一次函数y=—x+m的图象经过点(一1,5),这个函数的表达式为.

15.已知点A(-3,a),B(1,b)都在一次函数y=kx+2的图象上，.则a与b的数量关系为

16.直线y=ax+b与直线y=cx+d(a、b、c、d为非零常数)在直角坐标系中的位置如图

所示，不等式ax+bVcx+d的解集是.

17.把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限“则m的取值

范围—.

18.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4),B(3,0),连接AB,将AAOB沿过点B的

直线折叠，使点A落在x轴上的点A'处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC

的解析式为.

19.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地

休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程,中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)

之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其中正确的是(填

序号)

A.①②③B.仅有①C.仅有①③D.仅有②③

y冰

8

100

20.如图，在平面直角坐标系中，已知41,1)、8(3,5),要在座标轴上找一点P,使得ARAB

的周长最小，则点P的坐标为

44

A.(0,1)B.(0,2)C.(-,0)D.(0,2)或(§,0)

21.(6分)如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中:

(1)气温T(℃)(填“是"或"不是")时间，(时)的函数.

(2)温差是℃.

(3)10时的气温是℃.

(4)时气温是4℃.

(5).时间内,气温不断上升.

(6)时间内，气温持续不变.

22.(6分)已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米.

(1)写出剩余水的体积。立方米与时间『(时)之间的函数关系式.

（2）写出自变量/的取值范围.

（3）10小时后，池中还有多少水？

（4）几小时后，池中还有100立方米的水？

23.（8分）如图，直线y=2x+3与x触相交于点A,与y轴相交于点B.

（1）求A,B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴的正半轴相交于P,且使OP=20A,求AABP的面积.

24.（6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx-2经过点A（-2,0）,求不等式4kx+3W0的解

集.

25.（8分）点P（X,y）在直线x+y=8上，且x>0,y>0,点A的坐标为（6,0）,设AOPA

的面积为S.

（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）当$=12时，求点P的坐标.

26.（9分）已知A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M

地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到

达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B

市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合

图象回答下列问题：

『千米

（I）甲车提速后的速度是一千米/时，乙车的速度是一千米/时，点C的坐标为_；

（2）求乙车返回时y与x的函数.关系式并写出自变量x的取值范.围；

.（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？

27.（8分）已知某市2014年企业用水量x（吨）与该月应交的水费yQ元）之间的函数关

系如图.

（1）当x）50时，球y关于x的函数关系式；

（2）若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；

28.（9分）小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办手续,

该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：

方案代号月租费（元）免费时间（分）超过免费时间的通话费（元/

分）

—■1000.20

二30800.15

（1）分别写出方案一，二中，月话费（月租费与通话费的总和）y（单位：元）与通话时间

x（单位：分）的函数关系式；

(2)画出(1)中两个函数的图象；

(3)若小明通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱.

《第十九章一次函数》测试卷（A卷）

（测试时间：90分钟满分：120分）

一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.下列函数中，自变量x的取值范围是x23的是（）

A.y=­5-B.y=—7==C.y=x-3D.y=Jx-3

x-3yjx-3

【答案】D.

【解析】

试题分析：A、分式有意义，x-3卢0,解得：x注3,故错误；B、二次根式有意义，x-3〉0,解得x>3,故

错误；C、函数式为整式，x是任意实数，故错误；D、二次根式有意义，x-3/0,解得x三3,正确.

故选D.

考点：1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件；3.二次根式有意义的条件.

2.用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关

系的大致图象是（）

【答案】C.

【解析】

试题分析：函数图像中图形表示了自变量和函数之间的对应关系，由题，因瓶子下面窄上面

宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应

越来越缓，分析四个图象只有C符合要求，故选C.

考点：函数图像.

3.在圆的周长公式C=2ro•中，下列说法错误的是（）

A.C,71,〃是变量，2是常量

B.C,厂是变量，2兀是常量

C.一是自变量，C是〃的函数

D.将C=2兀厂写成r=£,则可看作。是自变量，r是C的函数

2兀

【答案】

【解析】

试题分析：在圆的周氏公式。=2兀厂中，C是r的函数，C,r是变量，2”是常量，将C=2

"r写成r=£,则可看作C是自变量，r是C的函数，故说法错误的是A.

2兀

故选A.

考点：函数的概念.

4.某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2.4元，每加

1分钟加收1元，则表示电话费y.（元）与通话时间（分）之间的关系的图象如下图所示，

正确的是（）

【答案】C.

【解析】

试题分析：根据题意：因为不足1分钟按I分钟计算，电话费y与通话时间X之间的函数关系是间断的分

段函数，由于通话时间不超过6分钟，图象分为4段.

故选C.

考点：函数的图象.

5.已知函数丫=2乂+1）经过（1,3）,（0,-2）,则a-b=（）

A.-1B.-3rC.3D.7

【答案】D.

【解析】

试题分析：•函数y=ax+b经过（1,3）,（0,-2）,

[a+b=3[a=5

：.<,解得<....a-b=5+2=7.

[b=-2[b=-2

故选D.

考点：1.直线上点的坐标与方程的关系；2.求代数式的值.

6.一次函数丫=1«+13满足kb>0,且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

【答案】A

【解析】

试题分析：由kb>0,知k、b同号.因为y随x的增大而减小，所以k<0.所以b<0.故一次函数y=kx+b的

图象经过第二、三'四象限，不经过第一象限.

选A.

考点：一次函数的性质.

7.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+l图象上的两点，则a与b的大小

关系是()

A.a>bB.a=bC.a<bD.以上都不对

【答案】A.

【解析】

试题分析：；k=-2<0,；.y随x的增大而减小，VI<2,/.a>b.

故选A.

考点：一次函数图象上点的坐标特征.

8.已知正比例函数yB=kx(kWO)的图象经过点(1,—2),则此正比例函数的关系式为()

A.y=2xB.y=-2xC.y~~xD.)=

【答案】B.

【解析】

试题分析：•.•正比例函数y=kx(k#0)的图象经过点(1,-2),.,.lXk=-2,解得：k=-2.则

此正比例函数的关系式为y=-2x.

故选B.

考点：待定系数法求正比例函数解析式.

9.已知正比例函数y=Ax(左70)的函数值)随x的增大而增大，则--次函数y=x+Z

的图象大致是()

A.B.C.D.

【答案。】A.

【解析】

试题分析：...正比例函数y=kx(k#0)的函数值F随x的增大而增大，「.kX),.•.一次函数尸x+k的图象

经过一、三、二象限.

故选A.

考点：一次函数的图象及性质.

10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x2ax+4的解集为()

33

A.x》一B.xW3C.xW—D.x>3

22

【答案】A.

【解析】

试题分析：将点A(m,3)代入y=2x得，2m=3,解得，•3，二点A的坐标为(3->3),

22

A3

...由图可知,不等式2x》ax+4的解集为xN—.

2

故选A.

考点：一次函数与一元一次不等式.

二、填空题(共10小题，每题3分，共30分)

11.在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=5299,则这个关系式中自变量是

t

【答案】t

【解析】

试题分析：根据函数的定义即可判断出自变量是t,因变量是v.

考点：函数的定及

12.根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为士，则输出的结果为

2

【答案】L.

2

【解析】

331

试题分析：因为x=1,所以1<XW2,所以y=-2+2，一.

222

考点：函数值.

13.当m=时，•一次函数y=(m-2)x+4-/是正比例函数.

【答案】-2.

【解析】

试题分析：由正比例函数的定义可得：4-m2=0,且m-2W0,解得，m=-2.

考点：正比例函数的定义.

14.若一次函数y=—x+机的图象经过点(一1,5),这个函数的表达式为.

【答案】y=-x+4.

【解析】

试题分析：：一次函数y=-x+m的图象经过(-1,5),